空間直線與直線的位置關(guān)系教案資料-文庫(kù)吧資料
2025-04-23 07:37本頁(yè)面
【正文】 與O點(diǎn)的位置無(wú)關(guān). (4)理論支持㈠：我們知道,在同一平面內(nèi), 如果兩條直線都和第三條直線平行, ?觀察 : 將一張紙如圖進(jìn)行折疊 , 則各折痕及邊 a, b, c, d, e, … 之間有何關(guān)系？abced a∥b ∥c ∥d ∥e ∥ …公理４：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行．——平行線的傳遞性推廣：在空間平行于一條已知直線的所有直線都互相平行．㈡：在平面內(nèi), 我們可以證明 “ 如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ) ”．空間中這一結(jié)論是否仍然成立呢？D1C1B1A1CABD觀察：如圖所示,底面為平行四邊形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中,∠3∠2∠1 =100o，∠1與∠2 , ∠1與∠3兩邊分別對(duì)應(yīng)平行,這兩組角的大小關(guān)系如何? ∠1答:從圖中可看出, ∠2=∠1, ∠3+∠1=180定理（等角定理）：空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．證: 這個(gè)角的大小與O點(diǎn)的位置無(wú)關(guān).（5）解決問(wèn)題異面直線所成角的定義: 如圖,已知兩條異面直線 a , b , 經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)O作 直線 a′∥a , b ′∥b 則把 a ′與 b ′所成的銳角(或直角)叫做異面直線所成的角(或夾角).a′Ob′異面直線所成的角的范圍( 0O , 90O ]注2：如果兩條異面直線 a , b 所成的角為直角，我們就稱這兩條直線互相垂直 , 記為a ⊥ b注3：在求作異面直線所成的角時(shí),O點(diǎn)常選在其中的一條直線上(如線段的端點(diǎn),線段的中點(diǎn)等)4．例題選講GFHEBCDA(1)說(shuō)出以下各對(duì)線段的位置關(guān)系?①EC和BH是 相交 直線②BD和FH是 平行 直線 ③BH和DC是 異面 直線 (2)與棱 A B 所在直線異面的棱共有 4 條?課
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