【正文】 2mn1 (B)22mn2 (C)23m2n1 (D)24m2n115. 3. 3 整式的除法（2）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的過程，會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。已知am＝4，an＝3，ak＝2 則am 3k + 2n＝ 16m247。四、歸納小結(jié)，布置作業(yè)本節(jié)所學(xué)法則可與前面所學(xué)的三個(gè)法則比較，理解并記憶。(4x2y)－24x4y3247。（－3xy）3例3：當(dāng)x＝－2，y＝1/4時(shí)，求代數(shù)式： （－4x2）247。（a＋b）2（2）［（x－y）3］3247。7x3y （2）－5a5b3c247。單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。2a就是（8a3）247。3xy （3）12a3b3x3247。二、討論問題，得出法則討論如何計(jì)算：（1）8a3247。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用法則計(jì)算單項(xiàng)式除法教學(xué)難點(diǎn)：法則的探索教學(xué)過程：一、提出問題，引入新課］問題：1024噸，1021噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？如何計(jì)算：（1024）247。an＝1 （a≠0）如果依照am247。103＝ （3）am247。28＝28（張）＝256（張）三、 探究a0的意義根據(jù)除法的意義填空，你能得什么結(jié)論？（1）32247。a （3）（ab）5247。an ＝am n 比較其異同，強(qiáng)調(diào)其適用條件二、 實(shí)際應(yīng)用例1：計(jì)算（1）x8247。比較公式a ma3＝a（ ）推導(dǎo)公式：a m 247。5 3＝5（ ）（2）107247。教學(xué)難點(diǎn)：a0＝1中a≠0的規(guī)定。了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解一些實(shí)際問題。練習(xí)：（課本156頁 練習(xí) 1 有同種類型題）a + b －c = a +(b － c ) = a － ( b + c ) a － b + c = a + ( b + c ) = a － ( b － c )二 講解例題，鞏固新知例題5 運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(課本)（1）（ x + 2y － 3 ） ( x 2y + 3)（2）（a + b +c ）2． 練習(xí) ： 課本 156頁 練習(xí) 2三 補(bǔ)充例題，開闊眼界1 利用乘法公式化簡求值題（2x + y ）2 － ( x + y )(x – y) ，其中x = 1 ,y = 22 乘法公式在解方程和不等式中的應(yīng)用①已知(a +b )2 = 7 ,( a － b )2 = 4 求 a 2+ b 2 和 ab的值②解不等式：( 2x －5 ) ( 5 －2x) + (x + 5 )2﹥ 3x ( x + 2 )3 與三角形知識相結(jié)合的應(yīng)用 已知三角形ABC的三邊長a 、b、c ，滿足a2 + b2 + c2 ab – bc ac = 0，試判斷三角形的形狀。 (3) (x+y)(x2－xy+y2)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意：不漏不重，符號問題，合并同類項(xiàng)練習(xí)：（課本）148頁 1 2補(bǔ)充例題：1. (a+b)(a－b)－(a+2b)(a－b)2. (3x4－3x2+1)(x4+x2－2)3. (x－1)(x+1)(x2+1)4. 當(dāng)a=1/2時(shí)，求代數(shù)式 (2a－b)(2a+b)+(2a－b)(b－4a)+2b(b－3a)的值四．歸納總結(jié)，布置作業(yè)課本 149頁 5 平方差公式教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算．教學(xué)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問題．過程：一． 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)1 知識復(fù)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加． （a+b）（m+n）=am+an+bm+bn活動(dòng)2 計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（x+1）（x－1）； （2）（a+2）（a－2）； （3）（3－x）（3+x）； （4）（2m+n）（2m－n）．再計(jì)算：（a+b）（a－b）=a2－ab+ab－b2=a2－b2．得出平方差公式（a+b）（a－b）= a2－b2．即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．活動(dòng)3 請用剪刀從邊長為a的正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長為b的小正方形（如圖1），然后拼成如圖2的長方形，你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？ 圖1 圖2圖1中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為（a2－b2）．在圖2中，長方形的長和寬分別為（a+b）、（a－b），所以面積為（a+b）（a－b）．這兩部分面積應(yīng)該是相等的，即（a+b）（a－b）= a2－b2．二、知識應(yīng)用，鞏固提高例1 計(jì)算：（1）（3x＋2）（3 x－2）； （2）（－x+2y）（－x－2y）（3）（b+2a）（2a－b）； （4）(3+2a) (－3+2a)練習(xí)：加深對平方差公式的理解 （課本 153頁練習(xí)1有同種題型）下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（ ）（1）（x+1）（1+x）； （2）（a+b）（b－a）；（3）（－a+b）（a－b）； （4）（x2－y）（x+y2）；（5）（－a－b）（a－b）； （6）（c2－d2）（d 2+c2）．例題2：計(jì)算（1）10298（2）（y+2）(y2)－(y－1)(y+5) （3）（a+b+c）(a－b+c)（補(bǔ)充） (4) 20042－20032（補(bǔ)充）（5） （a + 3 ）(a － 3)( a2 + 9 ) （補(bǔ)充）說明：（3）意在說明公式中的a,b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式 (4) 意在說明公式的逆用練習(xí)：課本153頁 2四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)課本習(xí)題 156 頁 習(xí)題 1 ； 5 完全平方公式 （第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用；完全平方公式的幾何背景；體會(huì)公式中字母的廣泛含義，它可以是數(shù)，也可以是整式．教學(xué)重點(diǎn)：（1）完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、語言表述、幾何解釋；（2）完全平方公式的應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋和公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用．教學(xué)過程：一、 激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)1 探究，計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p＋1）2 =（p＋1）（p＋1）＝_________；（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；（3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________；（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________． 答案：（1）p2+2p+1； （2）m2+4m+4； （3）p2－2p+1； （4）m2－4m+4．活動(dòng)2 在上述活動(dòng)中我們發(fā)現(xiàn)（a＋b）2＝，是否對任意的a、b，上述式子都成立呢？學(xué)生利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算，觀察計(jì)算結(jié)果，尋找一般性的結(jié)論，并進(jìn)行歸納，用多項(xiàng)式乘法法則可得（a+b）2=（a+b）（a+b）= a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2．（a－b）2=（a－b）（a－b）=a（a－b）－b（a－b）=a2－ab－ab+b2=a2－2ab+b2．二、問題引申，總結(jié)歸納完全平方公式兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍，即（a + b）2=a2+2ab+b2，（a－b）2=a2－2ab+b2．在交流中讓學(xué)生歸納完全平方公式的特征：（1）左邊為兩個(gè)數(shù)的和或差的平方；（2）右邊為兩個(gè)數(shù)的平方和再加或減這兩個(gè)數(shù)的積的2倍．活動(dòng)4 你能根據(jù)教材中的圖15．22和圖15．23中的面積說明完全平方公式嗎?三．例題講解，鞏固新知例3：（課本）運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（1） （4m+ n）2 。a －1/3a )四．小結(jié)歸納，布置作業(yè)： 作業(yè)：課本第149頁 4 15．1．4 整式的乘法（多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行整式相乘的運(yùn)算．教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的探索教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡．教學(xué)過程：mnabｂｎｂｍaｍaｎ一．復(fù)習(xí)舊知講評作業(yè)二．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課（課本）如圖，為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地，增長了b米，加寬了n米．你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？一種計(jì)算方法是先分別求出四個(gè)長方形的面積，再求它們的和，即（am+an+bm+bn）米2．另一種計(jì)算方法是先計(jì)算大長方形的長和寬，然后利用長乘以寬得出大長方形的面積，即（a +b）（m＋n）米2．由于上述兩種計(jì)算結(jié)果表示的是同一個(gè)量，因此（a +b）（m＋n）= am+an+bm+bn．教師根據(jù)學(xué)生討論情況適當(dāng)提醒和啟發(fā)，然后對討論結(jié)果（a +b）（m＋n）=am+an+bm+bn進(jìn)行分析，可以把m＋n看做一個(gè)整體，運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，得（a +b）（m＋n）＝a（m＋n）＋b（m＋n），再利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，得a（m＋n）＋b（m＋n）= am+an+b