微分方程數(shù)值解實(shí)驗(yàn)-文庫(kù)吧資料
2025-04-22 23:19本頁(yè)面
【正文】 (u(i1)2*u(i)+u(i+1))+u(i)。 B(1,1)=(1q)*t/h/h*(u(2)2*u(1))+u(1)。 A(i,i1)=q*t/h/h。 for i=2:9 A(i,i)=1+2*q*t/h/h。 %初始化v矩陣for n=1:k A=zeros(9,9)。 %初始值endu=u39。 x=::。 用matlab編寫(xiě)源程序 Matlab程序源代碼：function [u,tt,uu]=parabola(k,q,l) %q=theta l=taoh=。加權(quán)隱式格式穩(wěn)定的條件是加權(quán)隱式格式是兩層隱式格式，用第n層計(jì)算第n+1層節(jié)點(diǎn)值的時(shí)候，要解線性方程組。利用Matlab程序計(jì)算：命令窗口輸入： RungeKutta4階法： exe11Adams4階外插法： exe12結(jié)果輸出： 由于迭代次數(shù)的關(guān)系，結(jié)果數(shù)據(jù)量很大，故這里以圖片來(lái)展示結(jié)果。此時(shí)，存在混沌和一個(gè)奇怪吸引子。此時(shí)，存在混沌和一個(gè)奇怪吸引子。當(dāng)時(shí)，Lorenz方城有兩個(gè)不穩(wěn)定的不動(dòng)點(diǎn)，和，一個(gè)不穩(wěn)定的不動(dòng)點(diǎn)。view(40,60)。FontSize39。y39。,14)。,39。ylabel(39。FontSize39。x39。,1)。 legend(39。subplot(2,2,4)plot3(a,b,c)。FontSize39。z39。,14)。,39。xlabel(39。z關(guān)于t 的變化關(guān)系圖39。grid on。subplot(2,2,3)。FontSize39。y39。,14)。,39。xlabel(39。y關(guān)于t 的變化關(guān)系圖39。grid on。subplot(2,2,2)。FontSize39。x39。,14)。,39。xlabel(39。x關(guān)于t 的變化關(guān)系圖39。grid on。) %總標(biāo)題subplot(2,2,1)。%顯示迭代值end suptitle(39。z=%f\n39。y=%f39。x=%f39。z3=z。x3=x。y2=y3。z1=z2。x1=x2。b(i)=y。for i=1:1:3000 [x,y,z]=adams4(x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3,)。 y3=。 z2=。 x2=。 y1=5。t=1:1:3000。b=1:1:3000。view(40,60)。FontSize39。y39。,14)。,39。ylabel(39。FontSize39。x39。,1)。legend(39。subplot(2,2,4)plot3(y(:,1),y(:,2),y(:,3))。FontSize39。z39。,14)。,39。xlabel(39。z關(guān)于t 的變化關(guān)系圖39。grid on。,14)。,39。ylabel(39。FontSize39。t39。,1)。legend(39。plot(t,y(:,2))。,14)。,39。ylabel(39。FontSize39。t39。,1)。legend(39。plot(t,y(:,1))。RungeKutta4階法39。z=z3+h/12*(23*kfz16*ksz+5*ktz)。 x=x3+h/12*(23*kfx16*ksx+5*ktx)。 kty=x1*(28z1)y1。ksz=x2*y28/3*z2。 ksx=10*(y2x2)。kfz=x3*y38/3*z3。kfy=x3*(28z3)y3。 kfx=10*(y3x3)。ksz=0。kty=0。 endfunction [x,y,z]=adams4(x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3,h)%Adams外插法kfy=0。 dy(2)=28*y(1)y(2)y(1)*y(3)。確定求解范圍內(nèi)的步長(zhǎng)k = 取點(diǎn)數(shù)？否求解： 求解并輸出：是結(jié)束算法、實(shí)例求解流程：輸入求解的自變量范圍求出待求簡(jiǎn)單微分方程的真值解用MATLAB自帶函數(shù)ode45求解待求微分方程結(jié)束用自編函數(shù)Adams4階外插
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