powerpoint數(shù)學物理方法第一篇第四章復變函數(shù)積分cauchy-文庫吧資料
2024-11-01 17:18本頁面
【正文】 dz（ 2）由 Cauchy積分的導數(shù)公式 ??? ???zziz z d20 s in2 1)n( s i ziizz ???20c o s2s in 2 ???? dz所以 Company Logo Click to edit title style 167。 單連通域的 Cauchy定理 設 )(zf 在單連通域 D內解析，在 D 上連續(xù)， D的邊界 )( D?為 C（應是逆時針方向），則 0d)(C?? zzf 此定理告訴我們，在單連通區(qū)域 D內，解析函數(shù)的積分值只與積分曲線的兩端點位置有關，而與曲線的具體形狀無關，因此在 D內解析函數(shù)的積分 Dzzzzfz ??? )(Gd)( ，)(zG )()( zfzG ??是 D內的解析函數(shù)，并且 若 )()( zfzF ?? 在單連通域 D內成立，則稱 )(zF為 ()fz Company Logo Click to edit title style 的一個原函數(shù)，同樣成立象實變量函數(shù)那樣的牛頓 萊布尼茲公式： )()(d)( 1221zFzFzzfzz ???例 2：設曲線 C為沿橢圓 14 22 ?? yx 由點 1到點 i21的曲線，求 ?Czz d3解：由于 3z是全平面的解析函數(shù)，所以有 641541)21(414dd 4211421133 ?????? ?? izzzzziiC Company Logo Click to edit title style 167。LOGO PowerPoint 數(shù)學 物理方法 第一篇 第四章 復變函數(shù)積分 Cauchy定理和Cauchy積分公式 寧夏大 學 物理 電氣 信息 學 院 陳煥銘 張磬蘭 沈乃錄 汪燕青 秦君琴 文曉霞 Company Logo Contents 167。 復變函數(shù)積分 設 C是復平面 z上的一條有向曲線， ()w f z? 在 C上有定義， 如果有向曲線 C的起點是 0z，終點是 nz，現(xiàn)將曲線 C 分為 n個小段，分點依次為 121 ?? nzzz ，做一個特殊結構的和式 ???nkkk zf1)(?其中 ) 2 1(1 nkzzz kkk ， ????? ?，點 k? 是弧段 kk zz 1?上任意一點 . 若當 ???n 0||m a x ??kz極限 A，就稱極限 A為函數(shù) ，上述和式有 )(
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