第二章最佳濾波-文庫(kù)吧資料
2024-11-01 14:27本頁(yè)面
【正文】 )0()2()2( 11 vQΛI(xiàn)ΛI(xiàn)Q ?? ??? ?? ? )0()2( 1 vQΛI(xiàn)Q ??? n?139。)/( 39。39。39。 ( )HH opt??v Q v Q w w???????21www ???????21o p to p to p t www 39。 ???? Λvv139。m i nm i n 39。1 ??? vQv39。,39。H???? v Λ voptwwv ??39。 關(guān)于均方誤差性能函數(shù)的進(jìn)一步討論 均方誤差性能函數(shù)的各種表達(dá)式 1 2 1 1 2 21212[ , , , ] [ , , , ], 0 , , 00 , , , 0[ , , , ]0 , 0 , ,x x M M MMM? ? ??????????????????R q q q q q qq q q22{ ( ) } { ( ) } ( )H H H Hx d x d x xE e n E d n? ? ? ? ? ?w r w r w R w??????jijijHi 01qq? ?????????????MMMMMqqqq????11111 , qqQ1??? I HH ，ΛQRQ ?xxH1Hxx ???RQ Λ Q Q Λ Qm i n HH?? ? vQ Λ Q v＝1 2 1 1 2 21212[ , , , ] [ , , , ], 0 , , 00 , , , 0[ , , , ]0 , 0 , ,x x M M MMM? ? ??????????????????R q q q q q qq q qxxR Q = Q Λ1212, 0 , , 00 , , , 0( , , , )0 , 0 , ,MMd ia g??? ? ????????????????ΛvRv xxH＋＝ m i n??)()(m i n optxxHopt wwRww ??＋＝ ??m in 39。 (3)具有 Toeplitz性質(zhì)，即其任意對(duì)角線上的元素相等。 梯度 函數(shù)對(duì)于一維自變量 x1的梯度 就是函數(shù)對(duì) x1的導(dǎo)數(shù) )()()(11xxxxjxrxfjfxfjxfxfjxffnjnrjr?????????????????????????????? ?Trr xff ]xf,[)(nr1 ??????? xx Tjj xff ]xf,[)(nj1 ??????? xx0)( 0 ?? xx fkj1 1 111[ , , ] [ , , ] [ , , ][ , , ][ , , ]k k rT T Tn r n r j n jTr n rTj n jx x xx x x x x xxxxx??? ? ? ? ?????rjrjx = x + xxx對(duì)于復(fù)矢量 x 對(duì)實(shí)矢量的函數(shù)的梯度公式 x=[x1,… ， xn]T a=[a1,… ， an]T aaxxaxa ???????? )()(, TxTxxAxAxx 2)( ?? Txaaxx ?? ]}[{ HeR *{ [ ] }TeR??x x a aAyAyxx ?? )( TAxAxxx 2)( ?? H對(duì)復(fù)矢量的函數(shù)的梯度公式 a=ar+jaj, x=xr+jx 第三章 最小均方 (LMS)算法 167。第二章 最佳濾波 ? ?12( , , ) ( ),11TMf w w fw w w? ???ww0)(.. ?wig ts mi ,2,1 ??0)( ?wjl pmmj ,2,1 ????? ?12( , , ) ( ),11TMM in f w w fw w w? ???www性能函數(shù) 最佳化（優(yōu)化） ? ? TM nxnxnxn )(,),(),()( 21 ??x ? ? TM nwnwnwn )(,),(),()( 21 ??w?????? MiTHii nnnxwny1)()()()( wxxwnjensnsnx 0)()()( 11 ????00 )1()1()()( ?? ??????? ijnjii eeinsnsnx? ?TMjjnj eeenn 000 )1(,1)()( ??? ????? ?sx時(shí)域 正弦輸入 cd ?? sin?0021( ) ( )( ) ( )( ) ( )j t j tx t x ts t e s t e? ? ? ????????? ? ? ?01 ( ) ( ) jtx t s t e ?????? s in2 d?0 ( 1 )( ) ( ( 1 ) ) jt jiix t s t i e e? ?? ?? ? ? Mi ?,1?)())1(( tsits ??? ? Mi ?,1?00 ( 1 )( t ) ( ) 1 , , , ( )Tj t j tj j Ms t e e e s t e???? ????? ??xa? ?TMjj ee ?? )1(,1 ?? ?aax )()( nsn ? nax ?? )()( nsn空域 正弦輸入 tjLtjtj etsetsetstx 000 )()()()( 211 ??? ???? ?tjijLtjijtjiji eetseetseetstx L 00201 )1()1(2)1(1 )()()()( ?????? ??? ???? ?Mi ?,1?ii d ???? sin2?LijLijiji ensensensnx ??? )1()1(2)1(1 )()()()( 21 ??? ???? ???????
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