梁老師初一下冊(cè)二元一次方程組應(yīng)用題經(jīng)典題-文庫吧資料
2025-04-01 01:54本頁面
【正文】 ，解得： 答：這兩個(gè)兩位數(shù)分別為45，23.【變式1】一個(gè)兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1，這個(gè)兩位數(shù)是多少？ 【變式2】一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個(gè)兩位數(shù)？ 【變式3】某三位數(shù)，中間數(shù)字為0，其余兩個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是9，如果百位數(shù)字減1，個(gè)位數(shù)字加1，則所得新三位數(shù)正好是原三位數(shù)各位數(shù)字的倒序排列，求原三位數(shù)?！ ∷悸伏c(diǎn)撥：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y?！ 〗猓涸O(shè)原計(jì)劃“愛心”帳篷廠生產(chǎn)帳篷x千頂,“溫暖”帳篷廠生產(chǎn)帳篷y千頂，由題意得： ， 解得： 所以：==8, ==6 答：“愛心”帳篷廠生產(chǎn)帳篷8千頂,“溫暖”帳篷廠生產(chǎn)帳篷6千頂. 【變式1】 (2011年北京門頭溝區(qū)中考一模試題) “地球一小時(shí)”是世界自然基金會(huì)在2007年提出的一項(xiàng)倡議．號(hào)召個(gè)人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年3月最后一個(gè)星期六20時(shí)30分—21時(shí)30分熄燈一小時(shí)，旨在通過一個(gè)人人可為的活動(dòng)，讓全球民眾共同攜手關(guān)注氣候變化，倡導(dǎo)低碳生活．中國內(nèi)地去年和今年共有119個(gè)城市參加了此項(xiàng)活動(dòng)，且今年參加活動(dòng)的城市個(gè)數(shù)比去年的3倍少13個(gè)，問中國內(nèi)地去年、今年分別有多少個(gè)城市參加了此項(xiàng)活動(dòng)． 【變式2】 游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽?！ 咀兪?】若條件不變，求今年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 【變式2】某城市現(xiàn)有人口42萬，%，%，這樣全市人口增加1%，求這個(gè)城市的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口?，F(xiàn)有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少張方桌？ 類型六：列二元一次方程組解決——增長率問題 例6. 某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值—總支出）為200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 思路點(diǎn)撥：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則有 總產(chǎn)值（萬元）總支出（萬元）利潤（萬元）去年xy200今年120%x90%y780 根據(jù)題意知道去年的利潤和今年的利潤，由利潤=總產(chǎn)值—總支出和表格里的已知量和未知量，可以列出兩個(gè)等式。【變式1】（2011湖南衡陽）李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？ 【變式2】某商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13801200（注：獲利 = 售價(jià) — 進(jìn)價(jià)）求該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件； 類型四：列二元一次方程組解決——銀行儲(chǔ)蓄問題 例4．小明的媽媽為了準(zhǔn)備小明一年后上高中的費(fèi)用，現(xiàn)在以兩種方式在銀行共存了2000元錢，％的教育儲(chǔ)蓄，％的一年定期存款，問這兩種儲(chǔ)蓄各存了多少錢？（利息所得稅＝利息金額20%，教育儲(chǔ)蓄沒有利息所得稅） 思路點(diǎn)撥： 設(shè)教育儲(chǔ)蓄存了x元，一年定期存了y元，我們可以根據(jù)題意可列出表格： 解：設(shè)存一年教育儲(chǔ)蓄的錢為x元，存一年定期存款的錢為y元，則列方程： ，解得： 答：存教育儲(chǔ)蓄的錢為1500元，存一年定期的錢為500元. 總結(jié)升華: 我們?cè)诮庖恍┥婕暗叫谐獭⑹杖?、支出、增長率等的實(shí)際問題時(shí)，有時(shí)候不容易找出其等量關(guān)系，這時(shí)候我們可以借助圖表法分析具體問題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，題目中的相等關(guān)系隨之浮現(xiàn)出來. 【變式1】李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，%，問這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民應(yīng)繳利息所得稅=利息金額20%） 【變式2】小敏的爸爸為了給她籌備上高中的費(fèi)用，一年期整存整取，共反復(fù)存了3次，每次存款數(shù)都相同，%；第二種，三年期整存整取，%.(不計(jì)利息稅)，問小敏的爸爸兩種存款各存入了多少元？ 類型五：列二元一次方程組解決——生產(chǎn)中的配套問題 例5．某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只. 現(xiàn)計(jì)劃用132米這種布料生產(chǎn)這批秋裝(不考慮布料的損耗)，應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 思路點(diǎn)撥：本題的第一個(gè)相等關(guān)系比較容易得出：衣身、衣袖所用布料的和為132米；第二個(gè)相等關(guān)系的得出要弄清一整件衣服是怎么樣配套的，即衣袖的數(shù)量等于衣身的數(shù)量的2倍(注意：別把2倍的關(guān)系
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