數(shù)模全國一等獎a題儲油罐的變位識別與罐容表標定-文庫吧資料
2025-04-01 00:53本頁面
【正文】 進油變位進油實際油量修正后油量相對誤差實際油量修正后油量相對誤差實際油量修正后油量相對誤差%MATLAB 程序function [volumes]= totalEval(x)tic。罐內(nèi)油體積的相對誤差為17%左右，用油高讀數(shù)和實際油的體積與理論算出來的體積之差擬合，如下圖所示：%，較前面的相對誤差減小了100多倍，數(shù)據(jù)更加精確。模型二數(shù)據(jù)的誤差檢校，由于模型二以實際臥式儲油罐為研究對象，則不能忽略注油管和出油罐等管道對罐內(nèi)油體積的影響。但是α與β真正意義上的關系式還需要很復雜的數(shù)學推導和耐心的去解決，在此由于時間有限，我們不予解答出來。當然還有很多的假設，他們都滿足一定的數(shù)學條件，有自己的物理意義。 β=176。因此我們必須考慮α方向上對油高讀數(shù)的影響。 模型的推廣本文所建立的微分模型不僅適用于儲油罐的頂部為球冠的情況，還可以推廣到頂部為弧形頂、平頂、橢球頂、錐頂?shù)那闆r，易于計算，在實際應用中具有延伸和推廣的價值。（4）模型二的誤差分析運用最小二乘法，使得模型得出的結(jié)果更加準確。（2）該模型以微積分為基礎，簡單易懂，又有相應的軟件（Matlab軟件）支持，算法簡單，容易推廣。用Matlab對其進行數(shù)據(jù)模擬，結(jié)果如下圖所示：表明β在附近比較敏感。所以模型在β方向上抗干擾能力較低，因此我們對β進行理論分析。176。比較無擾動的α=176。罐容表標定值H(mm)V（L）H（mm）V(L)01500100160020017003001800400190050020006002100700220080023009002400100025001100260012002700130028001400290063083六． 模型的分析如圖所示，橫坐標為題目所作實驗的出油量，豎坐標為經(jīng)過所建模型求解的兩次體積差，即模型的出油量，二者相對誤差較小，線性擬合較好。β=176。經(jīng)以上分析,我們得到模型二如下: 式(44)中H由式（43）確定，其他變量的定義參見符號說明：使得式（45）取得最小值的即是待定的變位參數(shù)。其體積為： 式中： 所以： 其他幾種情況均可用類似的方法進行求解。 圖17 圖中: 所以， 則： 然后再利用下圖確定積分區(qū)間[0，]： 圖18圖中 CM即為所要求解的。所以罐中油的體積微元為 或者：由于實際儲油罐是不規(guī)則的幾何形體，故我們在計算罐內(nèi)油的體積時，將臥式儲油罐分為三部分，如圖11所示： 圖11由于罐內(nèi)油的高度不同，可分為以下五種情況：圖12圖13 圖14 圖15 圖16為了保證罐內(nèi)油體積的一般性，我們先對圖13所示情況進行求解。由于實際儲油罐相當于圓柱體與球冠體組成，故用垂直于油罐的平面切割油罐，與罐中的油相交，所截的平面為弓形。圖10根據(jù)模型一，對系統(tǒng)誤差進行修正后，我們可以計算求得模型所需的罐容表，詳見下表。圖9 系統(tǒng)誤差和油高的擬合對于試驗中變位時，模型一中其他兩種情況沒有涉及。方法如下：根據(jù)實驗數(shù)據(jù)中累加進油量和罐內(nèi)油量初始值求出實際儲油量，與模型計算值進行比較，用二階多項式擬合儲油量差值和油高。系統(tǒng)誤差校正：所謂系統(tǒng)誤差，是由于原始讀數(shù)不準確造成的，其原因可能是儀表不準確、罐體變形或者進油出油管道和儀表占據(jù)一定的容積。參考數(shù)據(jù)見附表1圖8當罐體有α=176。由于理論儲油量和實測數(shù)據(jù)之間存在一定的系統(tǒng)誤差，所以我們用線性回歸方式得到修正系數(shù) m = 。 底面橢圓方程為 將（4）代入（2），得到 其積分解析表達式為 其中， 如圖圖2微元法求橢圓切面面積 圖3 油罐無傾斜時示意圖（2）當油罐發(fā)生縱向偏轉(zhuǎn)時，油罐中油所占空間為一傾斜柱體，如圖4所示： 圖4 油罐偏移示意圖 如圖4所示，根據(jù)幾何關系可知， 又根據(jù)油面的高度不同，可分為以下三種情況： 圖5 情況1：低油位若油面位于
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