初一幾何證明典型例題-文庫吧資料
2025-03-30 12:29本頁面
【正文】 線。求證：△AED≌△BFC?！螩AB∠ADB在△CED中，∠DCE = 180176。DE∥BF，在Rt△DEC和Rt△BFA中，∵AF=CE，AB=CD，∴Rt△DEC≌Rt△BFA（HL）∴DE=BF．在△DEM和△BFM中 ∠DEM=∠BFM ∠DME=∠BMF DE=BF∴△DEM≌△BFM(AAS)∴MB=MD，ME=MF13如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F．求證：BD=2CE．證：∵∠CEB=∠CAB=90176?！唷螩=∠BFE∵ BE平分∠ABC ∠CBE=∠FBE在⊿BFE和⊿BCE中∠C=∠BFE∠CBE=∠FBE CE=CE∴⊿BFE≌⊿BCE（AAS）∴CB=BF∴AB=AF+FB=AD+BC12. 如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M．（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由． (1)證：∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∴∠DEC=∠BFA=90176。∴AB=AD∴AC – AB =ACAD=CD=BD在等腰三角形ABD中，AE是角BAD的角平分線，∴AE垂直BD∵BE⊥AE∴點E一定在直線BD上，在等腰三角形ABD中，AB=AD，AE垂直BD∴點E也是BD的中點∴BD=2BE∵BD=CD=ACAB∴ACAB=2BE9. 如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC．解：延長AD至BC于點E, ∵BD=DC ∴△BDC是等腰三角形 ∴∠DBC=∠DCB 又∵∠1=∠2 ∴∠DBC+∠1=∠DCB+∠2 即∠ABC=∠ACB ∴△ABC是等腰三角形 ∴AB=AC 在△ABD和△ACD中 AB=AC ∠1=∠2 BD=DC ∴△ABD和△ACD是全等三角形（邊角邊） ∴∠BAD=∠CAD ∴AE是△ABC的中垂線 ∴AE⊥BC ∴AD⊥BC10. 如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點N．求證：∠OAB=∠OBA證明：∵OM平分∠POQ∴∠POM＝∠QOM∵MA⊥OP，MB⊥OQ∴∠MAO＝∠MBO＝90∵OM＝OM∴△AOM≌△BOM （AAS）∴OA＝OB∵ON＝ON∴△AON≌△BON （SAS）∴∠OAB=∠OBA，∠ONA=∠ONB∵∠ONA+∠ONB＝180∴∠ONA＝∠ONB＝90∴OM⊥AB11. 如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB．證明：
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1