10函數零點的個數問題-文庫吧資料
2025-03-30 04:05本頁面
【正文】 和個數可從圖像中得到。（詳見方法技巧）二、方法與技巧：零點存在性定理的應用：若一個方程有解但無法直接求出時，可考慮將方程一邊構造為一個函數，從而利用零點存在性定理將零點確定在一個較小的范圍內。缺點：方法單一，只能判定零點存在而無法判斷個數，且能否得到結論與代入的特殊值有關（2）方程的根：工具：方程的等價變形作用：當所給函數不易于分析性質和圖像時，可將函數轉化為方程，從而利用等式的性質可對方程進行變形，構造出便于分析的函數缺點：能夠直接求解的方程種類較少，很多轉化后的方程無法用傳統(tǒng)方法求出根，也無法判斷根的個數（3）兩函數的交點：工具：數形結合作用：前兩個主要是代數運算與變形，而將方程轉化為函數交點，是將抽象的代數運算轉變?yōu)閳D形特征，是數形結合的體現。缺點：數形結合能否解題，一方面受制于利用方程所構造的函數（故當方程含參時，通常進行參變分離，其目的在于若含的函數可作出圖像，那么因為另外一個只含參數的圖像為直線，所以便于觀察），另一方面取決于作圖的精確度，所以會涉及到一個構造函數的技巧，以及作圖時速度與精度的平衡（作圖問題詳見： 函數的圖像）在高中階段主要考察三個方面：（1）零點所在區(qū)間——零點存在性定理，（2）二次方程根分布問題，（3）數形結合解決根的個數問題或求參數的值。三、例題精析：例1：直線與函數的圖象有三個相異的交點，則的取值范圍為 ( )．A．
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