小學(xué)奧數(shù)思維訓(xùn)練-余數(shù)通用版-文庫吧資料
2025-03-30 03:09本頁面
【正文】 421，除以4，余數(shù)仍然是1，再放到下一個421里，又得到1421，余數(shù)還是1，依此類推，無論多少個421，余數(shù)都是1．同理421除以125余數(shù)是46，放到下一個421中，得到46421，除以125，余數(shù)仍然是46，以此類推，無論多少個421，余數(shù)都是46．（2）被9整除的數(shù)的特點是數(shù)字和是9的倍數(shù)，所以9個808一定被9整除，18個808同樣被9整除，還有3個808，數(shù)字和是（8+8）3=48，48247。12=9…10，所以28121除以13的余數(shù)是2．點評：此題主要考查了帶余除法的性質(zhì)的應(yīng)用，以及同余定理的應(yīng)用．7．2.【解析】試題分析：被5整除的數(shù)的特點是個位數(shù)字是0和5，所以只要看個位數(shù)字，即可，余數(shù)只能是0、4中的一個．解：乘積的個位數(shù)字分別是8，4，2，6，8，4，2，6，8，4；所以8+88+888+…+8888…8（10個8）的個位數(shù)字和是：8+4+2+6+8+4+2+6+8+4=52，所以8+88+888+…+8888…8（10個8）的個位數(shù)字是2，2即為余數(shù)；答：除以5的余數(shù)是2．點評：解決此題的關(guān)鍵是理解被5整除的特征．8．437.【解析】試題分析：因為這個數(shù)除以21，除以20都余17，要求這個數(shù)最小是多少，就是用21的最小公倍數(shù)加上17即可．解：21和20的最小公倍數(shù)是2120=420420+17=437所以這個數(shù)最小是437．答：這個數(shù)最小是437．點評：此題考查了帶余除法，根據(jù)題目特點，先求2個數(shù)的最小公倍數(shù)，然后加上余數(shù)，解決問題．9．5.【解析】試題分析：利用帶余數(shù)的除法運算性質(zhì)，將這個數(shù)看成A+B，A為可以被12整除的部分，B則為除以12的余數(shù)，得出A可以被3或4整除，再結(jié)合已知這個數(shù)除以3余2，除以4余1，得出B也相同，歸納出符合要求的只有5．解：將這個數(shù)看成A+B，A為可以被12整除的部分，B則為除以12的余數(shù)．A可以被12整除，則也可以被3或4整除．因為這個數(shù)“除以3余2，除以4余1”，所以B也是“除以3余2，除以4余1”，又因為B是大于等于1而小于等于11，在這個區(qū)間內(nèi)，只有5是符合的．答：這個數(shù)除以12余數(shù)是5．點評：此題主要考查了帶余數(shù)的除法運算，假設(shè)出這個數(shù)，分析得出符合要求的數(shù)據(jù)．10．141.【解析】試題分析：由題意知，一共有多少名小朋友，也就是求11和13的最小倍數(shù)，由此解答問題．解：因為9=11﹣2，11=13﹣2，所以只要再多2個人，人數(shù)就是11與13的公倍數(shù)，11與13的公倍數(shù)為143，所以共有143﹣2=141人，符合題意；而1432＞100，不符合題意．答：共有141人．點評：此題主要把實際問題轉(zhuǎn)化為求最小倍數(shù)的數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，回到實際問題，這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．11．95.【解析】試題分析：因為1111﹣66=1045，1045=51119，所以兩位因數(shù)有：11，19，55，95；又因為余數(shù)小于除數(shù)，但是11，19，55＜66，所以只有95符合題意，即這個兩位數(shù)是95，此時1111247。13=2520…8，216247。13=630…2，214247。13=157…7，212247。13=39…5，210247。13=9…11，28247。13=2…6，26247。5=2…2，所以1414除以11的余數(shù)是4；（3）根據(jù)28121=（132+2）121，所以28121除以13同余2121，因為24247。11=198…9，38247。11=22…1，36247。11=2…5，34247。7=9…1，…所以從23開始，除以7的余數(shù)分別是4…，每3個一循環(huán)，分別是4，因為（20﹣2）247。7=2…2，25247。17=51952（包）…16（個）答：最后一包有16個零件．點評：本題關(guān)鍵弄清得到商表示量是什么，得到的余數(shù)表示什么量．6．（1）4；（2）4；（3）2.【解析】試題分析：（1）分別求出22226…除以7的余數(shù)，總結(jié)出規(guī)律，然后判斷出所求的余數(shù)是多少即可；（2）首先根據(jù)1414=（11+3）14，可得1414除以11同余314除以11；然后分別求出33336…除以11的余數(shù)，總結(jié)出規(guī)律，然后判斷出所求的余數(shù)是多少即可；（3）首先根據(jù)28121=（132+2）121，所以28121除以13同余2121，然后分別求出22227…除以13的余數(shù)，總結(jié)出規(guī)律，然后判斷出所求的余數(shù)是多少即可．解：（1）因為23247。17=3840023247。3=4…1；173+193=366，3+6+6=15，15247。3=5；126+173=299，2+9+9=20，20247。3=3…2；101+173=274，2+7+4=13，13247。3=3…1，則19不能被3整除，19247。25=803232…820080808247。9=2231200…180728020080808247。2014年五年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：余數(shù)1．（4分）72除以一個數(shù)，余數(shù)是7．商可能是多少？2．（4分）100和84除以同一個數(shù)，得到的余數(shù)相同，但余數(shù)不為0．這個除數(shù)可能是多少？3．（4分）20080808除以9的余數(shù)是多少？除以8和25的余數(shù)分別是多少？除以11的余數(shù)是多少？4．（4分）4個運動員進(jìn)行乒乓球比賽，他們的號碼分別為101217193．規(guī)定每兩人之間比賽的盤數(shù)是他們號碼的和除以3所得的余數(shù)．請問：比賽盤數(shù)最多的運動員打了多少盤？5．（4分）某工廠有128名工人生產(chǎn)零件，他們每個月工作23天，在工作期間每人每天可以生產(chǎn)300個零件．月底將這些零件按17個一包的規(guī)格打包，發(fā)現(xiàn)最后一包不夠17個．請問：最后一包有多少個零件？6．（4分）（1）220除以7的余數(shù)是多少？（2）1414除以11的余數(shù)是多少？（3）28121除以13的余數(shù)是多少？7．（4分）8+88+…+除以5的余數(shù)是多少？8．（4分）一個三位數(shù)除以21余17，除以20也余17．這個數(shù)最小是多
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