[it認證]1計算機基礎(chǔ)知識-文庫吧資料
2025-01-27 12:47本頁面
【正文】 利用摩根定理，可以解決元件互換的問題。電路大大簡化了，但能起到同樣的作用。B =AB+AB一般把常開觸點定為變量 A， B，則相應(yīng)的常閉觸點為 A， B。 圖 首先，把圖 (a)中觸點 (如同開關(guān) )和燈的關(guān)系用布爾代數(shù)表示如下： Y=(A+AB)A A+B=B+A (2) 結(jié)合律： (AB)C=A(BC)=ABC (A+B)+C=A+(B+C)=A+B+C (3) 分配律： A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C) (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD 利用這些運算規(guī)律及恒等式，可以化簡很多邏輯關(guān)系式。 (1) 交換律： AA=A A+0=A A+1=1 A+A=A A+A=1 A0=0 A 反運算也稱為“邏輯非”或“邏輯反”。 設(shè) Y=A B C D … 則 Y=0 0 … 0=0 Y=1 0 … 0=0 → Y=0 Y=0 1 … 0=0 Y=1 1 1… 1=1→Y=1 當(dāng) A和 B為多位二進制數(shù)時，如： A=A1A2A3…A n B=B1B2B3…B n 則進行“邏輯與”運算時，各對應(yīng)位分別進行“與”運算： Y=A B =(A1 B1)(A2 B2)(A3 B3)…(A n Bn) 【 例 】 設(shè) A=11001010 B=00001111 則 Y=A B =(1 0)(1 0)(0 0)(0 0)(1 1)(0 1)(1 1)(0 1) =00001010 寫成豎式則為 1 1 0 0 1 0 1 0 ) 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 “反”運算 如果一件事物的性質(zhì)為 A，則其經(jīng)過“反”運算之后，其性質(zhì)必與 A相反，用表達式表示為： Y=A 這實際上也是反相器的性質(zhì)。 “與”運算 根據(jù) A和 B的取值 (0或 1)可以寫出下列各種可能的運算結(jié)果： Y=0 0=0 Y=1 0=0 → Y=0 Y=0 1=0 Y=1 1=1 → Y=1 二者為真者結(jié)果必真， 有一為偽者結(jié)果必偽。 這個結(jié)論也可推廣至多變量 A， B， C， D， …… 各變量全偽者則結(jié)果必偽， 有一為真者則結(jié)果必真。 (2) 函數(shù) f只有 3種基本方式：“或”運算，“與”運算及“反”運算。 用于開關(guān) ，則： 0代表關(guān) (斷路 )或低電位； 1代表開 (通路 )或高電位。 A B Y 注：基本門電路僅完成 1位二進制數(shù)的運算 （ OR Gate） Y = A∨ B A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Y A B ≥1 （ NOT Gate） 1 A Y Y = A A Y 0 1 1 0 （ eXclusive OR Gate） Y = A⊕ B Y A B ⊕ A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 布爾代數(shù) 布爾代數(shù) 也稱為開關(guān)代數(shù)或邏輯代數(shù)，可寫成表達式： Y=f(A,B,C,D) 有兩個特點： (1) 其中的變量 A， B， C， D等均只有兩種可能的數(shù)值：0或 1。 邏輯電路 ? 與 (∧ )、或 (∨ )、非 (▔ ) 、異或 (⊕ ) ? 特點：按位運算，無進借位 ? 運算規(guī)則 例： A=10110110, B=01101011 求： A∧B, A∨B, A⊕B 一、邏輯運算 二、 邏輯電路 邏輯門：完成邏輯運算的電路 掌握： ? 與、或、非門邏輯符號和邏輯關(guān)系（真值表）； ? 與非門、或非門的應(yīng)用。 [例 ]： 11111111 + 00000001 1 00000000 結(jié)果超出８位（最高位有進位），發(fā)生溢出。 0100=00000010B…11B 即： 商 =00000010B 余數(shù) =00000011B 無符號數(shù)的表示范圍 一個 n位
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