【正文】 方向 )。 輸出電壓的 有效值 為 212121)()(LrUMMUo ????? (434) 分析 …… ① 活動(dòng)銜鐵處于 中間位置 時(shí) M1=M2=M 故 Uo=0 ② 活動(dòng)銜鐵 向上移動(dòng) M1 =M+ΔM， M2 =MΔM 故 22112()oMUUrL?????與 E2a同極性。 . . 根據(jù)電磁感應(yīng)定律， 次級(jí)繞組中感應(yīng)電勢(shì)的表達(dá)式分別為 122112IMjEIMjEba????????(431) (432) 由于次級(jí)兩繞組 反相串聯(lián) ，且考慮到次級(jí)開(kāi)路，則由以上關(guān)系可得 112122)(LjrUMMjEEUbao ???????? ???? (433) 上式說(shuō)明 ， 當(dāng)激磁電壓的幅值 U和角頻率 ω、 初級(jí)繞組的直流電阻 r1及電感 L1為定值時(shí) ， 差動(dòng)變壓器輸出電壓僅僅是初級(jí)繞組與兩個(gè)次級(jí)繞組之間互感之差的函數(shù) 。 2. 差動(dòng)變壓器等效電路如圖 416所示。 高次諧波 （ 主要是三次諧波 ） 產(chǎn)生原因 ：是磁性材料磁化曲線的非線性 （ 磁飽和 、 磁滯 ） 。 零點(diǎn)殘余電壓的波形十分復(fù)雜 ， 主要由 基波和高次諧波 組成 。 由圖 417可以看出 ， 當(dāng)銜鐵位于中心位置時(shí) ， 差動(dòng)變壓器輸出電壓并不等于零 ， 我們把差動(dòng)變壓器在零位移時(shí)的輸出電壓稱為 零點(diǎn)殘余電壓 ， 記作 ΔUo， 它的存在使傳感器的輸出特性不經(jīng)過(guò)零點(diǎn) ， 造成實(shí)際特性與理論特性不完全一致 。 反之 ，E2b增加 ， E2a減小 。 由于變壓器兩次級(jí)繞組反相串聯(lián) , 因而 Uo=E2aE2b=0, 即差動(dòng)變壓器輸出電壓為零 。 如果工藝上保證變壓器結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱 ,則當(dāng)活動(dòng)銜鐵處于初始平衡位置時(shí) , 必然會(huì)使兩互感系數(shù) M1=M2。 1. 工作原理 圖 414 螺線管式差動(dòng)變壓器結(jié)構(gòu) 5461231— 活 動(dòng) 銜 鐵；2— 導(dǎo) 磁 外 殼；3— 骨架；4— 匝數(shù)為 W1的 初 級(jí) 繞組 ；5— 匝數(shù)為 W2 a的 次 級(jí) 繞組 ；6— 匝數(shù)為 W2 b的 次 級(jí) 繞阻 兩個(gè)次級(jí)線圈反相串聯(lián) ， 并且在忽略鐵損 、 導(dǎo)磁體磁阻和線圈分布電容的理想條件下 , 其等效電路如圖 4 16所示 。 ④ 以上結(jié)果是在假定工藝上嚴(yán)格對(duì)稱的前提下得到的 ， 而實(shí)際上很難做到這一點(diǎn) ， 因此傳感器實(shí)際輸出特性存在零點(diǎn)殘余電壓 ΔUo。 ） 012??io UWWUK ?? ??? ③ 以上分析的結(jié)果是在忽略鐵損和線圈中的分布電容等條件下得到的 ， 如果考慮這些影響 ， 將會(huì)使傳感器性能變差 （ 靈敏度降低 ， 非線性加大等 ） 。（ W2/W1影響變壓器的體積及零點(diǎn)殘余電壓 。 由式（ 428）可得變隙式差動(dòng)變壓器靈敏度 K 012??io UWWUK ?? ???(429) 圖 413 變隙式差動(dòng)變壓器輸出特性 oU?12e2 ae2 be2 a e2b? Uo＋ ? ?－ ? ? O1— 理 想 特 性； 2— 實(shí)際特性－ 分析結(jié)論： ① 首先 ， 供電 電源 Ui要穩(wěn)定 （ 獲取穩(wěn)定的輸出特性 ） ；其次 ， 電源幅值的適當(dāng)提高 可以提高靈敏度 K值 ， 但要以變壓器鐵芯不飽和以及允許溫升為條件 。 ） ；而當(dāng)銜鐵向下移動(dòng)時(shí) ， Δδ/δ0則為 |Δδ/δ0|， 表明 Uo與 Ui同相 。 但是如果被測(cè)體帶動(dòng)銜鐵移動(dòng) ， 例如向上移動(dòng) Δδ（ 假設(shè)向上移動(dòng)為正 ）時(shí) ， 則有 δa=δ0Δδ， δb=δ0+Δδ， 代入上式可得 . 上式表明：變壓器輸出電壓 Uo與銜鐵位移量 Δδ/δ0成正比 。 圖中 r1a與 L1a , r1b與L1b , r2a與 L2a , r2b與 L2b， 分別為 W1a , W1b , W2a, W2b繞阻的直流電阻與電感 。 當(dāng)被測(cè)體 有位移 時(shí) ， 與被測(cè)體相連的銜鐵的位置將發(fā)生相應(yīng)的變化 ， 使 δa≠δb， 互感 Ma≠M(fèi)b， 兩次級(jí)繞組的互感電勢(shì) e2a≠e2b，輸出電壓 Uo=e2ae2b≠0， 即差動(dòng)變壓器有電壓輸出 ， 此電壓的大小與極性反映被測(cè)體位移的大小和方向 。 當(dāng) 沒(méi)有位移 時(shí) ， 銜鐵 C處于初始平衡位置 ， 它與兩個(gè)鐵芯的間隙有 δa0=δb0=δ0， 則繞組 W1a和 W2a間的互感 Ma與繞組 W1b和 W2b的互感 Mb相等 ， 致使兩個(gè)次級(jí)繞組的互感電勢(shì)相等 ， 即 e2a=e2b。 1. 工作原理 假設(shè)閉磁路變隙式差動(dòng)變壓器的結(jié)構(gòu)如圖 411（ a） 所示 ， 在 A 、 B 兩個(gè)鐵芯上繞有 W1a=W1b=W1 的兩個(gè)初級(jí)繞組和W2a=W2b=W2兩個(gè)次級(jí)繞組 。 差動(dòng)變壓器結(jié)構(gòu)形式：變隙式 、 變面積式和螺線管式等 。 差動(dòng)變壓器式傳感器 把被測(cè)的非電量變化轉(zhuǎn)換為 線圈互感變化 的傳感器稱為互感式傳感器 。 電感的這種變化通過(guò)電橋電路轉(zhuǎn)換成電壓輸出 。 圖 410 變隙式差動(dòng)電感壓力傳感器 線圈 1C 形彈簧管調(diào)機(jī)械零點(diǎn)螺釘線圈 2 銜鐵～輸出P 當(dāng)被測(cè)壓力進(jìn)入 C形彈簧管時(shí) ， C形彈簧管產(chǎn)生變形 ， 其自由端發(fā)生位移 ， 帶動(dòng)與自由端連接成一體的銜鐵運(yùn)動(dòng) ， 使線圈 1和線圈 2中的電感發(fā)生大小相等 、 符號(hào)相反的變化 。 圖 410為變隙式差動(dòng)電感壓力傳感器 。 圖 48（ b）表示 f與 L的關(guān)系曲線 ， 它具有嚴(yán)重的非線性關(guān)系 。 通常把傳感器電感 L和電容 C接入一個(gè)振蕩回路中 ， 其振蕩頻率 。 特點(diǎn)：此電路 靈敏度很高 ， 但線性差 ， 適用于線性度要求不高的場(chǎng)合 。 U? 4. 分為： 諧振式調(diào)幅電路 和 諧振式調(diào)頻電路 。 0?oU?U?C2U?2U?Z1Z2oU?ABD＋－＋－＋－圖 46 變壓器式交流電橋 當(dāng)傳感器 銜鐵上移： 如 Z1=Z+ΔZ， Z2=Z－ ΔZ， 22ULLUZZUo??? ?????? (425) 當(dāng)傳感器 銜鐵下移 ：如 Z1=Z－ ΔZ， Z2=Z+ΔZ， 此時(shí) 22ULLUZZUo??? ????? (426) 可知：銜鐵上下移動(dòng) 相同距離 時(shí) ， 輸出電壓 相位相反 ， 大小隨銜鐵的位移而變化 。 3. 變壓器式交流電橋測(cè)量電路如圖 46所示 ， 電橋兩臂 ZZ2為傳感器線圈阻抗 ， 另外兩橋臂為交流變壓器次級(jí)線圈的 1/2阻抗 。 ② 差動(dòng)式的非線性項(xiàng) (忽略高次項(xiàng) )： 單線圈的非線性項(xiàng) （ 忽略高次項(xiàng) )： 由于 Δδ/δ01， 因此 ， 差動(dòng)式的線性度得到明顯改善 。 設(shè) Z1=Z+ΔZ1, Z2=Z－ ΔZ2， Z是銜鐵在中間位置時(shí)單個(gè)線圈的復(fù)阻抗 ， ΔZ1, ΔZ2分別是銜鐵偏離中心位置時(shí)兩線圈阻抗的變化量 。 1. 電感式傳感器的線圈并非是純電感 ， 有功分量包括：線圈線繞電阻 和 渦流損耗電阻 及 磁滯損耗電阻 ， 這些都可折合成為有功電阻 ， 其總電阻可用