[高等教育]三重積分-文庫(kù)吧資料
2025-01-25 18:29本頁(yè)面
【正文】 z原式dzzxxdx x x 21 221 1 1 1 22 2 ??? ? ?? ? ?????????????????????.11,11,11:2222yyxxzxx三重積分的定義和計(jì)算 在直角坐標(biāo)系下的體積元素 d x d y d zdv ?（計(jì)算時(shí)將三重積分化為三次積分） 三、小結(jié) 。面上投影，得到向 Dxoy ????????.0,21:xyxD, ),( 軸的直線作平行與過(guò)點(diǎn) zDyx ?得到 .20 yz ??解 D????????????.200,21: yzxyx，即于是， ?????d x d y d zz ? ? ?21 0 20x y z d zdydxoxyz12。面上投影，得到向 Dxoy ???????????.210,10 : xyxD, ),(的直線軸作平行與過(guò)點(diǎn) zDyx ?得到 .210 yxz ????解 D于是， ?????d x d y d zx ? ? ?? ??10 0 21021 x yx xdzdydx? ?? ? ? ??? 10 0 21 0 21 x dyxzdx yx? ? ? ??? 10 0 221 )2(x dyxyxxdx? ?? ???? 10 022 21)( dxxyyxx x? ??? 10 32 )2(41 dxxxx1 0 4324132241?????? ??? xxx.481?于是， ?????d x d y d zx ? ? ?? ??10 0 21021 x yx xdzdydx, ),(的直線軸作平行與過(guò)點(diǎn) zDyx ?得到 .210 yxz ????例 2 化三重積分 ????? d x d y d zzyxfI ),( 為三次積分， 其中積分區(qū)域 ? 為由曲面 222 yxz ?? 及 22 xz ?? 所圍成的閉區(qū)域 . 解 由 ???????22222xzyxz , 得交線投影區(qū)域
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