彈性力學(xué)總結(jié)與復(fù)習(xí)思考題(土木)-文庫吧資料
2025-01-24 18:32本頁面
【正文】 khhkhyxy?? ? 02??? hyy?顯然，上下邊界無面力作用。 解： （ d） 上側(cè)： ? ?02??? hyy?? ?2hyxy ??? 0?下側(cè)： ? ? 02??hyy?? ?2hyxy ?? 0?右側(cè)： x = l ? ??? ?2 2 hh lxx dy?? ??? ?2 2 hh lxxy dy?F??0?? ? y d yhh lxx?? ?2 2 ? M??左側(cè)： x = 0 ?NFQ ???1M反力： 0lF1 M?? ? dyhh xx?? ?2 2 0?? ? dyhh xxy?? ?2 2 0?F??0?? ? y dyhh xx?? ?2 2 0?MlF ??? 12hy ??2hy ??(d) NQ1M例： 圖示矩形板，長為 l ，高為 h ，體力不計，試證以下函數(shù)是應(yīng)力函數(shù)，并指出能解決什么問題。 (應(yīng)用圣維南原理 ) 下側(cè)： y = l qlFN ??? ?s i n1?c o s1FQ ??2c os4s i n 11hqllFhFM ??????? ??反力： (b) NQM2cos4sin 11hqllFhF ??????? ??補充題 26 試寫出圖示構(gòu)件的邊界條件。 (應(yīng)用圣維南原理 ) (a) 左側(cè)： ? ?02??? hxx?? ?2hxxy ??? q??右側(cè)： ? ? 02??hxx?? ?2hxxy ?? q??上側(cè)： y =0 ? ? dxhh yy?? ?220?? ? dxhh yxy?? ?220? 1F??0?? ? x d xhh yy?? ?220? 0?下側(cè)： y = l ? ? dxhh lyy?? ?22?? ? dxhh lyxy?? ?22? 1F??ql2??? ? x d xhh lyy?? ?22? lF1??qlN 2??1FQ ??lFM 1??反力： NQM2hx ?? 2hx ??(b) 解： （ b） 補充題 26 試寫出圖示構(gòu)件的邊界條件。 補充題 試寫出圖示構(gòu)件的邊界條件。,144321 yCxCyCxCCxC xyyx ?????? ???（ 1） 。 補充題 下面給出平面應(yīng)力問題（單連通域）的應(yīng)力場和應(yīng)變場，試分別判斷它們是否為可能的應(yīng)力場與應(yīng)變場（不計體力）。,144321 yCxCyCxCCxC xyyx ?????? ???（ 1） 。 補充題 25 下面給出平面應(yīng)力問題（單連通域）的應(yīng)力場和應(yīng)變場，試分別判斷它們是否為可能的應(yīng)力場與應(yīng)變場（不計體力）。 （ 2）按位移求解空間軸對稱問題的基本方程。 （ 1）空間問題的基本方程：平衡方程、幾何方程、物理方程； （ 4）空間問題物理方程的各種表達形式： （ a）用應(yīng)力表示應(yīng)變； （ b）用應(yīng)變表示應(yīng)力； （ c）用體積應(yīng)力表示體積應(yīng)變。 5. 最小勢能原理解題步驟： （ 1）假設(shè)位移函數(shù)，使其位移邊界條件； （ 2） 計算系統(tǒng)的總勢能 ； （ 3） 由最小勢能原理 確定待定系數(shù)； （ 4）回 代求解位移、應(yīng)力等。 注意事項： (1) 必須滿足 靜力等效 條件； (2) 只能在 次要邊界上 用圣維南原理，在 主要邊界 上不能使用。 P P P P/2 P/2 AP?? AP??AP??要點： ① 小部分邊界（次要邊界）； ② 靜力等效； ③ 影響范圍限于近處，遠處不受影響； 圣維南原理的應(yīng)用 (1) 對 復(fù)雜的力邊界 ，用靜力等效的分布面力代替。 應(yīng)變 特征。 兩類平面問題： 平面應(yīng)力問題 幾何特征 受力特征 應(yīng)力 特征 yxxyyx ???? ?,平面應(yīng)變問題 幾何特征 。 （ 3）在建立平面問題基本方程（平衡方程、幾何方程）時，作了哪些近似簡化處理？其作用是什么？ （ 4）位移分量與應(yīng)變分量的關(guān)系如何？是否有位移就有應(yīng)變？ （ 5）已知位移分量可唯一確定其形變分量，反過來是否也能唯一確定？需要什么條件？ （ 6）已知一點的應(yīng)力分量，如何求任意斜截面的應(yīng)力、主應(yīng)力、主方向？ （ 7）什么是線應(yīng)變（正應(yīng)變）、剪應(yīng)變（切應(yīng)變、角應(yīng)變）？ （ 8）平面應(yīng)力與平面應(yīng)變問題的物理方程有何關(guān)系？ （ 9）邊界條件有哪幾類？如何列寫？ ?21 ??E ???1E（ 10）何為圣維南原理？其要點是什么？圣維南原理的作用是什么？如何利用圣維南原理列寫邊界條件？ （ 11）彈性力學(xué)問題為超靜定問題，試說明之。 （物理方程） （平衡方程、幾何方程、物理方程） 第二章 平面問題的基本理論 （ 1）兩類平面問題的特點？（幾何、受力、應(yīng)力、應(yīng)變等）。 1,1 ???? ??作用： 建立方程時，可略去高階微量； 可用變形前的尺寸代替變形后的尺寸。 作用： 彈性常數(shù)（ E、 μ） —— 不隨坐標方向而變化； 金屬 —— 上述假定符合較好； 木材、巖石 —— 上述假定不符合，稱為 各向異性材料 ； 符合上述 4個假定 的物體，稱為 理想彈性體 。 作用： 彈性常數(shù)（ E、 μ）等 —— 不隨位置坐標而變化； 取微元體分析的結(jié)果可應(yīng)用于整個物體。 比例常數(shù) —— 彈性常數(shù)（ E、 μ） 脆性材料 —— 一直到破壞前，都可近似為線彈性的； 塑性材料 —— 比例階段，可視
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