【正文】 2 28176。 而 FLUENT 軟件則考慮了局部損失，使優(yōu)化結(jié)果更加接近真實。 綜上，可以得出，在一定的約束條件下，為了得到最小的泵功消耗，真實的 Y型管路內(nèi)管徑比 10 DD 小于拉格朗日優(yōu)化法下的值，而分岔角 ? 也將小于拉格朗日優(yōu)化法下的值。時，進出口的壓力差會達到最小值，即泵功消耗最小。 時， FLUENT 計算結(jié)果： 壓力降： PaP ?? 。 時， FLUENT 計算結(jié)果： 壓力降： PaP ?? 。 時， FLUENT 計算結(jié)果： 壓力降： PaP ?? 。 時， FLUENT 計算結(jié)果： 壓力降： PaP ?? 。 時， FLUENT 計算結(jié)果： 壓力降： PaP ?? 。為例，其壓力分布圖如： 圖 速度矢量圖： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 28 圖 由速度矢量圖可以看到在分岔角附近會有漩渦現(xiàn)象，出現(xiàn)的漩渦可以提高 Y 型管的冷卻效率。、 30176。、 176。 假設(shè) mmLmmLmmDmmD ,40,2 1010 ???? ， ? 分別取 27176。 附近時，壓力降存在著最低值，即泵功消耗最小， 最節(jié)省能源。 2 176。 2 176。 模型 ? 0L /mm 1L /mm 10 LL /mm 0D /mm 1D /mm 10 DD P? /Pa 35176。 ?? 176。 37?? 176。 時， FLUENT 計算結(jié)果： 壓力降： PaP 8 2 9 7 2 3 6 7..43?? ?? 176。 時， FLUENT 計算結(jié)果： 壓力降： PaP 7 5 4 8 7 8 5 ?? 。時。37176。、 36176。比較發(fā)現(xiàn)在 1D 在略大于拉格朗日推導(dǎo)出來的值時，壓力差出現(xiàn)最小值，即泵功消耗最小。 2 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 26 生局部損失。 2 176。 由此可以得出： 在當(dāng)管長比一定，分岔角也一定， FLUENT 模擬出的最佳的 管徑比 10 DD 和 理論推導(dǎo)出來的值 相比 略小些。 三種情況下的壓力分布圖為： mmD ? 圖 mmD ? 圖 mmD ? 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 25 圖 mmD ? 時， FLUENT 的計算結(jié)果： 壓力降 ： PaP 7 9 1 7 4 7 8 ?? mmD ? 時， FLUENT 的計算結(jié)果： 壓力降： PaP 0 2 8 8 1 0 5 ?? 。 2 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 24 （ 1）分岔角為 176。 2 40176。 模型 ? 0L /mm 1L /mm 10 LL /mm 0D /mm 1D /mm 10 DD P? /Pa 35176。下面將進行驗證該觀點。同時由于管徑相差太大，也會導(dǎo)致局部損失的增大，也增加了泵功消耗，不利于節(jié)能。這里的泵功消耗最低即：進出口壓力降 P? 最低。下面將在FLUENT 軟件應(yīng)用下，模擬真實的層流管內(nèi)流動尋找真實的最佳分叉角和管徑比。附近出現(xiàn)較小的壓力差值 ，與拉格朗日計算得結(jié)果有出入 ，這是因為分岔角存附近有局部損失 。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 23 經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)，層流狀態(tài)下的壓力差隨角度變化很小 。時， paP 5 5 5 6 6 1 1 ?? ； 45176。時， paP 7 2 8 9 2 2 8 ?? ； 176。所以與實際中的完全對稱相等有點區(qū)別，但是影響不大。 由上面可以看出進出口的壓力有點偏差，不相等。 （ 4） 45?? 176。 （ 3） 40?? 176。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 22 （ 2） ?? 176。 FLUENT 的計算結(jié)果 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 20 圖 網(wǎng)格劃分 圖 壓力分布 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 21 圖 中心線壓力分布 圖 管道內(nèi)的速度分布 由 FLUENT 計算得到的結(jié)果： （ 1） 35?? 176。 （ 7） 求解，迭代，直至收斂為止。 （ 5） 設(shè)置邊界條件，流體速度設(shè)為 。 （ 3） 建立求解模型，這里定義為層流。 運用 FLUENT 軟件進行計算 （ 1） 導(dǎo)入“ .msh”文件。 （ 8） 定義邊界條件。 （ 6） 合并所有的 ，使其形成一個整體。 （ 4） 在 0 級支管的首端建立另一坐標(biāo)系，建立 0D 管徑的圓柱 ,斷面為圓形。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 19 （ 3） 在分支處建立又一新的坐標(biāo)系，見一個立方體，并用立方體分割兩支管的結(jié)合體，并刪除多余部分。但是此方法建模也非常復(fù)雜，取點的量很大，也不利于快速建模，且網(wǎng)格劃分也存在著不對稱。但是發(fā)現(xiàn) UG導(dǎo)入的模型，出現(xiàn)了很多的點、線，需要修改的地方很多，工作量很大，不利于快速的建立模型。 時，計算得： mmLmmL , 10 ?? ， 10 ?LL 。 時，計算得： mmLmmL , 10 ?? ， 10 ?LL 。 時，計算可得： mmLmmL , 10 ?? ， 10 ?LL 。 時，由 （ 211）和（ 212）計算可以得： mmLmmL ,44 10 ?? ， 10 ?LL 。 、 Y型樹狀管路的 FLUENT 模擬優(yōu)化 由于拉格朗日乘子法沒辦法考慮到管內(nèi)的 局部損失，所以在上述的理論最優(yōu)參數(shù)附近建立了不同的參數(shù)模型，對拉格朗日最優(yōu)參數(shù)進行驗證。 、 層流流動狀況 二級 Y 型樹狀管路的總消耗功率是： )2(1282 4114002110 dldlmWWW s um ???? ? ???? ?? = )2( 411400 dldlc ? （ 212） 式中： 2128 mc ???? 拉格朗日函數(shù)： AVWXddllL sum 101010 ),( ??? ???? ? 分別對 ?, 1010 ddll 分別求導(dǎo)得到以下的方程組： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 16 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????0000010111011010000111011010000??????????????AVWXdAdVdWdXdAdVdWdXlAlVlWlXlAlVlWlX????? 代入上面的式中可得： ???????????????????????????????02c o sc o s020240)c o ss i n4s i n2(220s i n2410110511000500101210411120040????????????????lllddcllddclllddclddc 可以推出 : 3110 ??dd 61600 28 dcdc ??? ?? 代入上式中可得： ??????????????0)2s i ns i n(220s i n221014141114040?????lldcdcld cdc 移相相比得： 401101 )(22s ins in s in ddll l ?? ?? ? 整理下可得： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 17 osc os22c os c os 312 ????? ???? ? 當(dāng) ? ?? 時，上式成立，即 ??? 時。 、 二級 Y型管路的幾何要素優(yōu)化 在本章節(jié)中，本人首先通過拉格朗日乘子法和水頭的經(jīng)驗公式，分析了在總管腔體積和總占地面積一定條件下的層流和湍流光滑區(qū)的最佳參數(shù)值。P PP? 單管 內(nèi)的流動損失基本上都是沿程損失。 ?? ???? 39。P? 為理論值。 39。進出口類型， 圖 迭代 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 11 圖 層流 速度分布 圖 層流 速度矢量 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 12 圖 層流 壓力分布 層流狀態(tài)下的 ： 最大壓力 PaPMAX ? ， 最小壓力 PaPMIN ?? ， 壓力差 PaPPP M INM A X ???? 。其建模方法如下： 利用 GAMBIT 建模： 取點連線，再由線連成面，接著劃分網(wǎng)格，其網(wǎng)格劃分 如 下： 圖 網(wǎng)格劃分 邊界條件設(shè)置： 速度進口“ velocityinlet”，流動出口“ outflow”，中心線設(shè)為軸線“ Axis”，上邊界設(shè)為“ wall” 。同時本人在研究 FLUENT 計算的時候還發(fā)現(xiàn)，迭代必須得收斂以后才可以得出最后江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 10 的數(shù)值結(jié)論；如果迭代 中途停止，其結(jié)果也將偏差很大。后來進過本人的不斷的對網(wǎng)格劃分的密度的提高，發(fā)現(xiàn)其值不斷向理論值靠近，但是仍然存在著很大差值。 層流 狀態(tài)： 進口的速度 ?。?V= sm ，由 雷諾數(shù)計算公式?VD?Re得： 6 2 ????? ? ? 雷諾數(shù) ： 2020Re0 ?? ，說明管內(nèi)的流動是層流。 整體的流體在通道中的總能量損失為： jfw hhh ???? （ 29） 相比較而言， Y 型樹狀管路的局部損失比 T 型樹狀管路的局部損失小 ， 但由于 T型管路的加工比較方便，因此 T 型樹狀網(wǎng)路的冷卻器應(yīng)用比較廣泛。 （ 2）局部能量損失 —— 發(fā)生在流動狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失，主要是由管徑的變化引起的流體速度分布的急劇變化、微團的碰撞、漩渦造成的損失。 當(dāng)管路處于水平 與管徑不變 時， 上式 可以簡化為： fhgpgp ?? ?? 21 （ 25） 管子兩端的壓力差： fghppp ????? 21 （ 26） 粘性流體在通道中流動時的能量損失有兩大類： （ 1）沿程能量損失 —— 發(fā)生在緩變流整個流程中的能量損失， 它 是由流體的粘 性 造成的損失。 以上是理想狀態(tài)下的伯努利方程。伯努利方程的物理意義是：沿同一微元流束或流線，單位重力流體的動能、位勢能、壓強勢能之和為常數(shù)。 、 管內(nèi)流動的一些基本概念 在重力作用下的不可壓縮理想流體的一維定常流動，由于沒有損失，流體的溫度和熱力學(xué)能不變；如果選取微元流管作為控制體，對微元面積積分便是被積函數(shù)本身，即： ?? 1121222222 pgzvpgzv ????? （ 21） 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 7 或 ????pgzv22 常數(shù) （ 22） 這就是在不可壓縮理想流體一維定常絕能流動的能量方程，是由伯努利 1738 年提出的，稱為伯努利方程。為了求出控制體積的積分，必須假定計算值在網(wǎng)格點之間的變化規(guī)律，即假設(shè)值的分段的分布剖面。其基本思路是 :將計算區(qū)域劃分為一系列不重復(fù)的控制體積，并使每個網(wǎng)格點周圍有一個控制體積，將待解的微分方程對每一個控制體積積分，便得出一組離散方程。 FLUENT 離散化求解方程組的方法為有限體積法 FVM (Finite Volume Method)，又稱為控制體積法。 FLUENT 軟件可以采用三角形、四邊形、四面體、六面體及混合網(wǎng)格計算二維和三維流動問題，