【正文】 i k k xn x i R k eknk????? ????? ?為了實現(xiàn)寬光譜范圍內(nèi)的高反射，薄膜必須有 rugate結(jié)構(gòu)，即： 20 1 02( ) e xp l n e xp( ) si n[ ( ) ]2HHLLnxn x n n x k c kn ???????? ? ?????????87 光學諧振方法 由于光學薄膜的位相特性取決于光波在薄膜中行進的路程，所以可以利用附加共振腔的方法獲得必要的群延遲色散率。 ?雙啁啾鏡的設(shè)計思路：在單啁啾膜諧振層的外側(cè) ,構(gòu)筑一個寬頻帶減反射膜。 群色散延遲和補償薄膜具有啁啾特性，所以稱為啁啾鏡或啁啾薄膜。而鈦寶石是正色散介質(zhì)，加上自相位調(diào)制等非線性效應(yīng)，在振蕩器里產(chǎn)生的光脈沖會發(fā)生上啁啾，也就是高頻成分滯后 ,脈沖同時被展寬。 57 單層膜的相位延遲 寬波段相位延遲膜的設(shè)計 58 等效折射率、等效導納和等效界面 ?等效折射率、導納和界面概念 ?等效折射率理論推導 59 等效折射率 對稱膜系 pqp的矩陣推導 1 1 1 22 1 2 2c o s s in / c o s s in / c o s s in /s in c o s s in c o s s in c o sp p p q q q p p qp p p q q q p q pi i iMMi i iMM? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ?1 1 2 21c o s c o s ( ) s in 2 s in2qpp q p qpq??? ? ? ???? ? ? ?1211s in 2 c o s ( ) c o s 2 s in ( ) s in22q p p qp q p q qp p q q piM ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ?????2111s in 2 c o s ( ) c o s 2 s in ( ) s in22p q p qp p q p q qq p q pMi ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?sinc oss i n c osiEiE??????????單層膜的特征矩陣： 60 ???????? ??? ?qpqppqqp ????????? s i n2s i n)(21c os2c osc os 12 11si n 2 c os ( ) c os 2 si n ( ) si n2211si n 2 c os ( ) c os 2 si n ( ) si n22p q p qp p q p q qq p q pp q p qp q p q qq p q p? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?????????? ? ? ???211221 )(MME ??61 等效折射率 對于一個對稱周期膜系 (PQP) S si n si nc os c ossi n c os si n c ossi i ssEEi E i E s s????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?c o s c o s 2 c o s s in 2 s in c o s 2 1p q p q p q? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?qp ?? ?若 qp ?? ?若 1cos ?? 是有條件的，該條件正好對應(yīng)截止區(qū)與透射區(qū)的分界線 62 112si n ,2si n ,pqpqpqsqpqpqpg????? ? ?????? ? ???? ????? ???? ???? ?????????????2qp??? 1s i n21c os 22 ?????????? ??ppqqpp ??????? ? ?????? ???????? ????????? 121222 0 ggp63 0246810Equivalent Indexg 5L0 .5H0. 25L L 5L1 .5H0. 75L L2 HL禁帶區(qū) 透射區(qū) 64 等效折射率性質(zhì) 1 2pqp qE?? ? ?????? ????? ? 1 20q p qE? ? ???? ? ? ?1, , pqqp qqEE?? ? ? ??? ???? ? ?1 2pqpqE ?? ? ? ????? ????65 等效折射率應(yīng)用－波紋壓縮 20202)/1 /1(11 nE nERTe f fe f f??????200 )11(11nnRT??????()^4 膜系產(chǎn)生的波紋 66 波紋壓縮方法 ?選取適當?shù)慕M合膜，使其通帶內(nèi)的等效折射率與基片相接近 ?改變基本周期內(nèi)的膜層厚度，使其等效折射率變到更接近的預(yù)期值 ?在多層膜的兩側(cè) (靠近基底側(cè)和靠近入射介質(zhì)側(cè) )加鍍匹配層，使其同基底以及入射介質(zhì)匹配 67 目標：壓縮 500nm附近的波紋 實例一 68 ()^12 M= N= L= H= 69 Glass/()^2 ()^9 ()^3/Air 實例二 70 實例三：顏色濾光片設(shè)計 400 450 500 550 600 650 700020406080100Transmittance(%)Wav elength(nm)400 450 500 550 600 650 700020406080100Transmittance(%)Wav elength(nm)綠色濾光片設(shè)計曲線圖（ H(HLH2L)^5 H7L， H: , L: ） 紅色濾光片設(shè)計曲線（ HM(HL)^11 (HN)^1 (HN)^2 (HL)^9 ，H: L: M: N: ） 71 薄膜的色散及色散補償 ?群速度的色散 ?光學薄膜色散（ GT腔） ?啁啾鏡的定義、設(shè)計及制備 72 群速度的色散 ]}z)(kti[{e x p)]tkz(k[c o sE2]}z)(kti[{e x pE]}z)(kti[{e x pE)t(E)t(E]}z)(kt[i{e x p)t,z(A)t,z(E0022022021???????????????????????????????????體現(xiàn)了光波能量的信息，表征了多個頻率成分的整體（群）行為 載波表征整個光波的相位信息，其傳遞速度被定義為相速度 gv73 受介質(zhì)折射率色散的影響，含有介質(zhì)折射率的波矢 )()(c)(n)(k???????? ????其展開式的一階系數(shù) 定義為群速度延遲 g39。 雙反射帶相位延遲膜的設(shè)計與制備 56 雙波段相位延遲膜的測試的光譜特性和相移特性曲線 ? 樣品在 1315nm處的相移值為 176。 ，與設(shè)計要求的僅相差 176。 相位延遲膜的透射率和相移特性 全介質(zhì)層相位延遲膜設(shè)計與制備 54 入射角為 45176。 53 入射角為 54176。 ? 外反射式相位延遲器： 利用不同偏振態(tài)光在不同厚度的膜層相位變化而獲得相位延遲。 位相延遲膜 52 位相延遲膜 ? 角立方反射鏡： 利用光束在 3塊空間互成 176。 相位延遲器（ QWR）對每個波長在主角范圍內(nèi)，均能獲得相移，即對入射線偏振光產(chǎn)生相位變化，把線偏振光變成圓偏振光，反之亦然。 49 TiO2薄膜：沉積角度為 75186。 內(nèi)插圖為表面結(jié)構(gòu)的 FFT變換。 (c) α=75186。 TiO2薄膜結(jié)構(gòu)與光性分析 48 (a) (b) (c) (d) GLAD TiO2 薄膜的表面 SEM結(jié)構(gòu) , (a) α=60186。 (c) α=75186。 (d) rpm (a) (d) (b) (c) 柱體直徑在 30～ 50nm之間 47 (a) (b) (c) (d) TiO2 薄膜斷面 SEM結(jié)構(gòu) (a) α=60186。 (b) rpm。 時 , β=45186。 時 , β =33186。 （ b） α=80186。 ),( ???p WANG JianGuo, SHAO JianDa, FAN ZhengXiu, Chinese Physics Letters, 2022, 22(1): 221~223 36 雙折射結(jié)構(gòu)三維理論模型 傾斜柱狀結(jié)構(gòu)薄膜的三維示意圖，其中， d 為薄膜厚度 (或光柵凹槽深度 )； Λ x,y為 x軸和 y軸方向的光柵周期； Lx,y是 x方向和 y方向光柵脊的寬度 傾斜柱狀結(jié)構(gòu)薄膜的截面示意圖，其中 為柱狀角的方向 ? WANG JianGuo, SHAO JianDa, and FAN ZhengXiu, Chinese Physics Letters, 2022, 22(1): 221~223 37 雙折射薄膜界面特性分析 ?雙折射特性增加光波在界面?zhèn)鬏數(shù)膹碗s性 ?即使對單軸雙折射薄膜，同樣存在不同于各向同性界面的傳輸行為 ?同側(cè)折射 38 雙折射薄膜的電場傳輸特性分析 非常波在各向同性介質(zhì)與各向異性介質(zhì)界面處的入射波、反射波和折射波的示意圖 非常光波在雙折射薄膜內(nèi)部正向及反向傳播的波矢及光線方向示意圖 39 0 2 4 6 8 10 12 14 16 180102030405060708090 ? (deg)Inc ident a ngle ( de g)n0=, ne=雙折射薄膜界面同側(cè)折射 在雙折射薄膜與入射介質(zhì)界面產(chǎn)生同側(cè)折射現(xiàn)象時對應(yīng) ?的范圍隨入射角度的變化關(guān)系 光線在兩個沿光軸成 45度角切割的具有正折射率的單軸晶體界面出現(xiàn)的同側(cè)折射現(xiàn)象 Y. Zhang, B. Fluegel, A. Mascarenhas, Phys. Rev. Lett. 91, 157404 (2022) . Qi, . Wang, . Shao, . Fan, Science in China, Ser. G, 2022, 48(5): 513~520 40 雙折射薄膜的電場傳輸特性分析 垂直入射條件下雙折射薄膜界面及內(nèi)部正向及反向傳播的電場示意圖 各向同性薄膜特征矩陣 ??????????jjjjjjii??????c o ss ins inc o sjjjj dN ???? c os2?其中， 對于 p偏振光， 對于 s偏振光， jjj N ?? c o s/?jjj N ?? c o s?41 利用電磁場切向連續(xù)條件，可以得到： ???????????????????????????????????????????????)])()[(1])()[(1biibiiaaabiibiiaaaEeeHeeHHHEeeHeeEEE??????????????????其矩陣形式為： ???????????????????????????????????????????? bbiiiiiiiiaaHEeeeeeeeeHE???????????????? )(1特征矩陣 同樣，上述結(jié)果可以推廣到多層薄膜 . Qi, . Zhang, . Shao and . Fan. “Matrix analysis of anisotropic optical thin film”, Europhysics Letters, 2022, 70(2): 2