系統(tǒng)時域響應(yīng)ppt課件-文庫吧資料
2025-01-21 07:05本頁面
【正文】 振蕩曲線，振蕩頻率為 wn ?wn稱為無阻尼振蕩頻率。 角的定義 ? 上圖繪出了不同 ξ 值下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。 21 TT ? 1?? Tts ? 21 4TT ? ?? Tts ?21 4TT ? ?? 13Tts ?21 4TT ?1??nTT ???2111? ? ? ? nnnnnssssssc ?????????????111)(222tthn?? ???? )1(1)( 當 0 ξ 1,二階系統(tǒng)的閉環(huán)特征根為 Wn無阻尼振蕩頻率或固有頻率，也叫自然振蕩頻率。 h(t )t01過阻尼二階系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間特性 從曲線可以看出，當 , (臨界阻尼）時， ,當 ， 時， 當 ， 時， 由此可見，當 ，二階系統(tǒng)可近似等效為一階系統(tǒng)，調(diào)節(jié)時間可用 3T1來估算。1(1TTTTTTnnn????????且設(shè)???????ssR1)( ?則系統(tǒng)的輸出量為 拉氏反變換得： sTsTsTTsRsC 1)/1)(/1(/1)()(2121 ????21 /21/1211/11/11)]([)( TtTt eTTeTTsCLth ????????? 響應(yīng)曲線如圖： 起始速度小，然后上升速度逐漸加大，到達某一值后又減小，響應(yīng)曲線不同于一階系統(tǒng)。 當 ξ 1時，二階系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程有兩個不相等的負實根，這時閉環(huán)傳遞函數(shù)可寫為 )1)(1(1)/1)(/1(/12)()(212121222??????????sTsTTsTsTTsssRsCnnn?????????????????????)11)112221????????nnnnTT式中： 過阻尼二階系統(tǒng)可以看作兩個時間常數(shù)不同的一階系統(tǒng)的串聯(lián)。（ 如圖 d） 下面，分過阻尼（包括臨界阻尼）和欠阻尼（包括零阻尼）兩種情況，來研究二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。（ 如圖 b） ξ 1時，特征方程具有兩個不相等的負實根，稱為過阻尼狀態(tài)。 結(jié)構(gòu)圖可以簡化為 )(sG )(sr? )(sc?JFwJkwJksJFsJksJFssJksGnn/2,//)()/(/)(020200??????????令閉環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù) 得到二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的標準形式 ,即： 式中， ξ 為系統(tǒng)的阻尼比 wn為無阻尼振蕩頻率，簡稱固有頻率 （也稱自然振蕩頻率） 2222)(nnnsss????????閉環(huán)特征方程為： 其特征根即為閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點為 0 ξ 1時，此時系統(tǒng)特征方程具有一對負實部的共軛復(fù)根 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)具有衰減振蕩特性，稱為欠阻尼狀態(tài)。即： )(0 ??? hhe sst T T r(t)=t c(t) 0 一階系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)存在穩(wěn)態(tài)誤差 ess=t(tT)=T 從曲線上可知，一階系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)時具有和輸入相同的斜率，只要在時間上滯后 T,這就存在著 ess=T的穩(wěn)態(tài)誤差。越小，系統(tǒng)的快速性越誤差帶誤差帶TTtTtss)%2(4)%5(3????100/sk tR(s) C(s)?解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) ,33,.10)(,1/11001/100)(?????????????????ttsssttttkkTttTtTsskkskksss故秒如果要求秒，因此調(diào)節(jié)時間為秒顯然時間常數(shù)時當 ??三 .一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng) 為暫態(tài)分量。慣性環(huán)節(jié)亦稱非周期環(huán)，沒有超調(diào)，非周期響應(yīng)進行拉氏反變換對0%)4(,4)3(,3)2(,2)(,1)()(/?????????????ThTtThTtThTtThTtethsCTt曲線 0T tC(t)11 / T 斜率Tteth /1)( ???例 ，若 kt=,試求系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間 ts，如果要求 ts 。微分方程為：?結(jié)構(gòu)圖和閉環(huán)極點分布圖為： T表征系統(tǒng)慣性大小的重要參數(shù)。其中 ts和 σ %是最重要的兩個動態(tài)性能的指標。 tr,tp和 ts表示控制系統(tǒng)反映輸入信號的快速性，而 σ %和 N反映系統(tǒng)動態(tài)過程的平穩(wěn)性。即
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