【正文】 的運(yùn)動時間為t秒．（1）若AB∥x軸，求t的值；（2）當(dāng)t=3時，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M，使得以M、P、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABP全等，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A39。則另一個銳角為　?。?5．一次函數(shù)y=（2k﹣5）x+2中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是　?。?6．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則BD=　?。?7．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，則DE=　?。?8．一塊直角三角形綠地，兩直角邊長分別為3m，4m，現(xiàn)在要將綠地擴(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充時只能延長長為3m的直角邊，則擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面積為　　m2．　三、認(rèn)真解一解（8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+14分=78分）19．解不等式組，并把解表示在數(shù)軸上．20．如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90176。7．直線y=﹣x﹣2不經(jīng)過（　?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．不等式x+2＜6的正整數(shù)解有（　?。〢．1個 B．2個 C．3 個 D．4個9．小明到離家900米的春暉超市買水果，從家中到超市走了20分鐘，在超市購物用了10分鐘，然后用15分鐘返回家中，下列圖形中表示小明離家的時間與距離之間的關(guān)系是（　　）A． B． C． D．10．下列命題：①有一個角為60176。 C．80176。．則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（　　）A．20176。 D．100176。 B．50176。∠E=50176。∠2=40176。C．∠1=∠2=45176。 B．∠1=50176。那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（　?。〢．∠1=50176。2=6（秒）；③如果PB=PC，那么點(diǎn)P在BC的垂直平分線與AB的交點(diǎn)處，即在AB的中點(diǎn)，此時CA+AP=8+5=13（cm），t=13247。2=3（秒）；如果CP=CB，那么點(diǎn)P在AB上，CP=6cm，此時t=（秒）（點(diǎn)P還可以在AB上，此時，作AB邊上的高CD，利用等面積法求得CD=，再利用勾股定理求得DP=，所以BP=，AP=，所以t=（8+）247。2=6（秒）；（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB中點(diǎn)時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，此時CA+AP=8+5=13（cm），∴t=13247。，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）；（2）Rt△ABC≌Rt△ADC，∴∠BAC=∠DAC，又∵AB=AD，∴AC⊥BD．　23．如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．（1）當(dāng)t為何值時，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分．（2）當(dāng)t為何值時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時CP的長；（3）當(dāng)t為何值時，△BCP為等腰三角形？【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；三角形的面積．【分析】（1）先由勾股定理求出△ABC的斜邊AB=10cm，則△ABC的周長為24cm，所以當(dāng)CP把△ABC的周長分成相等的兩部分時，點(diǎn)P在AB上，此時CA+AP=BP+BC=12cm，再根據(jù)時間=路程247。AB=10，BC=6，AC=8，CE⊥AB，∴ABCE=ACBC，即10CE=86，∴CE=　20．如圖，現(xiàn)在有以下幾個條件：①AB=CD；②AC=BD；③∠A=∠D；④∠ABC=∠DCB；請從以上4個條件中，挑選出2個作為條件，1個作為結(jié)論組成一個正確的命題，并寫出證明過程．條件：?、佗凇。唤Y(jié)論：?、邸?；證明：　在△ABC與△DCB中，∵，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠A=∠D．?。究键c(diǎn)】命題與定理．【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理可把①②作為條件，③作為結(jié)論．【解答】條件①②，結(jié)論③．證明：在△ABC與△DCB中，∵，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠A=∠D．故答案為：①②，③，如上證明過程．　21．已知長方形ABCD中，AD=8，AB=4，將長方形沿著BD對折，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）請說明△BFD是等腰三角形．（2）請計(jì)算AF的長度．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；等腰三角形的判定．【分析】（1）由折疊的性質(zhì)有∠FBD=∠CBD，由于AD∥BC得到∠FDB=∠DBC，于是有∠FDB=∠FBD，根據(jù)等腰三角形的判定即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE=BC=8，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）∵將長方形沿著BD對折，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，∴∠DBF=∠CBD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴∠FDB=∠FBD，∴△BFD是等腰三角形；（2）根據(jù)折疊可得BE=BC=8，在Rt△ABF中，設(shè)AF=x，則BF=8﹣x，x2+42=（8﹣x）2，解得：x=3，即AF=3．　22．如圖，∠ABC=∠ADC=90176。AB=10，BC=6，∴由勾股定理得，AC==8；（2）∵Rt△ABC中，∠C=90176。．　19．已知如圖，△ABC中，∠C=90176。=10176?！唷螪AE=∠EAC﹣∠DAC=50176。；又∵AE是∠BAC的平分線，∴∠CAE=∠BAC=50176?！唷螧AC=180176。；（2）∵在△ABC中，∠B=30176?！唷螪AC=90176?！螩=50176。∵∠ADF+∠DAF=90176。AD=DC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是　2　．【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】過A、C分別作l3的垂線，可以證得所得兩個三角形全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出邊長的關(guān)系，利用勾股定理求解即可．【解答】解：如下圖所示：過點(diǎn)C作CE⊥l3于E，過點(diǎn)A作AF⊥l3于F，則：CE=5，AF=3．∵在△ADC中，∠ADC=90176?！唷螦=36176。而由條件無法得出這一條件，故④不正確；綜上可知正確的有①②③，故答案為：①②③．　15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，那么∠A=　36　度．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】設(shè)∠A=x，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求解．【解答】解：設(shè)∠A=x．∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x；∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，∴∠DBC=x；∵x+2x+2x=180176。在△ABM和△EBN中∴△ABM≌△EBN（ASA），∴BM=BN，故②正確；∴△BMN為等邊三角形，∴∠NMB=∠ABM=60176?！唷螦BD=∠EBC，在△ABD和△EBC中∴△ABD≌△EBC（SAS），∴AD=EC，故①正確；∴∠DAB=∠BEC，又由上可知∠ABE=∠CBD=60176。CD是斜邊上的中線，BC=12，AC=5，那么CD=　?。究键c(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線．【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長，根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【解答】解：∵∠BCA=90176。故答案為：120176。∴∠1=180176。﹣80176。．故選C．　8．已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的是（　?。〢．5 B．7 C． D．或5【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】由于4是三角形的直角邊與斜邊不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【解答】解：當(dāng)4是直角三角形的直角邊時，第三邊長==5；當(dāng)4是直角三角形的斜邊時，第三邊長==．故選D．　9．如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當(dāng)∠A的位置及大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系（　?。〢．EF＞BE+CF B．EF=BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能確定【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解出△BED和△CFD是等腰三角形，通過等量代換即可得出結(jié)論．【解答】解：由BD平分∠ABC得，∠EBD=∠ABC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC=2∠EBD，∠AEF=∠EBD+∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴△BED是等腰三角形，∴ED=BE，同理可得，DF=FC，（△CFD是等腰三角形）∴EF=ED+EF=BE+FC，∴EF=BE+CF．故選B．　10．如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B，兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，請?jiān)趫D形中找一個格點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的格點(diǎn)C有（　　）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個【考點(diǎn)】等腰三角形的判定．【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點(diǎn)C的個數(shù)．【解答】解：當(dāng)AB為腰時，以AB為半徑作圓，可找出格點(diǎn)點(diǎn)C的個數(shù)有3個；當(dāng)AB為底時，作AB的垂直平分線，可找出格點(diǎn)C的個數(shù)有2個，3+2=5．故選A．　二、填空題：（每小題4分，共24分）11．“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的逆命題是　兩直線平行，內(nèi)錯角相等?。究键c(diǎn)】命題與定理．【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．【解答】解：“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的條件是：內(nèi)錯角相等，結(jié)論是：兩直線平行．將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線平行，內(nèi)錯角相等．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角