窗函數(shù)法設計fir數(shù)字低通濾波器課程設計-文庫吧資料
2025-01-19 16:00本頁面
【正文】 數(shù)實際應用中，數(shù)字濾波器常常被用來實現(xiàn)選頻操作，所以指標的形式一般為在頻域中以分貝值給出的相對幅度響應和相位響應。它是在時域進行的，因而必須由理想濾波器的頻率響應推導出其單位沖激響應，在設計一個FIR數(shù)字濾波器的單位沖激響應去逼近。其中幅度特性要求用dB表示。要根據(jù)所設計的濾波特性正確選擇其中一類，例如，要設計線性相位低通特性，可以選擇這一類，而不能選擇這一類。如果不滿足要求，則要重新選擇窗函數(shù)類型和長度N ，再次驗算，直至滿足要求。一般在尾部加零使長度滿足2的整數(shù)次冪，以便用FFT計算。各種類型的窗函數(shù)可達到的阻帶最小衰減和過渡帶寬度見下表1表1 各種窗函數(shù)的基本參數(shù)窗函數(shù)旁瓣峰值幅度/dB過渡帶寬阻帶最小衰減/dB矩形窗134π/N12三角形窗258π/N25漢寧窗318π/N44哈明窗418π/N53布萊克曼窗5712π/N74凱塞窗(α=)5710π/N80這樣選定窗函數(shù)類型和長度N之后，求出單位脈沖響應，并按照式（4）求出。 若阻帶最小衰減表示為，β的確定可采用下述經(jīng)驗公式： 若濾波器通帶和阻帶波紋相等即δp=δs時，濾波器節(jié)數(shù)可通過下式確定： 式中：我們知道，用窗函數(shù)法設計的濾波器性能取決于窗函數(shù)的類型及窗口長度N的取值。I0(由于往往是無限長序列，而且是非因果的，所以用窗函數(shù)將截斷，并進行加權處理，得到： （3）就作為實際設計的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應序列，其頻率響應函數(shù)為 （4）式中，N為所選窗函數(shù)的長度。要求: 用窗函數(shù)法設計滿足要求的FIR數(shù)字低通濾波器，為了降低運算量，濾波器階數(shù)盡量低。二、課程設計題目描述和要求關于窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字低通濾波器題目:對模擬信號進行低通濾波處理，要求通帶0≤f≤2kHZ內(nèi)衰減小于1dB，阻帶3kHZ≤f≤∞上衰減大于30dB。提高自己對于新知識的學習能力及進行實際操作的能力。 深入了解利用Matlab設計FIR數(shù)字濾波器的基本方法。窗函數(shù)設計法不僅在數(shù)字濾波器的設計中占有重要的地位，同時可以用于功率譜的估計，從根本上講，使用窗函數(shù)的目的就是消除由無限序列的截短而引起的Gibbs現(xiàn)象所 帶來的影響。為了消除吉布斯效應，一般采用其他類型的窗函數(shù)。按照線性相位濾波器的要求，線性相位FIR數(shù)字低通濾波器的單位抽樣響應h(n)必須是偶對稱的。設理想濾波器的單位響應在時域表達為hd(n),則Hd(n) 一般是無限長的，且是非因果的，不能直接作為FIR 濾波器的單位脈沖響應。常用的是窗函數(shù)法和切比雪夫等波紋逼近的最優(yōu)化設計方法。 FIR 濾波器具有嚴格的相位特性，對于信號處理和數(shù)據(jù)傳輸是很重要的。通過這種方式確定的濾波器稱為有限沖擊響應（FIR）濾波器。當我們處理有限的離散數(shù)據(jù)時，線形系統(tǒng)的響應（包括對沖擊的響應）也是有限的。FIR是有限沖激響應（Finite Impulse Response）的簡稱。FIR濾波器是最常用的組件之一，它完成信號預調(diào)、頻帶選擇和濾波等功能。利用FPGA可以重復配置高精度的FIR濾波器，使用VHDL硬件描述語言改變?yōu)V波器的系數(shù)和階數(shù)，并能實現(xiàn)大量的卷積運算算法。數(shù)字濾波是重要環(huán)節(jié)，它能滿足濾波器對幅度和相位特性的嚴格要求，克服模擬濾波器所無法解決的電壓和溫度漂
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