【正文】 是 ，投資比重為 80%； B證券的預(yù)期收益率為 18%，方差是 ，投資比重為 20%； 36 要求： （ 1） A證券收益率與 B證券收益率的相關(guān)系數(shù)是 ，計(jì)算下列指標(biāo)： ①該證券投資組合的預(yù)期收益率； ② A證券 的標(biāo)準(zhǔn)差； ③ B證券的標(biāo)準(zhǔn)差； ④證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。（ 2022年） 【答案】 A 【解析】如果 A、 B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則表明兩只股票的收益率彼此為完全正相關(guān)（相關(guān)系數(shù)為 1），完全正相關(guān)的投資組合不能降低任何風(fēng)險(xiǎn)，組合的風(fēng)險(xiǎn)等于兩只股票風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù) 【例題 19 【例題 18 在實(shí)際中： － 1＜ ρ ＜ 1 多數(shù)情況下 0＜ ρ ＜ 1 不完全的相關(guān)關(guān)系。 【答案】 組合收益率 =10% +18% =% 組合標(biāo)準(zhǔn)差 35 = =% （ 2）結(jié)論 （ 3）相關(guān)系數(shù)與組合風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系 相關(guān)系數(shù) 兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率的相關(guān) 程度 組合風(fēng)險(xiǎn) 風(fēng)險(xiǎn)分散的結(jié)論 ρ ＝ 1 完全正相關(guān) （即它們的收益率變化方向和變化幅度完全相同） 組合風(fēng)險(xiǎn)最大： σ組＝ W1σ 1+W2σ 2 =加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差 組合不能降低任何風(fēng)險(xiǎn)。假設(shè) 80%投資于 A證券， 20%投資 B證券。計(jì)算題】假設(shè) A證券的預(yù)期報(bào)酬率為 10%，標(biāo)準(zhǔn)差是 12%。判斷題】提高資產(chǎn)組合中收益率高的資產(chǎn)比重可以提高組合收益率（ ）。要求計(jì)算該投資組合的預(yù)期收益率。 33 表 1 完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù) 方案 A B 組合 年度 收益 報(bào)酬率 收益 報(bào)酬率 收益 報(bào)酬率 20 1 20 40% 5 10% 15 15% 20 2 5 10% 20 40% 15 15% 20 3 35% 5% 15 15% 20 4 5% 35% 15 15% 20 5 15% 15% 15 15% 平均數(shù) 15% 15% 15 15% 標(biāo)準(zhǔn)差 % % 0 表 2 完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù) 方案 A B 組合 年度 收益 報(bào)酬率 收益 報(bào)酬率 收益 報(bào)酬率 20 1 20 40% 20 40% 40 40% 20 2 5 10% 5 10% 1O 10% 20 3 35% 35% 35 35% 20 4 5% 5% 5 5% 20 5 15% 15% 15 15% 平均數(shù) 15% 15% 15 15% 標(biāo)準(zhǔn)差 % % % 結(jié)論：對(duì)于資產(chǎn)組合而言，資產(chǎn)組合的收益是各個(gè)資產(chǎn)收益的加權(quán)平均數(shù)；資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)不一定是加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于 1，存在風(fēng)險(xiǎn)抵消效應(yīng)。如果 A和 B完全正相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的增加值。如果 A 和 B 完全負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的減少值。 【例題 15 三、證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 兩個(gè)或兩個(gè)以上資產(chǎn)所構(gòu)成的集合，稱為資產(chǎn)組合。單選題】某投資者選擇資產(chǎn)的惟一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益的大小，而不管風(fēng)險(xiǎn)狀況如何，則該投資者屬于（ ）。 【答案】 BC 32 【解析】對(duì)可能給企業(yè)帶來災(zāi)難性損失的資產(chǎn)，企業(yè)應(yīng)以一定的代價(jià)，采取某種方式轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)，如向保險(xiǎn)公司投保；采取合資、聯(lián)營(yíng)、聯(lián)合發(fā)展等措施實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)；通過技術(shù)轉(zhuǎn)讓、租賃經(jīng)營(yíng)和業(yè)務(wù)外包等實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移。 （三）風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策 P43 【例題 13單選題】已經(jīng)甲乙兩個(gè)方案投資收益率的期望值分別為 10%和 12%，兩個(gè)方案都存在投資風(fēng)險(xiǎn)，在比較甲乙兩方案風(fēng)險(xiǎn)大小時(shí)應(yīng)使用的指標(biāo)是 （ ） 。 （ 4）項(xiàng)目 A 的標(biāo)準(zhǔn)離差率 = 項(xiàng)目 B 的標(biāo)準(zhǔn)離 差率 =【提示】預(yù)期值不同，不能直接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差比較，要進(jìn)一步計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率。 補(bǔ)充要求： （ 1）估算兩項(xiàng)目的預(yù)期收益率； （ 2）估算兩項(xiàng)目的方差 （ 3）估算兩項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差； （ 4）估算兩項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率。 從財(cái)務(wù)管理的角度看，風(fēng)險(xiǎn)就是企業(yè)在各項(xiàng)財(cái)務(wù)活動(dòng)中由于各種難以預(yù)料或無法控制的因素作用使企業(yè)的 實(shí)際收益與預(yù) 期收益發(fā)生背離 從而蒙受經(jīng)濟(jì)損失的 可能性 。（ 2022年考題） （率） （率） （率） （率） 【答案】 B 【解析】期望投資收益是在投資收益不確定的情況下，按估計(jì)的各種可能收益水平及其發(fā)生概率計(jì)算的加權(quán)平均數(shù) 。 【例題 11實(shí)際收益率是指已經(jīng)實(shí)現(xiàn)或確定可以實(shí)現(xiàn)的資產(chǎn)收益率。單選題】投資者對(duì)某項(xiàng)資產(chǎn)合理要求的最低收益率，稱為（ ）。 %和 % %和 % %和 % %和 % 28 【答案】 A 【解析】國債利率為無風(fēng)險(xiǎn)收益率，必要報(bào)酬率 =無風(fēng)險(xiǎn)收益率＋風(fēng)險(xiǎn)收益率，所以風(fēng)險(xiǎn)收益 =7%－ 4%=3%；無風(fēng)險(xiǎn)收益率 =純利率＋通貨膨脹補(bǔ)償率，所以通貨膨脹補(bǔ)償率 =4%－%=%。 【例題 9 6=22% 必要收益率的關(guān)系公式 必要收益率 =無風(fēng)險(xiǎn)收益率＋風(fēng)險(xiǎn)收益率 =純粹利率＋通貨膨脹補(bǔ)貼＋風(fēng)險(xiǎn)收益率 【提示】 （ 1）無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（國債）滿足兩個(gè)條件： 一是不存在違約風(fēng)險(xiǎn)，二是不存在再投資收益率的不確定性。那么預(yù)期收益率是多少？ 【解答】 預(yù)期收益率 = [50% （ 59005000） +50% （ 60005000） ]247。 （三）資產(chǎn)收益率的類型 【 注意 】 預(yù)期收益率的計(jì)算 P38【例 221】半年前以 5000 元購買某股票，一直持有至今尚未賣出，持有期曾獲紅利 50元。 股票的收益率 =（ +1210）247。 （二）資產(chǎn)收益率的計(jì)算 資產(chǎn)收益率 =利（股）息收益率 +資本利得收益率 P37 教材【例 220】 某股票一年前的價(jià)格為 10 元，一年中的稅后股息為 ，現(xiàn)在的市價(jià)為 12 元。 【注意】：如果不作特殊說明的話，用相對(duì)數(shù)表示，資產(chǎn)的收益指的就是資產(chǎn)的 年收益率 。 實(shí)際利率：是指剔除通貨膨脹率后儲(chǔ)戶或投資者得到利息回報(bào)的真實(shí)利率。已知（ F/P， 6%， 5） =，（ F/P， 6%， 10） =，（ F/P， 12%， 5） =，（ F/P，12%， 10） =，則第 5 年末的本利和為（ ）元。 【例題 8 【答 案 】 （ 1） iA 實(shí) =6% （ 2） iB 實(shí) =（ 1+3%） 21=% 【教材例 218】年利率為 12%，按季復(fù)利計(jì)息，試求實(shí)際利率。 （ 1） 換算公式 ? 名義利率（ r） 23 ? 周期利率 =名義利率 /年內(nèi)計(jì)息次數(shù) = r / m ? 實(shí)際利率 =實(shí)際年利息 /本金 = P Pr/m1P m ?? ）（ =（ 1+ r / m） m1 【結(jié)論】 當(dāng)每年計(jì)息一次時(shí)：實(shí)際利率 =名義利率 當(dāng)每年計(jì)息多次時(shí)：實(shí)際利率 名義利率 【例題 7?計(jì)算題】 A 公司平價(jià)發(fā)行一種一年期，票面利率為 6%，每年付息一次， 到期還本的債券； B 公司平價(jià)發(fā)行一種一年期，票面利率為 6%，每半年付息一次，到期還本的債券。問銀行存款年利率為多少時(shí)才可以設(shè)定成永久性獎(jiǎng)勵(lì)基金？ 【解答】 i =20220/1000000 = 2% （二）名義利率與實(shí)際利率 1.— 年多次計(jì)息時(shí)的名義利率與實(shí)際利率 【例題 7?計(jì)算題】 A 公司平價(jià)發(fā)行一種一年期，票 面利率為 6%，每年付息一次，到期還本的債券； B 公司平價(jià)發(fā)行一種一年期，票面利率為 6%，每半年付息一次，到期還本的債券。鄭先生預(yù)計(jì)，如果 20 年后這筆款 項(xiàng) 連本帶利達(dá)到 250000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。 19 或：現(xiàn)值比較 甲公司的方案現(xiàn)值 P=A（ P/A， 15%， 10） =10 =（億美元） 乙公司的方案現(xiàn)值 P=40+60 （ P/F， 15%， 8） =40+60 =（億美元） 因此，甲公司付出的款項(xiàng)現(xiàn)值小于乙公司付出的款項(xiàng)的現(xiàn)值，應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時(shí)，直接付給A 公司 40 億美元，在 8 年末再付給 60 億美元。 計(jì)算題】若存在以下現(xiàn)金流，若按 10%貼現(xiàn)，則現(xiàn)值是多少？ 18 【答案】 P=600（ P/A， 10%， 2） +400（ P/A， 10%， 2）（ P/F， 10%， 2） +100（ P/F，10%， 5） = P28【教材例 24】 A 礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn) 10 年開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。問吳先生要投資多少錢作為獎(jiǎng)勵(lì)基金？ 【答案】 PA=20220/2% =1000000 (元） 【擴(kuò)展 1】非標(biāo)準(zhǔn)永續(xù)年金 【例題 4獎(jiǎng)學(xué)金的基金保存在中國銀行該縣支行。 ? （ 1） 終值：沒有 ? （ 2） 現(xiàn)值： P=A i i n??? ）（ 11 =A/i 17 P32【教材例 211】歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖藉所在縣設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金。 （ 2） 從第 5 年開始，每年年初支付 250 萬元，連續(xù)支付 10 次，共 2500 萬元。 要求：用兩種方法計(jì)算這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值。 遞延年金現(xiàn)值 P=A（ P/A， i， m+n） A（ P/A， i， m） 15 P31【教材例 29】某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利率為 10%,每年復(fù)利一次。 F 遞 =A（ F/A,i,n) （ 2）遞延年金現(xiàn)值 方法 1：兩次折現(xiàn)。 （ 2022）