數(shù)學(xué)分析中極限問(wèn)題及淺析-文庫(kù)吧資料
2025-01-17 01:45本頁(yè)面
【正文】 ? ）（又：21)1(31211 1 nnim nn ??? ??????? ?????? ???因此：? ? ? ? 條件：是兩個(gè)實(shí)數(shù)例，若滿(mǎn)足和設(shè) nn yx????? nn yim?)2齊齊哈爾大學(xué)成人高等教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）用紙 8 . 解：由 stolz 定理： 存在（有限或者無(wú)窮）11)3???? ??nnnnn yyxxim?11?????? ???nnnnnnnn yyxximyxim ??則：)(1 有限或無(wú)窮：設(shè)推論 aaim nn ????an aaaim nn ?????? ?? 21則：)(02 ??? ?? 有限或存在且：若推論 nnn ximx ?nnn nn ximxxxim ???? ? ??? 21則：?????? ????? nnim nn 12111 ???例：求極限：nn nim nnn ??? ?? ?? ?? )1( 11原式1)11(1??? ?? nnim nn ??en?1?1?nn nnim !???例：求極限：0!2 ?? nnx nn，若令解：由施篤茲定理推論nnn nn ximxxxim ???? ? ??? 21知： 從而 nn nimxim nnnn nn1)1( 1 ??? ????? ??enim nn ??????? ?? ??? 111?齊齊哈爾大學(xué)成人高等教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）用紙 9 二、求函數(shù)極限 在前面，我們主要針對(duì)數(shù)列極限的求解作了詳細(xì)地論述，接下來(lái)，我們來(lái)看一下函數(shù)極限與數(shù)列極限的聯(lián)系。 ? ? ? ? ??????? 1)1(2lg 1)1(2lgaa nm NN所以：,00 N對(duì)任意正整數(shù)存在 ??0??? NN nm xx但? ?222222n )1(211l i m ????????? nnnnn ?例：求endxxn 4)1(10 ?? ???? eBim nn 4????從而：?????? ?????? ??? nim nn 1)1(31211 1??例：nS n 21312112 ????? ?解：)214121()12 1311( nn ????????? ??齊齊哈爾大學(xué)成人高等教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）用紙 7 ? ?區(qū)間上的積分和，在最后一式是 101 1)( xf x ??）要用到施篤茲（的極限時(shí)，我們還經(jīng)常的待定式或在確定 s t ol zyxoo n?? （ n 等分 .取右端點(diǎn)）。 柯西收斂準(zhǔn)則否定形式： 有正整數(shù) mN, nN存在，盡管 mN, nN N , （四） 定積分求極限 由于定積分 [5]是積分和的極限，故此，某些和式問(wèn)題可以化為定積分的計(jì)算，使運(yùn)算得以完成。nlg1lg1lg1a 32n ???? ?mmnmmnaa nmnm lg 110lglg 1)(lg 1)1l g ( 1 ????????? ??)1(2,1,21 000 ????? NmNnN ?。簩?duì)任意的自然數(shù)對(duì) ?齊齊哈爾大
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