[其他資格考試]lawyqo高中數(shù)學(xué)高考導(dǎo)數(shù)題型分析及解題方法-文庫吧資料
2025-01-14 19:29本頁面
【正文】 ??,1 上只能為單調(diào) 增函數(shù) . 若 1≤ )( 00 xfx ? ，則,))(()( 000 矛盾xxffxf ?? 若 1≤ )(),())((,)( 000000 xfxxfxffxxf ??? 即則 矛盾，故只有 00)( xxf ? 成立 . 方法 2 ：設(shè) 00 )(,)( xufuxf ?? 則 ， , 03030 xauuuaxx ????? 兩 式 相 減 得00330 )()( xuuxaux ????? 020200 ,0)1)(( xauuxxux ???????? ≥ 1,u≥ 1， 30,32020 ?????? auuxx 又， 012020 ?????? auuxx 2． 已知 a 為實數(shù)，函數(shù) 2 3( ) ( )( )2f x x x a? ? ? （ 1）若函數(shù) ()fx的圖象上有與 x 軸平行的切線，求 a 的取值范圍 （ 2）若 39。 要使 f（ x） ?c2（ x?〔－ 1， 2〕）恒成立，只需 c2?f（ 2）＝ 2＋ c，解得 c?－ 1或 c?2 題型 六 ：利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根 1． 已知平面向量 a =( 3 ,－ 1). b =(21 , 23 ). （ 1）若存在不同時為零的實數(shù) k和 t，使 x =a +(t2－ 3)b ， y =ka +tb ， x ⊥ y ， 試求函數(shù)關(guān)系式 k=f(t) ； (2) 據(jù) (1)的結(jié)論，討論關(guān)于 t的方程 f(t)－ k=0的解的情況 . 解： (1)∵ x ⊥ y ，∴ xy? =0 即 [a +(t23) b ] 題型四：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖象 1．如右圖： 是 f（ x）的導(dǎo)函數(shù)， )(/ xf 的圖象如右圖所示，則 f（ x）的圖象只可能是 （ D ） （ A） （ B） （ C） （ D） 2．函數(shù) 的圖像為1431 3 ??? xxy ( A ) x y o 4 4 2 4 4 2 2 2 x y o 4 4 2 4 4 2 2 2 x y y 4 o 4 2 4 4 2 2 2 6 6 6 6 y x 4 2 o 4 2 2 4 3．方程 內(nèi)根的個數(shù)為在 )2,0(0762 23 ??? xx ( B ) A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 題型五：利用單調(diào)性、極值、最值情況，求參數(shù)取值范圍 1． 設(shè)函數(shù) .10,3231)( 223 ??????? abxaaxxxf （ 1）求函數(shù) )(xf 的單 調(diào)區(qū)間、極值 . （ 2）若當(dāng) ]2,1[ ??? aax 時，恒有 axf ?? |)(| ，試確定 a的取值范圍 . 解：（ 1） 22( ) 4 3f x x a x a? ? ? ? ?= ( )( )x a x a? ? ? ，令 ( ) 0fx? ? 得 12,3x a x a?? 列表如下： x （ ∞， a） a （ a， 3a） 3a （ 3a， +∞） ()fx? 0 + 0 ()fx 極小 極大 ∴ ()fx在（ a， 3a）上單調(diào)遞增，在（ ∞， a）和（ 3a， +∞）上單調(diào)遞減 xa? 時， 34() 3f x b a??極 小 ， 3xa? 時， ()f x b?極 小 （ 2） 22( ) 4 3f x x a x a? ? ? ? ?∵ 01a??，∴對稱軸 21x a a? ? ? ， ∴ ()fx? 在 [a+1， a+2]上單調(diào)遞減 ∴ 22( 1 ) 4 ( 1 ) 3 2 1M axf a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ?， 22m in ( 2) 4 ( 2) 3 4 4f a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? 依題 | ( )|f x a? ? ? ||Maxfa? ? ， min||fa? ? 即 | 2 1 | ,
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