【正文】 （ 2）另一個是系的實體，其屬性 DEPT和 MN。 和 2NF的規(guī)范化時遵循的原則相同，即“一事一地”， 讓一個關(guān)系只描述一個實體或者實體間的聯(lián)系 。對于 SD，應(yīng)該進一步進行分解，使其轉(zhuǎn)換成 3NF。 （ 2）如果 R∈ 2NF，則 R不一定是 3NF。 55 2. 第三范式具有如下性質(zhì) （ 1）如果 R∈ 3NF，則 R也是 2NF。 為此，對關(guān)系模式 SCD還需進一步簡化，消除這種傳遞依賴，得到 3NF。 53 2NF的缺點 之所以存在這些問題 ， 是由于在 SCD中存在著 非主屬性對碼的傳遞依賴 。 （ 4） 更新異常 。 （ 3） 刪除異常 。 （ 2） 插入異常 。 ? ?? p? ?? f? ?? f52 4. 2NF的缺點 2NF的關(guān)系模式解決了 1NF中存在的一些問題，2NF規(guī)范化的程度比 1NF前進了一步，但 2NF的關(guān)系模式在進行數(shù)據(jù)操作時，仍然存在著一些問題： （ 1） 數(shù)據(jù)冗余 。 ?由于 X1 Y，因此 R[X1， Y] 2NF。 則 R（ X， Y， Z） 可以分解為R[X1， Y]和 R[X， Z]。 51 3. 對 2NF規(guī)范化作形式化的描述 設(shè)關(guān)系模式 R（ X， Y， Z） ， R?1NF， 但 R ?2NF， 其中 ， X是碼屬性 ， Y， Z是非碼屬性 ，且存在部分函數(shù)依賴 ， X Y。 ?同樣，如果某個學(xué)生不再選修 C1課程，只在選課關(guān)系 SC中刪去該該學(xué)生選修 C1的記錄即可，而 SD中有關(guān)該學(xué)生的其它信息不會受到任何影響，也解決了部分刪除異常問題。 ?在一定程度上避免數(shù)據(jù)更新所造成的數(shù)據(jù)不一致性的問題。 分析圖 SD和 SC中的數(shù)據(jù)，可以看出，它們存儲的冗余度比關(guān)系模式 SCD有了較大輻度的降低。 SCD＝ SD* SC 分解后， SD和 SC的函數(shù)依賴分別如圖 示。 SD SNO SN AGE DEPT MN S1 趙亦 17 計算機 劉偉 S2 錢爾 18 信息 王平 S3 孫珊 20 信息 王平 S4 李思 21 自動化 劉偉 SC SNO CNO SCORE S1 C1 90 S1 C2 85 S2 C5 57 S2 C6 80 S2 C7 S2 C5 70 S3 C1 0 S3 C2 70 S3 C4 85 S4 C1 93 圖 關(guān)系 SD和 SC 49 對于分解后的兩個關(guān)系 SD和 SC，主碼分別為 SNO和（ SNO， CNO），非主屬性對主碼完全函數(shù)依賴。 根據(jù)分解的原則，可以將 SCD分解成如下兩個關(guān)系，如圖 。 【 例 】 將 CD(SNO,SN,AGE,DEPT,MN,CNO,SCORE)規(guī)范到 2NF。如果多于一個實體或聯(lián)系，則進行投影分解。 47 ? ?? f2. 2NF規(guī)范化 2NF規(guī)范化是指把 1NF關(guān)系模式通過投影分解轉(zhuǎn)換成2NF關(guān)系模式的集合。 經(jīng)以上分析，可以得到兩個結(jié)論： （ 1）從 1NF關(guān)系中消除非主屬性對關(guān)系碼的部分函數(shù)依賴，則可得到 2NF關(guān)系。所以 SCD分解后，消除了非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴， S， D， SC均屬于 2NF。 由 SCD分解的三個關(guān)系模式 S， D， SC，其中 S的碼為SNO， D的碼為 DEPT，都是單屬性，不可能存在部分函數(shù)依賴。 DEPT MN SCORE 圖 SCD中的函數(shù)依賴關(guān)系 SNO CNO P F F T 45 第二范式 1. 定義 【 定義 】 如果關(guān)系模式 R?1NF， 且每個非主屬性都完全函數(shù)依賴于 R的碼 ， 則稱 R屬于第二范式 （ Second Normal Form） ， 簡稱 2NF， 記作 R?2NF。 ?這種情況往往在數(shù)據(jù)庫中是不允許的，也正是由于關(guān)系中存在著復(fù)雜的函數(shù)依賴，才導(dǎo)致數(shù)據(jù)操作中出現(xiàn)了種弊端。 為什么會存在這種問題呢？ 分析一下 SCD中的函數(shù)依賴關(guān)系，它的關(guān)系碼是（ SNO， CNO）的屬性組合，所以有： （ SNO， CNO） → SCORE SNO→SN ，（ SNO， CNO） → SN SNO→AGE ，（ SNO， CNO） → AGE SNO→DEPT ，（ SNO， CNO） → DEPT DEPT → MN ，（ SNO） → MN F P P P T 44 可以用函數(shù)依賴圖表示以上函數(shù)依賴關(guān)系，如圖 。 43 一個關(guān)系模式僅僅屬于第一范式是不適用的。 在非規(guī)范化的關(guān)系中去掉組合項就能化成規(guī)范化的關(guān)系。 在討論關(guān)系的性質(zhì)時，把滿足這個條件的關(guān)系稱為規(guī)范化關(guān)系。 各個范式之間的聯(lián)系可以表示為： 5NF 4NF BCNF 3NF 2NF 1NF 41 圖 各種范式之間的關(guān)系 范式層次 規(guī)范與非規(guī)范化關(guān)系 1NF 2NF 3NF BCNF 4NF 5NF 42 ?第一范式 第一范式 （ First Normal Form） 是最基本的規(guī)范形式 ， 即關(guān)系中每個屬性都是不可再分的簡單項 。 1976年 Fagin提出了第四范式，后來又有人定義了第五范式。 從 1971年起， Codd相繼提出了關(guān)系的三級規(guī)范化形式，即第一范式（ 1NF）、第二范式（ 2NF）、第三范式（ 3NF）。每種范式都規(guī)定了一些限制約束條件。在第一范式中進一步滿足一些要求為第二范式。 由于規(guī)范化的程度不同，就產(chǎn)生了不同的范式。 要求關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計出來的關(guān)系模式要滿足一定的條件。 38 例如： 1. S(S,SN,AGE,SEX,DEPT) 其中 : S和 SN是主屬性 ,其它屬性是非主屬性 2. SC(S,C,GRADE) 其中 :S,C是主屬性 ,GRADE屬性是非主屬性 3. 設(shè)演奏者、作品和聽眾分別用 P、 W， A表示，構(gòu)成一個關(guān)系模式 PWA(P,W,A) 其中 :全屬性集 (P,W,A)是碼 (全碼 ),P,W,A都是主屬性。 F 36 候選碼的兩個性質(zhì) : （ 1） 標識的唯一性： 對于 R(U)中的每一元組， K的值確定后，該元組就相應(yīng)確定了 . （ 2） 無冗余性（最小性）： K是屬性組的情況下， K的任何一部分都不能唯一標識該元組（定義中的完全函數(shù)依賴的意義）。不包含在任意一個候選碼中的屬性稱為非主屬性。 T 35 碼的形式定義 【 定義 】 在關(guān)系模式 R(U)中， K是 U中的屬性或?qū)傩越M，如果 K→ U,則稱 K為關(guān)系 R(U)的一個候選碼；若關(guān)系候選碼多于一個，則選定其中一個作為主碼。當學(xué)生不存在重名的情況下，有 SNO→SN ，SN→SNO ， SNO ? SN ， SN→DEPT ，這時 DEPT對SNO是直接函數(shù)依賴，而不是傳遞函數(shù)依賴。 如果 Y→X ，則 X ? Y ，這時稱 Z對 X直接函數(shù)依賴，而不是傳遞函數(shù)依賴。 例如，在關(guān)系模式 S（ SNO， SN， AGE，DEPT），決定因素為單屬性 SNO，有 SNO→（ SN， AGE， DEPT），不存在部分函數(shù)依賴。 F P P F 32 由定義 ： 只有當決定因素是組合屬性時，討論部分函數(shù)依賴才有意義。 例如，在關(guān)系模式 SCD中，因為 SNO ? SCORE，且 CNO ? SCORE，所以有： （ SNO， CNO） → SCORE 。 31 2. 完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴 【 定義 】 設(shè)關(guān)系模式 R(U)， U是屬性全集， X和Y是 U的子集，如果 X→Y ，并且對于 X的任何一個真子集 X′,都有 X′ ? Y，則稱 Y對 X完全函數(shù)依賴（ Full Functional Dependency），記作 X → Y 。很顯然，分解性為合并性的逆過程。 例如，在關(guān)系 SCD中， SNO→ （ SN,AGE），SNO→ （ DEPT,MN），則有 SNO→ （ SN,AGE，DEPT， MN）。 例如， SNO→ （ SN， AGE）， DEPT→MN ，則有（ SNO， DEPT） → （ SN， AGE， MN）。 例如，在關(guān)系 SCD中，（ SNO， CNO） → SNO和（ SNO， CNO） → CNO。 這一性質(zhì)非常重要，在后一節(jié)的關(guān)系規(guī)范化中要用到。 設(shè) R（ X， Y， Z）， X， Y， Z為不相交的屬性集合，如果 X→Y 或 X→Z, 則有 R(X， Y， Z)=R[X， Y]*R[X， Z] 其中， R[X， Y]表示關(guān)系 R在屬性（ X， Y）上的投影，即 R等于其投影在 X上的自然連接，這樣便保證了關(guān)系 R分解后不會丟失原有的信息，稱作關(guān)系分解的無損連接性。 所以函數(shù)依賴關(guān)系的存在與時間無關(guān)，而只與數(shù)據(jù)之間的語義規(guī)定有關(guān)。 因此，必須根據(jù)語義來確定屬性之間的函數(shù)依賴，而不能單憑某一時刻關(guān)系中的實際數(shù)據(jù)值來判斷。 ?函數(shù)依賴是指關(guān)系中的所有元組應(yīng)該滿足的約束條件，而不是指關(guān)系中某個或某些元組所滿足的約束條件。 由于函數(shù)依賴與屬性之間的聯(lián)系類型有關(guān)，所以在確定屬性間的函數(shù)依賴關(guān)系時，可以從分析屬性間的聯(lián)系類型入手，從而確定屬性間的函數(shù)依賴。 ③ 如果屬性 X與 Y有 m: n的聯(lián)系時，則 X與 Y之間不存在任何函數(shù)依賴關(guān)系。 ② 如果屬性 X與 Y有 m:1的聯(lián)系時，則只存在函數(shù)依賴X→Y 。 ① 在一個關(guān)系模式中，如果屬性 X與 Y有 1:1聯(lián)系時，則存在函數(shù)依賴 X→Y ， Y→X ，即 X?Y 。 所以 函數(shù)依賴反映了一種語義完整性約束 。 只能根據(jù)語義來確定一個函數(shù)依賴，而不能按照其形式化定義來證明一個函數(shù)依賴是否成立。 若不特別聲明，討論的都是非平凡的函數(shù)依賴。 當屬性集 Y是屬性集 X的子集時，則必然存在著函數(shù)依賴 X→Y, 這種類型的函數(shù)依賴稱為平凡的函數(shù)依賴。所以可表示為： （ SNO， CNO） → SCORE。 記作： X → Y X通常稱為“決定因素” 當 Y不函數(shù)依賴與 X，則記作： X ? Y 當 X →