金融計量分析期末論文-關(guān)于債券的久期與息票率的關(guān)系分析-文庫吧資料
2025-06-12 19:51本頁面
【正文】 在 Matlab中，在沒有給定交收日和到期日的情況下，計算等時間間隔的周期性的現(xiàn)金流的久期和修正的久期的函數(shù)為 cfdur。 公式 ? ?rdr PdP?1/ / 可重新表述為 ： rdrDpdP ???? 1 由微分學(xué)知識可知，當(dāng) r? 較小時， PdP ?? 。由于貼現(xiàn)率與 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 2021 級 信息與計算科學(xué)、統(tǒng)計學(xué) 專業(yè) 金融計量分析 課程 期末考 查 卷 (A) 第 4頁 共 9頁 價格呈負相關(guān)的關(guān)系，因此債券價格對貼現(xiàn)率的彈性為負值，顯然，其絕對值等于久期。 將債券的價格公式 ? ??? ??n1t ttr1CFP 兩邊對貼現(xiàn)率 r求導(dǎo)數(shù)可得： ? ? ? ?? ?? ?? ???????????? nt nt ttt t rPDrCFtrrCFtdrdP 1 11 111 11 由以上公式可以推出如下的兩個結(jié)論 : （ 1）久期可看作為債券價格對其貼現(xiàn)率的彈性。 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 2021 級 信息與計算科學(xué)、統(tǒng)計學(xué) 專業(yè) 金融計量分析 課程 期末考 查 卷 (A) 第 3頁 共 9頁 1. 久期視為現(xiàn)金流支付時間的加權(quán)平均 將久期的計算公式（ 1）變形可得到 ? ? ? ?? ?? ? ??? ??????? n 1t n 1tn 1t t111 tPV rCFrtCFPVD ttttt ? 其中，權(quán)重 ? ?? ??????n1t1/1/tttttrCFrCF? 恰為各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值與各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和的比值 （所有現(xiàn)金流的權(quán)重之和等于 1），因此久期可以看成是現(xiàn)金流支付時間的加權(quán)平均。久期作為度量現(xiàn)金流對市場利率的敏感程度的指標(biāo)，被廣泛的應(yīng)用于現(xiàn)金流的風(fēng)險度量。若期限結(jié)構(gòu)曲線水平，即每期現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率都為 r ，則 該現(xiàn)金流的現(xiàn)值為：? ??? ?? n1t ttr1CFPV 而久期的公式為： ? ??? ??n1tt1t1 trCFPVD （ 1） 期限相同的不同現(xiàn)金流，現(xiàn)金流的支付方式不盡相同，久期也不同。 （ 2） 設(shè)某債券面值為 1000元，到期收益率為 10%，期限為 20年，試計算在不同票面利率情況下債券的久期，并畫圖顯示計算結(jié)果，從而得到債券的久期與息票率的關(guān)系。為了合理地衡量現(xiàn)金流的風(fēng)險，也就是現(xiàn)金流對利率變化的敏感程度。 一項現(xiàn)金流的現(xiàn)值要受到多種因素的影響，如現(xiàn)金流的時間長短、每期現(xiàn)金流再投資所獲得的收益率的
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