【正文】 不加 “ ； ” 號，否則要加 “ ； ” 號。 6） MATLAB 書寫格式為 A=[1 2 3 ； 4 5 6 ； 7 8 9] 在 MATLAB 中運行如下程序可得到 A矩陣 a=[1 2 3。 4） 常用數有特定的名字，如 pi（ =） 、 Inf（ =∞ ）、 NaN 則表示不定型求得的結果（如 0/0）。 3） 所有 MATLAB 命令都用小寫字母。 2） 可用 ↑ 、 ↓ 鍵來重現(xiàn)已輸入的數據或命令。 邏輯關系運算 邏輯運算是 MATLAB 中數組運算所特有的一種運算形式，也是幾乎所有的高級語言普遍適用的一種運算。 另外，矩陣的數組運算中還有冪運算（運算符 .^）、指數運算（ exp）、對數運算 (log)、和開方運算（ sqrt）、等，有了“對應元素”的規(guī)定，數組的運算實質上就是針對數組內部的每個元素進行的。”前面講過常數與矩陣的除法運算中常數只能做除數。 數組的加、減與矩陣的加、減運算完全相同。 基本函數運算中，矩陣的函數運算是 矩陣預算中最實用的部分，常用的主要有以下幾個： det(a) 求矩陣 a 的行列式 eig(a) 求矩陣 a 的特征值 inv(a)或 a^(1) 求矩陣 a 的逆矩陣 rank(a) 求矩陣 a 的秩 trace(a) 求矩陣 a 的跡（對角線元素之和） 我們進行工程計算時常常遇到矩陣對應元素之間的運算。 常數與矩陣的運算即是同該矩陣的每一元素進行計算。 MALAB 產品族可以用來進行以下各種工作： ● 數值分析 ● 數值和符號計算 ● 工程與科學繪圖 ● 控制系統(tǒng)的設計與仿真 ● 數字圖像處理 技術 ● 數字信號處理 技術 ● 通訊系統(tǒng)設計與仿真 ● 財務與金融工程 電 力系統(tǒng)基礎課程設計說明書 14 MATLAB 的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領域。在新的版本中也加入了對 C， FORTRAN， C++ ， JAVA 的支持。 MATLAB 可以進 行 矩陣 運算、繪制函數和數據、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、 圖像處理 、 信號檢測 、金融建模設計與分析等領域。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言（如 C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平 MATLAB 和 Mathematica、 Maple 并稱為三大數學軟件。 3 按公式計算平衡節(jié)點功率，得： P1+jQ1= + 經過四輪迭代，節(jié)點不平衡功率也下降到 105以下，迭代到此結束。Y11= Y12= + Y13= + Y14=0 Y21= + Y22= Y23= + Y24= 0 + Y31= + Y32= + Y33= Y34= + Y41=0 Y42= 0 + Y43= + Y44= 電 力系統(tǒng)基礎課程設計說明書 11 簡化雅可比矩陣 迭代中的雅克比矩陣 : 修正、迭代 給定 PQ 節(jié)點初值和各 節(jié)點電壓相角初值 V1= ， V2(0)=V3(0)=， V4= δ 2(0)=δ 3(0)=0， δ 4(0)=0 1 作第一次有功迭代，按公式計算節(jié)點有功功率不平衡量 迭代中的△ P： 電 力系統(tǒng)基礎課程設計說明書 12 2 做第一次無功迭代，按公式計算無功功率不平衡量，計算時電壓相角最新的修正值。正是由于這一點才使 NR法獲得廣泛的應用。雅可比矩陣中相應的元素也為零，即矩陣是非常稀疏的。 如 非對 角 ij jiHH? ，ij ij i ij iH B e G f??， ji ij j ij jH B e G f??。 ① 雅可比矩陣中的諸元素都是節(jié)點電壓的函數，因此在迭代過程中，它們將隨著節(jié)點電壓的變化而不斷的變 化。 NR 法的思想是 `( ) ( ) 0F x F x x? ? ? ?；本例 ()P j Q F x? ? ? ? ；對F(x)求偏導的式（ 16）、式（ 17），即式（ 14）、式（ 15）中的 0iP??、 0iQ??、 U?是多維變量的函數，對多維變量求偏導 （ iiPe??? 、 ijPe??? 、 iiPf??? 、 ijPf??? 、 iiQe??? 、 ijQe??? 、iiPe??? 、? ）， 并以矩陣的形式表達稱為雅可比矩陣。 假定系統(tǒng)中的第 ?、 m 節(jié)點為 PQ 節(jié)點，對其中每一個節(jié)點的 NR 法表達式 F(x)=0[如 0iS??、 0iP??、 0iQ??]形式有些下列方程： 1111( ) ( ) 0( ) ( ) 0nni is i is i ij j ij j i ij j ij jjjnni is i is i ij j ij j i ij j ij jjjP P P P e G e B f f G f B eQ Q Q Q f G e B f e G f B e????? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?????（ 14） i =（ ?、 m） PV 節(jié)點的有功功率和節(jié)點電壓幅值是給定的。把牛頓法用于潮流計算，采用極坐標形式表示的如式（ 13）所示的形式。 潮流計算算法 本題采用了題目要求的牛頓－拉夫遜潮流計算的方法。 第五步，按公式計算平衡節(jié)點功率。解修正方程式，可得各節(jié)點電壓幅值的修正量。 第二步，作第一次有功迭代，按公式計算節(jié)點有功功率不平衡量。 第四章 潮流計算算法及手工計算 極坐標下 PQ 法的算法 節(jié)點導納矩陣 Y 根據題目提供的各節(jié)點的參數，求得節(jié)點導納矩陣 Yii = ijyjiy ??0 yYikik ?? 簡化雅可比矩陣 B/和 B// 通過上一步的導納矩陣，形成有功迭代和無功迭代的簡化雅可比矩陣 B/和 B// 對雅可比矩陣進行三角分解，形成因子表，為后面進行 修正方程計算作好準備。綜合比較牛頓拉夫遜法（直角坐標、極坐標）、 PQ 分解法等多種求解方法的特點，最后確定采用牛頓拉夫遜法（極坐標）。 第三章 潮流計算設計題目 潮流計算課題 題目：在圖 1 所示的簡單電力系統(tǒng)中，系統(tǒng)中節(jié)點 2為 PQ 節(jié)點，節(jié)點 3為 PV節(jié)點，節(jié)點 4 為平衡節(jié)點，已給定 js ??? ， js ??? ， ?P ， ?V ， ?V ， ?04?? ，網絡各元件參數 的標幺值如表 2所示，給定電壓的初始值如表 2所示，收斂系數 ?? 。內存要求。在解決電力系統(tǒng)潮流計算問題時，是以導納矩陣為基礎的，因此，只要我們能在迭代過程中盡可能保持方程式系數矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序的效率。 克服阻抗法缺點是另一個途徑是采用牛頓 拉夫遜法。當系統(tǒng)不斷擴大時，這些缺點就更加突出，為了克服這些缺點， 60 年代中期發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎的分塊阻抗法。這就迫使電力系統(tǒng)的計算人員轉向以阻抗矩陣為基礎的逐次代入法。 在用數字解 算計算機解電力系統(tǒng)潮流問題的開始階段，普遍采取以節(jié)點導納矩陣為基礎的逐次代入法。 運行方式管理中，潮流是確定電網運行方式的基本出發(fā)點；在規(guī)劃領域，需要進行潮流分析驗證規(guī)劃方案的合理性；在實時運行環(huán)境，調度員潮流提供了多個在預想操作情況下電網的潮流分布以及校驗運行可靠性。潮流計算結果可用如電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，安全估計或最優(yōu)潮流等對潮流計算的模型和方法有直接影響。各點電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。 電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計算，是對復雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的計算。 利用電子數字計算機進行潮流計算從 50 年代中期就已經開始了。此外，電力系統(tǒng)的潮流計算也是計算機系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎，所以潮流計算是研究電力系統(tǒng)的一種和重要和基礎的計算。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設計和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運行方式的研究中，都需要利用潮流計算來定量的分析比較供電方案或運行方式的合理性。 電力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種計算，它根據給定的運行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個電力系統(tǒng)各部分的運行狀態(tài)：各母線的電壓。在電力系統(tǒng)調度運行的多個領域都涉及到電網潮流計算。新型直流輸電技術是指應用現(xiàn)電力電子技術的最新成果，改善和簡化變流站的造價等。 現(xiàn)代電力系統(tǒng)提出了“靈活交流輸電和新型直流輸電”的概念。同時，為了提高供電的可靠性以及資源利用的綜合經濟性，又把許多分散的各種形式的發(fā)電站，通過送電線路和變電所聯(lián)系起來。 電 力系統(tǒng)基礎課程設計說明書 4 第二章 電力系統(tǒng)潮流計算概述