康華光電子技術(shù)基礎(chǔ)—數(shù)字部分第五版-文庫吧資料
2025-05-23 05:29本頁面
【正文】 小項之和。 如最小項 m6=ABC、 與 m7 =ABC 在邏輯上相 鄰 m7 m6 A B 1 0 1 0 0 1 00 01 11 10 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m12 m13 m14 m15 m8 m9 m10 m11 00 01 11 10 00 01 11 10 AB CD 三變量卡諾圖 四變量卡諾圖 BA BABA AB兩變量卡諾圖 m0 m1 m2 m3 A C C CBABC A CBA BCA CBACBA CBA ABC CAB m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 A D B B 卡諾圖的特點 :各小方格對應(yīng)于各變量不同的組合，而且上下 左右在幾何上相鄰的方格內(nèi)只有一個因子有差別，這個重要特 點成為卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的主要依據(jù) 。 例 1 將 ( , , )L A B C A B A C?? 化成最小項表達式 A B C A BC A B C A B C? ? ? ?= m7＋ m6＋ m3＋ m5 ( 7 , 6 3 5 )m , ,? ?()L A B C A B C A B C A B C A B C? ? ? ?邏輯函數(shù)的最小項表達式： ( , , ) ( )L A B C A B A B C A B? ? ? 例 2 將 化成最小項表達式 ( ) ( )L A , B , C A B A B C A B? ? ? ?()A B A B C A B? ? ? ?( ) ( )A B A B C A B? ? ? ? A B C A B C A B? ? ?()A B C A B C A B C C? ? ? ?A B C A B C A B C A B C? ? ? ?3 5 7 6 ( 3 , 5 , 6 , 7 )m m m m m? ? ? ? ? ? 用卡諾圖表示邏輯函數(shù) 卡諾圖的引出 卡諾圖：將 n變量的全部最小項都用小方塊表示，并使具有邏輯相鄰的最小項在幾何位置上也相鄰地排列起來，這樣 ,所得到的圖形叫 n變量的卡諾圖。 對于任意一個最小項，只有一組變量取值使得它的值為 1； 對于變量的任一組取值，任意兩個最小項的乘積為 0； CBA BCA CBACBA CBA CAB ABCCBAA B C0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 三個變量的所有最小項的真值表 最小項的性質(zhì) 最小項的編號 CBABCAB三個變量的所有最小項的真值表 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 最小項的表示：通常用 mi表示最小項， m 表示最小項 ,下標 i為最小項號。 BA ACBA、 、 A(B+C)等則不是最小項。 代數(shù)法化簡在使用中遇到的困難： n個變量 X1, X2, …, Xn的最小項是 n個因子的乘積，每個變量 都以它的原變量或非變量的形式在乘積項中出現(xiàn)，且僅出 現(xiàn)一次。特別是對代數(shù)化簡 后得到的邏輯表達式是否是最簡式判斷有一定困難。 CBACBA ??CBACBA ??????CBACBA ?????? B L CBA ?? ≥ 1 ≥ 1 ≥1 A C CBA ?? ≥ 1 ≥ 1 ≥ 1 CBACBAL ??例 試對邏輯函數(shù)表達式 進行變換，僅用或非門畫出該表達式的邏輯圖。 amp。 amp。 1AA??并項法 : CBA CBAL ?? BA)CC(BA ???1?? AAABBA ??吸收法： A + AB = A 消去法 ： BABAA ???CABAB ?? CAB ?? 配項法 ： CA=AB ?BAFEB C DABAL ???? )(CBAAB )( ???CBCAABL ???A+AB=A+B CBCAABL ??? CBAACAAB )( ????CBACABCA=AB ???)()( BCACACABAB ????)CC(DBADBA)DD(ABL ?????DBADBA= AB ??)( DDBAAB ???BAAB ??BAAB ??BAAB ??CDBADCBAABDDBADABL ?????) 例 已知邏輯函數(shù)表達式為 ， 要求：（ 1）最簡的與 或邏輯函數(shù)表達式，并畫出相應(yīng)的邏輯圖； （ 2）僅用與非門畫出最簡表達式的邏輯圖。利用
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