【正文】 ?????? ? ? ?? ? ? ? ????????????????????????miBGUUQniBGUUPPPijijijijijjiLiGiiijijijijijjiLiGii,2,1,0c o ss i n1,2,1,0s i nc o s??????xx然后 ， 用已知的和求出的節(jié)點(diǎn)電壓相位和有效值 ， 代入 PV節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)方程 ， 求出各節(jié)點(diǎn)的注入功率 。 首先 ， 根據(jù)上述方程組 ， 先求出電壓相量未知的節(jié)點(diǎn)的 U和 θ 。 (3)平衡節(jié)點(diǎn)的功率方程式 ? ?? ? ???????????????? niBGUUBGUUPPijijijijijjiLiGiijijijijijjiLiGi,c o ss i ns i nc o s????Un和 θn為已知數(shù)值 ， PGnPLn 和 QGn QLn待求 。 (442) － 29 2021年 6月 17日星期四 167。 節(jié)點(diǎn)編號(hào) 種類 個(gè)數(shù) 1， 2， … ， m PQ節(jié)點(diǎn) m m+1， m+2， … ， n1 PV節(jié)點(diǎn) nm1 n 平衡節(jié)點(diǎn) 1 設(shè)所有節(jié)點(diǎn)均有發(fā)電機(jī)和負(fù)荷 。 43 潮流計(jì)算的牛頓 拉夫遜法 表示成矩陣形式： ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????0020100201020220120102101100201002012002011,nnnnnnnnnnnxxxxfxfxfxfxfxfxfxfxfxxxfxxxfxxxf????????????? ?? ? ? ? ? ?000 xJxf ??? 修正方程 雅可比矩陣 ? 方程為線性方程 ， 可解出 ? ? ? ? ? ?00201 , nxxx ??? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?????????????????001020212010111nnn xxxxxxxxx?迭代的收斂判據(jù)： ? ?? ? ??kii f xm a x(437) (441) － 28 2021年 6月 17日星期四 167。 43 潮流計(jì)算的牛頓 拉夫遜法 － 26 2021年 6月 17日星期四 167。 因?yàn)榇蠼獾那€在初始點(diǎn)的斜率為零 。? ?kx?? ? ? ?? ?? ?? ?kkkxfxfx39。 ??? xxxf(3)給定初值 x(0)=。 0 7 ? 1 ?2 ?3 ? 4 ?167。? ?kx?? ? ? ?? ?? ?? ?kkkxfxfx39。 ??? xxxf(1)給定初值 x(0)=1。 解 顯然 ， 該方程有唯一的實(shí)數(shù)解 x(*)=0。1 ???? ??? kkk xfxfx? ? ? ? ? ?112 ??? ??? kkk xxx收斂判據(jù)： ? ?? ? ??kxf ? ?xf??0x ??1x ??2x ??*x x? ?0x? ??1x???*x ??0x??1x? ?0x???1x???2x? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ???????????????,2,1,0,1139。 ??? kkk xxfxf —— 修正方程 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?kkk xfxfx 139。 ???? —— 修正量 忽略高階項(xiàng)可得： － 23 2021年 6月 17日星期四 167。 ???????????? ??nxxfxxfxxfxfxxf nkknkkkkkkk? ?? ? ? ?? ? ? ? 039。39。 43 潮流計(jì)算的牛頓 拉夫遜法 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算需要求解一組非線性代數(shù)方程 ， 一般采用迭代的方法 。 ? 潮流計(jì)算時(shí)原則上可取任一個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)作為平衡節(jié)點(diǎn) ， 通常取容量較大出線較多的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)作為平衡節(jié)點(diǎn) 。 潮流計(jì)算中 ， 必須設(shè)置一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn) ， 其電壓有效值為給定值 ， 電壓相位為零 。 這類節(jié)點(diǎn)通常為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn) 。 (2)PV節(jié)點(diǎn) 。 對(duì)應(yīng)于實(shí)際系統(tǒng)中的純負(fù)荷節(jié)點(diǎn) 、 有功和無功都給定的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)以及聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn) 。 － 21 2021年 6月 17日星期四 167。 (2)若由潮流計(jì)算結(jié)果得出的運(yùn)行情況不佳 ， 則需調(diào)整發(fā)電機(jī)之間的功率分配或改變發(fā)電機(jī)的電壓 ， 重新計(jì)算潮流 ， 直至運(yùn)行情況滿意為止 。 n個(gè)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)有 4n個(gè)量 ? n個(gè)節(jié)點(diǎn)有 2n個(gè)極坐標(biāo)功率方程 。 ? 若一個(gè)節(jié)點(diǎn)既沒有發(fā)電機(jī)也沒有負(fù)荷 ， 則稱為 聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn) 。 ? 若一個(gè)節(jié)點(diǎn)沒有發(fā)電機(jī)而只有負(fù)荷 ， 則稱為 負(fù)荷節(jié)點(diǎn) 。 42 潮流計(jì)算的節(jié)點(diǎn)功率方程和節(jié)點(diǎn)分類 二 、 電壓用直角坐標(biāo)形式表示的節(jié)點(diǎn)功率方程 電壓相量表示成直角坐標(biāo)形式： nifeU iii ,2,1,j ?? ???niUYUQPijjijiii ,2,1,j** ?? ??? ??? ? ? ?? ? ? ? ????????????????? ?? ?? ?? ? nieBfGefBeGfeBfGffBeGePPij ijjijjijijijjijiLiGiij ijjijjijijijjijiLiGi,2,1, ?nifeU iii ,2,1,222 ????(423) (424) － 20 2021年 6月 17日星期四 167。 ? 節(jié)點(diǎn)注入功率與節(jié)點(diǎn)電壓之間的 相位差有關(guān) ， 而與節(jié)點(diǎn)電壓的 絕對(duì)相位沒有直接關(guān)系 。 (417) (48) (418) (419) － 18 2021年 6月 17日星期四 167。 一 、 電壓用極坐標(biāo)形式表示的節(jié)點(diǎn)功率方程 n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng) ， 對(duì)于節(jié)點(diǎn) i有： niIUQPS iiiii ,2,1,j~ * ?? ?????????????????ijjijij ijjijiiiij ijjijiiii UYUYUYUyUYI ??????niUYUQPijjijiii ,2,1,j** ?? ??? ??電壓相量表示成極坐標(biāo)形式： nieUU iii ,2,1,j ?? ?? ?? 不能直接用上述網(wǎng)絡(luò)方程計(jì)算潮流 ， 應(yīng)將節(jié)點(diǎn)注入電流用節(jié)點(diǎn)注入功率代替 ， 建立潮流計(jì)算的節(jié)點(diǎn)功率方程 ， 再求解 。 42 潮流計(jì)算的節(jié)點(diǎn)功率方程和節(jié)點(diǎn)分類 ? 實(shí)際潮流計(jì)算時(shí) ， 已知的運(yùn)行參數(shù)為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率和發(fā)電機(jī)功率 ， 而不是電流 。 (4) 阻抗矩陣一般不能像導(dǎo)納矩陣那樣 ， 由網(wǎng)絡(luò)的等值電路及其中的參數(shù)直接形成 ， 而是需要采用一些其他方法 ， 包括直接對(duì)導(dǎo)納矩陣求逆 。 (2)若略去網(wǎng)絡(luò)中全部接地支路 ， 則阻抗矩陣元素都是無窮大 。 － 16 2021年 6月 17日星期四 167。 當(dāng)在節(jié)點(diǎn) i上注入單位電流 Ii=1+j0 ，其他節(jié)點(diǎn)注入電流均等于零時(shí)的各節(jié)點(diǎn)電壓 。 節(jié)點(diǎn) i與 j之間的互阻抗 。 節(jié)點(diǎn) i的自阻抗 。 41 網(wǎng)絡(luò)方程式 二 、 用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣形式表示的網(wǎng)絡(luò)方程式 1. 阻抗矩陣形式網(wǎng)絡(luò)方程的形成 ???????????????????????????????????????????????????????????????????njinnnjninjnjjjijinijiiinjinjiIIIIZZZZZZZZZZZZZZZZUUUU???????????????????????????????????????????????1111111111將節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣表示的網(wǎng)絡(luò)方程兩端分別左乘 Y1， 可得 ZIU ?1??YZ 節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣 iiZ 自阻抗 ijZ 互阻抗 niIZU njjiji ,2,1,1??? ?? ??(414) － 15 2021年 6月 17日星期四 167。 41 網(wǎng)絡(luò)方程式 計(jì)算變壓器參數(shù)的標(biāo)幺值 2 ?????TXj 0 . 1 8 8 0??? TkZZ? ? ???kj 1811 ?????TkZkY j 44122 ????TZkkY計(jì)算電容器導(dǎo)納的標(biāo)幺值 1I?431 22I?4I?12y12 0y 210y13y13 0y310y 23y320y 230y340y34y 430y440yj 22440 ????BBNCSUUSy計(jì)算各支路的導(dǎo)納 j 112 ????y j 123 ????yj 113 ????y j j 134 ???y － 13 2021年 6月 17日星期四 167。 1~GS 2~GS1~LSC 4~LS43T1 21l2l 3l解 計(jì)算線路參數(shù)的標(biāo)幺值 ???? 121100110 22BBBSUZBB ZY1?? ? ? ? j 121 1111 ???????Bl Zlxrzj ?????BlYlbyj 0 .3 3 0 61 7 3 ??lz j0 .0 1 7 22/2 ?lyj 0 .2 4 7 91 3 0 ??lz j0 .0 1 2 92/3 ?ly167。電容器額定容量為 5MVA。 ????????????????????????????????????????????????????????????????????000j10111111111???????????????????????????????????????????nnnjninjnjjjijinijiiinjinjiYYYYYYYYYYYYYYYYIIII － 11 2021年 6月 17日星期四 例 41 圖示系統(tǒng) ， 線路額定電壓為 110kV， 導(dǎo)線均采用 LGJ120型 ，其參數(shù)為 r1=，