電磁場(chǎng)與電磁波第2章電磁學(xué)基本理論-文庫吧資料
2025-05-22 22:21本頁面
【正文】 yzKMN如圖： 2 2 2R PM MK? ??22( c os )P M R? ?2 2 2MK N K N M??22( c o s )( s in s in )aRa????????22( sin ) 2 sin sina R aR ?? ? ?? ? ?2 2 2 2 sin sinR R a a R??? ? ? ??其中： 可得： 122[ 1 s in s in ]aRRR???? ??11 ( 1 s in s in )aR R R ???? ??Ra當(dāng)： 電磁場(chǎng)與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 0 d4 lIlAR????? ??將： π0 2π22 1? ( 1 s in s in ) s in d4 πIa aAaRR?? ? ? ? ??? ? ??? ?11 ( 1 s in s in )aR R R ???? ??12 ?d d 2 sin dI l I l I a a ???? ? ? ???02? sin4 πSIaR?? ??得： 式中 為圓環(huán)的面積。0 d4SSJASR ?? ? ??dIdl?sJ11dl面電流密度： d?dSIIJal??(A/m) 矢量磁位： 電流矢量磁位計(jì)算 39。 A3. 矢量磁位的計(jì)算 規(guī)范條件： 0A? ? ? 對(duì)線電流的情況： 02?d4RlI l aBR?????? ?0 1( d ) ( )4 lB I l R? ?? ? ? ?? ??2?1 ( ) RaRR? ? ?已知： 電磁場(chǎng)與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 利用矢量恒等式： d 1 1( ) ( ) d dIl I l I lR R R? ??? ? ? ? ? ? ? ?0 d()4 lIlBR??? ? ?? ??則： 0 1( d ) ( )4lB I l R? ?? ? ? ?? ??()f G f G f G? ? ? ? ? ? ? ?0 d()4 lIlBR??? ? ?? ??0 d4 lIlAR???? ??矢量磁位： 該式為線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的矢量磁位計(jì)算公式 。 它說明磁感線是連續(xù)的閉合矢線，磁場(chǎng)是無散場(chǎng)。 dS BS? ???dS BS? ???若曲面閉合： 02d4 πRlI l aBR??? ?? ?02?d d4RSlI l a SR??????????磁感應(yīng)強(qiáng)度： 2?1() RaRR? ? ?根據(jù)梯度規(guī)則： 2?d 1( ) dRI l a IlRR?? ?? ? ?則有： 根據(jù)高斯定律： ddSVB S B V? ? ? ???0 1( ) d d4 Vl I l VR??? ?? ? ? ? ?? ??0 1[ ( ) d ] d4 Vl I l VR?? ?? ? ? ? ?? ??電磁場(chǎng)與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 利用矢量恒等式： ()F G G F F G? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1[ ( ) d ] d ( ) ( ) dI l I l I lR R R? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1( ) 0R? ? ? ?已知： 0 1[ d ] d4 Vl ( ) I l VR?? ?? ? ? ? ?? ??d0Il?? ? ?和 dS BS? ??? 0?0?結(jié)論： 穿過空間任意閉合曲面的磁通量恒為零。 體電流密度： 定義為在與電流線垂直的方向上 平面內(nèi)單位面積 流過的電流。 dIdl?sJ面電流密度： 定義為在與電流線垂直的方向上單位長度流過的電流。 ,A B B C C Da： 02?d4 πRlI l aBR??? ?? ? 特斯拉 (T) 電磁場(chǎng)與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 （ 1） 段在 O點(diǎn)產(chǎn)生的 AB1B1 ?d d ( )rl r a? ??1? ?()Rraa??10 111 21?d4 πRlI l aBR??? ?? ? 0?（ 2） 段在 O點(diǎn)產(chǎn)生的 BC2B2 ?ddl a a??? ?2? ?()Rraa??02 20? ?d ( )4rI a a aBa? ??????? ?2Ra?0 ?4 zI aa??（ 3） 段在 O點(diǎn)產(chǎn)生的 CD3B3 ?dd rl ra? ?3? ?()Rraa??30 3 33 23?d4RlI l aBR?? ?? ?? ? 0?O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 : 1 2 3B B B B? ? ? 0 ?4 zI aa??IyxO ABCD1dl2dla3dl電磁場(chǎng)與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 例 6： 求長為 l ，載有電流 I 的細(xì)直導(dǎo)線在 P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 得到： 比較 70 4 π 10 H / m? ???電磁場(chǎng)與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 例 5： 求如圖所示的電流線 I 在 O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 mF ?va BB2. 磁感應(yīng)強(qiáng)度 的定義 BvmF qv B??電磁場(chǎng)與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 1I2I22dIl11dIlR電流元 222 2 2 2 2 2ddd d d dqlI l l q q vtt? ? ? ?0 112 1 2 2 2?dd d [ ]4 πRI l aF q vR? ??? mF qv B??0 111 2?dd4 πRI l aBR? ??電流元 在空間所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： 11dIl該式稱為畢奧 — 薩伐爾定律。 解： 取球 坐標(biāo)系， P點(diǎn)的電位 lR??因?yàn)椋? 1 c o s2lRR ????c o s12 lRR ??222212 c os4 RlRRR ??? ?2 c os2lRR ???則： 電場(chǎng)強(qiáng)度： ? ? ?s inRE a a aR R R??? ? ?? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ???3300c o s s in? ?2 π 4 πRq l q lE a aRR ???????0 1 2114 πqRR? ?????????210 1 24 πRRqRR????? ????20c o s4 πqlR?????電磁場(chǎng)與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 (三 ) 磁場(chǎng) 產(chǎn)生磁場(chǎng)的源： ，即運(yùn)動(dòng)的電荷 1. 什么是磁場(chǎng)？ 存在于載流回路或永久磁鐵周圍空間，能對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷施力的特殊物質(zhì)稱為磁場(chǎng)。 （ 2） 電位計(jì)算： ： 04 πqR? ??多個(gè)點(diǎn)電荷的電位計(jì)算： 其中： 為第 i個(gè)電荷源到 A點(diǎn)的距離。 2. 電位 01d4 πA A AqElR? ??? ? ??AR以無窮遠(yuǎn)處為零電位參考點(diǎn)。 例 3： 計(jì)算原點(diǎn)處一點(diǎn)電荷 q 產(chǎn)生的電場(chǎng)中 AP之間的電位差。 zx yrarbaPzzas?Rd Ed S ?d S ?dE電磁場(chǎng)與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 （二）電位 電荷 在電場(chǎng)中受力為： qt etF q E?aFeFtaF q E??電荷 在靜電場(chǎng)中由 P點(diǎn)移動(dòng)到 A點(diǎn)，外力所做的功為： t dAPW q E l? ? ??電位差定義： 單位正電荷由 P點(diǎn)移動(dòng)到 A點(diǎn)，外力所做的功稱為 A點(diǎn)和 P點(diǎn)之間的電位差。 S?E電磁場(chǎng)與電磁波 第 2章 電磁學(xué)基本理論 由于電荷分布的對(duì)稱性，對(duì)每一個(gè)面元 ，將有一個(gè)對(duì)稱面元 與之對(duì)應(yīng)，這兩個(gè)面元上的電荷在 P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的徑向分量相互抵消，因此 P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的徑向分量為零。 0dlimdV
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