自動(dòng)控制原理第2章(1)-文庫(kù)吧資料
2025-05-21 07:34本頁(yè)面
【正文】 () i n (]1111[)]([)(2211???????????????????tetesssssssLsULtuttoo暫態(tài)分量 （ 齊次通解 ） 穩(wěn)態(tài)分量 （ 非齊次特解 ） 零初始條件響應(yīng) 零輸入響應(yīng) 對(duì)上式進(jìn)行拉氏反變換，得： 2021/6/16 電子信息工程學(xué)院 22 三、非線性微分方程的線性化 ? 小偏差線性化方法 0)( xdxdf小偏差線性化示意圖 x y y=f(x) x0 基于如下假設(shè)： （ 1）系統(tǒng)中的變量在某一額定工作點(diǎn)附近做微小變化。 （ 1）電位器組：輸入 ① )( ?? ?? pp ku kp—電位器組的比例系數(shù) （ 2）放大器：輸入為 up ，輸出為勵(lì)磁電流 If dtdILIRuk ffffpa ????? ,輸出為 up ka— 放大器的電壓放大倍數(shù) Rf、 Lf— 勵(lì)磁電路的等效電阻和電感 令 fff RLT ? — 勵(lì)磁電路的電磁時(shí)間常數(shù)，則上式為 ② pfafff uRkIdtdIT ??2021/6/16 電子信息工程學(xué)院 16 ③ （ 3）發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)組： fI ?輸入為勵(lì)磁電流 ，輸出為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速 )()()()()()()()(2tMRdttdMLtIkCtCCfRdttdJRfLdttdJLLaLafgmmemmamamama??????? ???由例 ，將 Ua(t)改為 kgIf(t),得 )(222LLadafdgmma MdtdMTkRIkkdtdTdtdTT ????? ???忽略電動(dòng)機(jī)軸上得粘性摩擦，并采用國(guó)際單位制，此時(shí)Cm=Ce=kd ,可得發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)組得微分方程為： 其中： aaa RLT ? —— 電動(dòng)機(jī)電樞電路的電磁時(shí)間常數(shù) 2dkRJT amm ?—— 電動(dòng)機(jī)的機(jī)電時(shí)間常數(shù) 2021/6/16 電子信息工程學(xué)院 17 ④ （ 4） 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)：輸入為 ，輸出為 ???? tkdtd ? tk —— 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比 消去中間變量，導(dǎo)出輸入量與輸出量之間關(guān)系的微分方程 上述四個(gè)方程中，共引入了四個(gè)被控量 ud、 If、 ω和 φ， 其中 φ為輸出量，其余為中間變量。 系統(tǒng)的輸入量為 ，輸出量為 。 ③ 消去中間變量，寫(xiě)出僅包含輸入、輸出變量的微分方程式。 2021/6/16 電子信息工程學(xué)院 12 ⑥ ⑤ 由①②③④式消去中間變量得： ⑦ )()()()()()()()(2tMRdttdMLtUCtCCfRdttdJRfLdttdJLLaLaammemmammamamma??????? ???)()()()( 21 tMKtUKtdt tdT cammm ??? ??emmamam CCfR JRT ?? 在工程應(yīng)用中，由于電樞電路電感 La較小，通常忽略不計(jì)，因而 ⑤式可簡(jiǎn)化為： emmam CCfR CK ??1emma CCR af RK ??2)()( tUtC ame ??其中： —— 電動(dòng)機(jī)傳遞系數(shù) —— 電動(dòng)機(jī)機(jī)電時(shí)間常數(shù)（ s） 若電樞電阻 Ra和電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Jm都很小而忽略不計(jì)時(shí) , ⑥ 簡(jiǎn)化為 : 2021/6/16 電子信息工程學(xué)院 13 建立微分方程的步驟如下： ① 按照系統(tǒng)構(gòu)成和要求確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量。 aaaaaa EtiRdttdiLtU ??? )()()(例 23 ?電樞回路電壓平衡方程：
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