利用matlab仿真軟件進(jìn)行圖像的變換域分析課設(shè)報(bào)告-文庫吧資料
2025-05-27 16:18本頁面
【正文】 \39。 (公式 24) 二維離散余弦變換的定義由下式表示： (公式 25) 其中 ),( yxf 為空間域中二維向量， 1,2,1,0, ?? Nyx ? ， ),( vuF 為變換系數(shù)矩陣， 1,2,1, ?? Nvu ? 。 離散余弦變換（ Discrete Cosine Transform）的計(jì)算速度要比對(duì)象為復(fù)數(shù)的離散傅立葉變換塊得多，并且已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到圖像壓縮編碼、語音信號(hào)處理等眾多領(lǐng)域。) 運(yùn)行結(jié)果如圖 23 所示： 圖 23 對(duì)圖像進(jìn)行正交分解后的顯示窗口 武漢理工大學(xué) 《 MATLAB》 課程設(shè)計(jì)說明書 14 圖像的離散余弦變換 （ DCT） 離散余弦變換 離散余弦變換，經(jīng)常被 信號(hào)處理 和 圖像處理 使用，用于對(duì) 信號(hào) 和 圖像 (包括靜止圖像 和 運(yùn)動(dòng)圖像 )進(jìn)行 有損數(shù)據(jù)壓縮 。xlabel(39。 subplot(1,3,3)。矩陣 Q等價(jià)圖像 39。 imshow(Q)。 %對(duì)矩陣 W進(jìn)行經(jīng)濟(jì)型 QR分解 H=Q*R。)。xlabel(39。 subplot(1,3,1)。 B=rgb2gray(A)。 A=imread(infile)。 武漢理工大學(xué) 《 MATLAB》 課程設(shè)計(jì)說明書 13 程序及運(yùn)行結(jié)果 程序： infile=39。 更一般的說，我們可以因數(shù)分解復(fù)數(shù) mn 矩陣（有著 m ≥ n）為 mn 酉矩陣 （在 QTQ = 1的意義上）和 nn 上三角矩陣的乘積。 武漢理工大學(xué) 《 MATLAB》 課程設(shè)計(jì)說明書 11 運(yùn)行結(jié)果如圖 22 所示 ： 圖 22 SVD 變換后運(yùn)行結(jié)果 武漢理工大學(xué) 《 MATLAB》 課程設(shè)計(jì)說明書 12 圖像的正交分解 （ QR） 正交分解 實(shí)數(shù)矩陣 A 的 QR 分解是把 A 分解為 ： QRA? （公式 21） 這里的 Q 是 正交矩陣 （意味著 QTQ = 1）而 R 是上 三角矩陣 。矩陣 SKB等價(jià)圖像 39。 imshow (SKB)。)。xlabel(39。 subplot(2,3,4)。矩陣 V等價(jià)圖像 39。 imshow(V)。)。xlabel(39。 subplot(2,3,2)。矩陣 U等價(jià)圖像 39。 imshow(U)。 SKB=U*S*V。 [U,S,V]=svd(N)。)。xlabel(39。 f=rgb2gray(A)。原始圖像 39。 imshow(A)。F:\39。對(duì)照這些基向量，映射 T 就可以表示為一個(gè)非負(fù)對(duì)角陣。 當(dāng) i min(m,n)時(shí)， T(vi) = 0。同樣， V 的列向量 v1,...,vn 也組成了 Kn 空間的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基 (根據(jù)向量空間的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)積法則 ). 線性變換 T: Kn → Km ，把向量 x 變換為 Mx。 Σ 對(duì)角線上的元素 Σi,i 即為 M 的奇異值。如此則存在一個(gè)分解使得 M = UΣV*， 其中 U 是 mm 階酉矩陣； Σ是半正定 mn 階對(duì)角矩陣；而 V*，即 V 的共軛轉(zhuǎn)置，是 nn 階酉矩陣。 運(yùn)行結(jié)果如圖 21所示 圖 21讀取圖像顯示窗口 武漢理工大學(xué) 《 MATLAB》 課程設(shè)計(jì)說明書 9 圖像的奇異值分 解 （ SVD） 奇異值分解 奇異值分解 （ Singular Value Deposition） 是線性代數(shù)中一種重要的矩陣分解，是矩陣分析中正規(guī)矩陣酉對(duì)角化的推廣。原始圖像 39。 imshow(A)。F:\39。 顯示圖像函數(shù) imshow（） 調(diào)用格式 1： imshow（ filename） 功能： 顯示圖像文件 ； 調(diào)用格式 2： imshow(X,map) 功能 ：顯示索引圖像， X 為索引圖像矩陣， map 為色彩圖示 。 filename表示的文件名必須在 MATLAB 的搜索路徑范圍內(nèi)，否則需指出其完整路徑。 武漢理工大學(xué) 《 MATLAB》 課程設(shè)計(jì)說明書 6 圖像文件格式 表 12 圖像文件格式 圖像類型 Double 數(shù)據(jù) uint8 和 uint16 數(shù)據(jù) 二值圖像 圖像為 mn 的整數(shù)矩陣，元素值范圍 [0,1] 圖像為 mn 的整數(shù)矩陣，元素值范圍 [0,1] 索 引圖像 圖像為 mn 的整數(shù)矩陣，元素值范圍 [0,p] 圖像為 mn 的整數(shù)矩陣，元素值范圍 [0,p1] 灰度圖像 圖像為 mn 的浮點(diǎn)數(shù)矩陣，元素值范圍 [0,1] 圖像為 mn 的整數(shù)矩陣，元素值范圍 [0,255]或 [0,65535] RGB 圖像 圖像為 mn3 的浮點(diǎn)數(shù)矩陣，元素值范圍 [0,1] 圖像為 mn3 的整數(shù)矩陣，元素值范圍 [0,255]或 [0,65535] 武漢理工大學(xué) 《 MATLAB》 課程設(shè)計(jì)說明書 7 圖像處理函數(shù) 讀取數(shù)據(jù) imread（） 調(diào)用格式： A = imread(filename,fmt) 功能： 將文件名用字符串 filename 表示的，擴(kuò)展名用 fmt 表示的圖像文件中的數(shù)據(jù)讀到矩陣 A 中。文件內(nèi)容包括文件頭、參數(shù)指針表與參數(shù)域、參數(shù)數(shù)據(jù)表和圖像數(shù)據(jù)四部分。文件內(nèi)容包括文件頭（一 BITMAPFILEHEADER數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)）、位圖 信息數(shù)據(jù)塊（位圖信息頭 BITMAPINFOHEADER 和一個(gè)顏色表）和圖像數(shù)據(jù)。 GIF（ Graphics Interchange Format）：任何 1 位到 8 位的可交換的圖像 。本次課程設(shè)計(jì)中所使用的圖像格式為 JPEG 格式，圖像的文件類型為灰度圖像，通過調(diào)用相應(yīng)的圖像處理函數(shù)從而完成對(duì)圖像變換域進(jìn)行分析。它 非常適合于圖像處理，其自帶的數(shù)字圖像處理工具
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