【正文】 以說明該方法的效率。 模型因?qū)τ诎胪该鞑牧系目紤]而變得復(fù)雜。該問題非常復(fù)雜，因?yàn)樗婕暗綄?duì)于不同表面間熱輻射和組成成分中熱傳導(dǎo)的精確計(jì)算。在許多情況下，沿共 有 模型邊界上的流量和溫度信息 ，對(duì)于建立有效的迭代策略具有重要意義。解析形式可描述一維問題的收斂性，并可為更復(fù)雜的、二維的模型收斂行為提供參考。然而，這種方法常常因全局模型的收斂性困難受限制。 關(guān)鍵詞 ： ， ， ， 法， 直拉 法， Fixedpoint convergence of modular, steadystate heat transfer models coupling multiple scales and phenomena for melt–crystal growth 耦合熔晶生長(zhǎng)中多尺度、現(xiàn)象的模塊化、穩(wěn)態(tài)熱傳模型的固定點(diǎn)法收斂性分析 Andrew Yeckel, Arun Pandy and Jeffrey J. Derby Department of Chemical Engineering and Materials Science and Minnesota Superputer Institute, University of Minnesota, Minneapolis, MN 554550132, . 摘要 ：為耦合兩段面向熔晶生長(zhǎng)系統(tǒng)中不同尺度和現(xiàn)象的獨(dú)立的熱傳代碼，文中根據(jù)共有 區(qū)域邊界 ， 引入一段高斯 賽德 爾迭代程序代碼塊 。解決了包括某工業(yè)級(jí)別熔爐的模擬在內(nèi)的多個(gè)問題，同時(shí) 與 既有文獻(xiàn)資料做了成功比對(duì)。 關(guān)鍵詞 ： ， A2：缺陷， ， ， Effective simulation of the effect of a transverse magic field(TMF) in Czochralski Silicon growth 直拉 法硅晶生長(zhǎng)過程中橫向磁場(chǎng)作用的有效模擬 Yoan Collet a， OlivierMagotte a， NathalieVandenBogaert a， RomanRolinsky a， FabriceLoix a， Matthias Jacot a， VincentRegnier a， JeanMarieMarchal a， b， Francois Dupret a， c， n a FEMAGSoft SACompany， MtStGuibert， Belgium b CAE Consulting， LouvainlaNeuve， Belgium c CESAME ， Universite180。隨著自然對(duì)流的增 強(qiáng)，以及 對(duì)無缺陷晶體的 提拉 臨界速度的增長(zhǎng)，晶體 熔體界面變的更加凹陷（相對(duì)晶體更加凸起）。晶體 熔體界面的形狀對(duì)晶體內(nèi)部缺陷行為的影響 通過試驗(yàn)加以研究。結(jié)果表明，引入熱流動(dòng)效應(yīng)的影響可以建立更恰當(dāng)?shù)哪Ｐ屯瑫r(shí)滿足這兩個(gè)條件。 catholique de Louvain， LouvainlaNeuve， Belgium b FEMAG Soft . Company， LouvainlaNeuve， Belgium 摘要 ： 本文通過 FEMAG軟件 ， 進(jìn)行完全的瞬態(tài)、整體性模擬分析 ， 以預(yù)測(cè)生長(zhǎng)中的 單晶 硅晶體中點(diǎn)缺陷的分部情況。為描述這些多尺度效應(yīng)，文中綜述了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值算法。 日益嚴(yán)格 的模型唯實(shí)性和 模型預(yù)測(cè)能力，要求我們探尋 對(duì)于多個(gè) 完全不同長(zhǎng)度尺寸上的重要現(xiàn)象的描述方法。 Materials Science and Minnesota Superputer Institute， University of Minnesota， Minneapolis， Minnesota 554550132， USA b Department of Materials Science (WW6)， University of ErlangenNurnberg， 91058 Erlangen， Germany 摘要 ： 微重力環(huán)境下的晶體生長(zhǎng)，對(duì)于我們深入理解熔融晶體的生長(zhǎng)行為有重要意義。本文主要關(guān)注 直拉 法 單晶 硅中觀測(cè)到的兩種具體的微缺陷結(jié)構(gòu)：氧化誘生層錯(cuò)環(huán)（ OSF環(huán)）和八面體空穴，后者是限制當(dāng)下商業(yè) 直拉單晶 硅 質(zhì)量的重要因素，也是亟待解決 的 問題。 本文 基于晶體生長(zhǎng)過程中硅既有點(diǎn)缺陷 的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行建模分析，旨在開發(fā)綜合性的、魯棒性能好的工具，用以預(yù)測(cè)微缺陷的分布與操作工況之間的函數(shù)關(guān)系。隨著電子設(shè)備的特征長(zhǎng)度進(jìn)入納米級(jí)別， 傳統(tǒng)的 生產(chǎn) 過程設(shè)計(jì)和優(yōu)化技術(shù)，已經(jīng)難以跟上晶體生長(zhǎng)和晶片處理過程不斷演化的步伐。模擬中，該位置位于 Hm=0~之間。分析表明，這與熔體自由表面處的 Marangoni 流有關(guān)，抑制該流動(dòng)有利于熔體中氧的蒸發(fā)，從而在自由表面下獲得更低氧濃度的熔體，但會(huì)阻礙自由表面下方低氧熔體往固液界面的輸運(yùn)。 關(guān)鍵詞 ： 直拉 單晶硅 ； CUSP 磁場(chǎng) ； 氧濃度 ； 有限元分析 ； 數(shù)值模擬 Numerical Simulation of Oxygen Concentration of CZSi in Cusp Magic Field CUSP磁場(chǎng)中 直拉單晶 硅氧濃度分布的數(shù)值模擬 王永濤 1， 2，庫(kù)黎明 1，徐文婷 1， 2，戴小林 1，肖清華 1，閆志瑞 1，周旗鋼 1， 2 （ ，北京 100088； ，北京 100088） 摘要 ：利用 FEMAG/CZ軟件，模擬研究了 CUSP磁場(chǎng)對(duì)稱面（定義為 0高斯面）與熔體自由表面距離對(duì)直拉硅固液界面氧濃度分布的影響。隨著線圈距離和半徑的增大，為保持所需磁場(chǎng)強(qiáng)度，施加電流也逐漸增大，從而能耗增大，與增大通電線圈距離相比，增大通電線圈半徑所需的電流較大。隨著通電線圈距離和半徑的增大，晶體 熔體固液界面氧濃度均逐漸降低。同時(shí)給出一個(gè) 生長(zhǎng)錐生長(zhǎng)的數(shù)值模擬案例。為模擬晶形的明顯變化，模型采用非結(jié)構(gòu)化有限單元網(wǎng)格剖分晶體部分和熔體部分，并采用自動(dòng)單元尺寸控制技術(shù)。nchen， Germany 摘要 ： 本文給出 某 CZ法單晶硅生長(zhǎng)的非穩(wěn)態(tài)軸對(duì)稱模型。進(jìn)一步的研究表明，除了保證晶體直徑不斷增長(zhǎng)的技術(shù)之外，缺陷預(yù)測(cè) ，以及對(duì)于晶體缺陷中眾多基于溫度的反應(yīng)的控制，極 富重要性?，F(xiàn)在的單晶硅可以生長(zhǎng)到 2m長(zhǎng)，直徑可達(dá) 300mm，重達(dá) 265kg。微電子工業(yè)的原料，是高純度的、具有幾乎完美晶體結(jié)構(gòu)的 單晶 硅 。fers， Rudolf Staudigl， * and Peter Stallhofer 摘要 ：工業(yè)領(lǐng)域、科學(xué)領(lǐng)域和社會(huì)領(lǐng)域中許多劇變，要?dú)w因于于微電子工業(yè)的日新月異的發(fā)展。s Creative Mistake: A Milestone on the Way to the Gigabit Era 切克勞斯基極富創(chuàng)意的失誤：通往千兆紀(jì)元路上的里程碑 J220。 熱屏底端距硅熔體自由表面距離的增加 ， 石墨加熱器維持晶體正常生長(zhǎng)的加熱功率減小 ， 降低了石英 坩堝 壁的溫度 ， 坩堝 與熔硅的反應(yīng)速度降低 ，產(chǎn)生的 SiO數(shù)量減少 ， 從而降低了 單晶硅 體中的氧含量 。 適當(dāng)?shù)脑黾訜崞恋锥司喙枞垠w自由表面的距離 ， 石墨加熱器從熱屏底端輻射到硅熔體自由表面的熱量增多 ， 晶體熔體固液界面處的軸向溫度梯度和徑向溫度梯度減小 ， 固液界面形狀變得平緩 。 隨著晶體拉速的增大 ， V/G值在臨界范圍內(nèi)沿固液界面徑向分布的距離呈現(xiàn)一個(gè)極大值后減小 ， 所以晶體拉速的逐漸增大 ， 晶體中 CICV=0 的區(qū)域增大后隨之減小 。 (CI為單晶體中間隙型微缺陷的濃度 ， CV 為單晶體中空位型缺陷的濃度 )。 隨著晶體生長(zhǎng)速度的不斷增大 ， 單晶硅 中以空位為主的微缺陷區(qū)域逐漸增大 ， 以間隙原子為主的微缺陷區(qū)域逐漸減小 ， 同時(shí) ， 間隙型微缺陷的濃度呈現(xiàn)不斷減小的趨勢(shì) ， 空位型微缺陷的濃度呈現(xiàn)不斷增大趨勢(shì) 。 單晶硅 中微缺陷的分布 ， 在晶體中心區(qū)域易出現(xiàn)空位型缺陷 ， 在靠近晶體邊緣處易出現(xiàn)間隙型缺陷 。 CUSP磁場(chǎng)通電線圈的距離對(duì)于 單晶硅 中的氧濃度有著顯著影響 。 保持 CUSP磁場(chǎng)對(duì)稱面與熔體增塌界面交點(diǎn)處的徑向分量不變 ， 調(diào)節(jié) CUSP磁場(chǎng)通電線圈的距離和半徑 ， 隨著通電線圈距離和半徑的增大 ， 硅熔體徑向磁場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大 ， 對(duì) 坩堝 底部熔體向晶體熔體固液界面處對(duì)流的抑制作用加強(qiáng) ， 固液界面下方軸向流速減小 ， 使得