【正文】 C’ ,且AB=4,A’ B’ =6,B’ C’ =8,BC= 若△ ABC∽△ DEF,且 AB=2,AC=4,DE=23 ,則 DF的長為 （二）解答題 .如圖，已知△ ABC∽△ ADE,AE=50㎝ ,EC=30㎝ ,BC=70㎝ ,∠ BAC=45176。 D、 E分別為 AC、 AB 上的點(diǎn)，且 AD＝ BD， AE＝ BC， DE＝ ： DE⊥ AB. 板 書 設(shè) 計(jì) 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 25 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 教 學(xué) 反 思 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 26 《 相似三角形 》 學(xué) 案 20 年 月 日 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 學(xué)習(xí)目標(biāo)： ，掌握相似三角形的性質(zhì)； ，并能由 相似三角形的性 質(zhì)求出未知的邊或角； 。求證：△ ABD≌ △ ACD 已知：如圖 ,AD=BC,AB=：∠ A+∠ D=180176。 根據(jù)下列條件，能判定△ ABC≌△ DEF 的是 . A． AB=DE， BC=EF，∠ A=∠ D B. ∠ A=∠ D，∠ C=∠ F， AC=EF C. ∠ B=∠ E，∠ A=∠ D， AC=EF D. AB=DE， BC=EF，∠ B=∠ E 三、 公理的獲得 （ 1）通過 P32 實(shí)驗(yàn)與探究你得到的結(jié)論是 判定 3： （ ）（角邊角判定） 應(yīng)用格式： （ ） （ 2）練習(xí) . 如圖，已知 AB=DC， AE=DF， CE=： AF=DE. 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 23 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 四、 推論的獲得 改變公理 3 的條件：有 一條直角邊和一條斜邊 對(duì)應(yīng)相等這樣兩個(gè)三角形是否全等呢？ 如圖 已知 Rt△ ABF與 Rt△ ABE，∠E=∠ F=90176。 教學(xué)過程： 一 、 自主學(xué)習(xí) 課本 P3233 內(nèi)容，獨(dú)立完成課后練習(xí) 2后，小組交流（課前完成） 二、 回顧課本 P30—— 31 完成下列題目 如圖 1，在Δ AOC 與Δ BOC 中，若∠ 1=∠ 2，加上條件 ，則有Δ AOC≌Δ BOC。 教學(xué)重點(diǎn)： 學(xué)會(huì)運(yùn)用 邊邊邊 公理及 直角三角 形 HL 推論證明兩個(gè)三角形全等 。 BE=： AM 是 BC邊上的中線 . 三、 公理的獲得 （ 1）通過 P30 實(shí)驗(yàn)與探究你得到的結(jié)論是 判定 2： 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 21 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 （ 邊角邊判定） 應(yīng)用格式： （ ） （ 2）練習(xí) .如圖 1323 所示， D 是 BC 的中點(diǎn)， AD⊥ BC， 那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( ) A.△ ABD≌△ ACD B.∠ B=∠ C 為△ ABC 的高 D.△ ABC 的三邊相等 四、鞏固練習(xí) （ 公理的應(yīng)用 ） 如圖， OA=OC， OD=：∠ A=∠C. 如圖所示，在△ ABC 中，已知 AB=AC，延長 AB 到 D，使 BD=AB，延長 AC到 E，使 CE=AC，連結(jié) CD、 BE，求證： CD=BE. 五、學(xué)習(xí)小結(jié)： 收獲筐 問題箱 六、達(dá)標(biāo)檢測 如圖，已知 AB＝ AC， AD＝ AE，∠ 1＝∠ 2， BE 與 CD相等嗎？為什么 如圖，已知點(diǎn) A、 B、 C、 D 在同一條直線上， AB=CD，∠ D=∠ ECA， EC=FD，求證： AE=BF。 教學(xué)難點(diǎn)： SAS 公理的 靈活 運(yùn)用 。 學(xué)具準(zhǔn)備： 直尺、 圓規(guī)、半圓儀 教學(xué)過程： 一 、 課前預(yù)習(xí)： 課本 P2829 內(nèi)容，并完成課后練習(xí) 2 二、自主學(xué)習(xí) ： 看課本 P25—— 27完成下列題目 (1) 一定是全等三角形的是 ( ) (2)下列說法中正確的是 ( ) (3)如圖 1311所示，圖中兩個(gè)三角形能夠完全重合，下面寫法中正確的是 ( ) A.△ ABE≌△ AFB B.△ ABE≌△ ABF C.△ ABE≌△ FBA D.△ ABE≌△ FAB 圖 1311 圖 1312 (4)如圖 1312所示，△ ABC≌△ CDA，并且 AB=CD，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( ) A.∠ 1=∠ 2 =CA C.∠ D=∠ B =BC 公理的獲得 通過 P28 實(shí)驗(yàn)與探究你得到的結(jié)論是 判定 1：（ ）（角邊角判定） 應(yīng)用格式：（ ） 強(qiáng)調(diào)： ① 格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫出結(jié)論 .② 在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分， 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 19 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等） 所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看 . 練習(xí) .如圖，已知 ∠ 1=∠ 2，∠ C=∠ E，AC=AE 試說明 △ ABC≌△ ADE 推論的獲得 改變公理 1 的條件：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等這樣兩個(gè)三角形是否全等呢？ 如圖，已知∠ FAB=∠ EAB，∠ F=∠ E △ ABF與△ ABE 全等嗎？為什么？ 推論 ： （角角邊判定） （ 注意區(qū)別 “ 對(duì)應(yīng)邊和對(duì)邊 ” ） 三、鞏固練習(xí) （ 公理的應(yīng)用 ） ( ) △ ABC 和△ A1B1C1中，已知 AB=A1B1，∠ A=∠ A1，若要證△ABC≌△ A1B1C1，還需要 ( ) A.∠ B=∠ B1 B.∠ C=∠ C1 =A1C1 1322 所示，已知∠ BDC=∠ ACD，∠ ADB=∠ BCA，求證：△ ADC≌△ BCD. 圖 1322 四、學(xué)習(xí)小結(jié)： 收獲筐 問題箱 五、達(dá)標(biāo)檢測 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 20 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 如圖所示，∠ 1=∠ 2，∠ C=∠ E， AB=AD 求證： BC=DE 如圖所示，在△ ABC 中，已知 AB=AC，∠ CBE=∠ BCD 求證： CD=BE， BD=CE 怎樣判斷 三角形全等 （２） 泉溝中學(xué) 靳祥彬 學(xué)習(xí) 目標(biāo)： （ 1） 熟記 邊角邊 公理的內(nèi)容； （ 2）能應(yīng)用 邊角邊 公理證明兩個(gè)三角形全等 ； （ 3） 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力 。 教學(xué)重點(diǎn)： 學(xué)會(huì)運(yùn)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等 。 板 書 設(shè) 計(jì) 教 學(xué) 反 思 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 18 《 167。 ,∠ B=67176。（說明： 應(yīng)寫在對(duì)應(yīng)位置上 .） 相等 ， 相等。 學(xué)習(xí)過程 課前自主預(yù)習(xí)課本 P25— P27內(nèi)容，獨(dú)立完成課后練習(xí) 2. 一、回顧舊知，拓通準(zhǔn)備 1．判斷下列三組圖形是否是全等形： 第一組：兩個(gè)形狀不同的三角形； 第二組：兩面大小不等的中國國旗； 第三組：形狀相同且大小相等的正六邊形 ？猜想什么是全等三角形？ 二 、 概念解析，探索新知 通過預(yù)習(xí)課本 P25— P27內(nèi)容，回答下列問題： 1. 叫做全等三角形。 ，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。 課前準(zhǔn)備 ：硬紙板 三角尺 剪刀 學(xué)習(xí)目標(biāo) ，能識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。（方法越多越好） 板 書 設(shè) 計(jì) 教 學(xué) 反 思 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 15 《 167。 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 你有哪些收獲？ 你有哪些疑惑？ 。 ？ ____________________________________________________________ （四） 鞏固訓(xùn)練 ： 1．全等形和相似形在生產(chǎn)和科研中有著廣泛的應(yīng)用。如果兩個(gè)圖形只是具備條件（ 1）的話，會(huì)怎樣呢？ 。 （ 三 ） 課上探究： P2223的內(nèi)容，獨(dú)立完成課后練習(xí) 2后，與小組同學(xué)交流（課前完成） 回顧課本 P2223 思考下列問題： （圖 8— 1，圖 8— 2）都有一個(gè)共同的特點(diǎn) ，兩個(gè)圖形的形狀 _________,大小 _________________________的平面圖形，叫做全等形。明確兩個(gè)全等形也是相似性，但兩個(gè)相似性未必 是全等形。 難點(diǎn) ：全等與相似的關(guān)系 學(xué)法指導(dǎo)： 能從生活中復(fù)雜的圖形識(shí)別全等形。 進(jìn)一步加深對(duì)“數(shù)學(xué)來源于生活的感受”，培養(yǎng)學(xué)生合理推理的能力。 2．經(jīng)歷判斷兩個(gè)圖形是否全等、是否是相似的過程，理解 全等形 與相似形的關(guān)系 ，體會(huì)全等、相似是研究圖形的重要方法。 23 + ( 2 － 1 )2 ； (4) ?12 273； (5) )2463)(2463( ?? （ 6） 20202020 )223()223( ??? 四、小結(jié)反思： 五、當(dāng)堂測試 ，是最簡二次根式的是（ ） A. a16 B. b3 C.ab D. 45 2. 化簡 2)21( ? 的結(jié)果是（ ） A. 21? B. 12? C. )12( ?? D. )21( ?? 3. 下列各數(shù)中 ， 與 32? 的積為有理數(shù)的是 （ ） ? Ｂ． 23? Ｃ． 23?? Ｄ． 3 4. 已知： 20n 是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù) n 為（ ） 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 11 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 ， 正確的是 （ ） A. 3232 ?? B. 3936 ??? C. 35)23(3253 ???? D. 72572173 ?? 121,12 ???? ba，則 a 與 b 的關(guān)系是（ ） A. ba? B. 1?ab C. ba ?? D. 1??ab 7. 先化簡，再求值： 22( ) ( ) ( 2 ) 3a b a b a b a? ? ? ? ?，其中23a?? ? ， 32b??. 3 的整數(shù)部分是 a，小數(shù)部分是 b，求 a2+b2 的值 . 文字后，回答問題： 甲、乙兩人同時(shí)解答題目： “ 化簡并求值： 21 6 9a a a? ? ? ， 其中 5a? ．” 甲、乙兩人的解答不同，甲的解答是： 221 6 9 ( 1 3 ) 1 3 1 2 9a a a a a a a a? ? ? ?