向量自回歸var模型-文庫(kù)吧資料
2024-09-06 09:21本頁(yè)面
【正文】 ??????? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ?????? ? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ??? ??????考 慮 一 個(gè) 簡(jiǎn) 單 的 兩 個(gè) 變 量 的 模 型Lt??????2 , 2 1( 1 ) ( 2 ) ( )0 1 2 1 2 1 2, 0 , ::0t j t tpy y yH ? ? ??? ? ? ?例 如 如 果 的 系 數(shù) 都 是 不 是 的格 蘭 杰 因 果 關(guān) 系 , 即備 擇 假 設(shè) 是 這 些 系 數(shù) 中 至 少 有 一 個(gè) 不 為 0 。 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)經(jīng)常被解釋為在 VAR模型中，某個(gè)變量是否可以用來(lái)提高對(duì)其他相關(guān)變量的預(yù)測(cè)能力。這樣的過(guò)程實(shí)際上就是所謂的穩(wěn)健性檢驗(yàn)過(guò)程。在這種情況下，我們可以根據(jù)“多數(shù)原則”，即超過(guò)半數(shù)以上的可用判斷準(zhǔn)則指向的那個(gè)滯后期數(shù)，很可能就是一個(gè)最優(yōu)的選擇。 例如，對(duì)于月度數(shù)據(jù)，可以考慮1 18或者 24期為最大滯后期數(shù)；對(duì)于季度數(shù)據(jù)，一般可以先給定一個(gè)最大的4或 8期滯后期；對(duì)于年度數(shù)據(jù)，可以考慮 3或者 4為最大滯后期數(shù)。 最大滯后期數(shù)的設(shè)定具有一定的主觀性。 LR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量定義為： 1()p 2()p21pp?1?? 2??12? ?l n l nT ?? ? ? ?（ ） () 實(shí) 際應(yīng)用中，首先需要給定一個(gè)最大的滯后期數(shù)，然后循環(huán)運(yùn)用 LR檢驗(yàn)來(lái)判斷最優(yōu)滯后期數(shù)。 具體地說(shuō)，考慮 VAR 與 VAR ，并且 。變量的選擇需要根據(jù)經(jīng)濟(jì)、金融理論，同時(shí)還需要考慮手中的樣本大小。 作為指導(dǎo)性的原則，如果要分析不同變量之間可能存在的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，則可以直接選用非平穩(wěn)序列；而如果分析的是短期的互動(dòng)關(guān)系，則選用平穩(wěn)序列，對(duì)于涉及到的非平穩(wěn)序列，必須先進(jìn)行差分或去除趨勢(shì)使其轉(zhuǎn)化成對(duì)應(yīng)的平穩(wěn)序列，然后包含在 VAR模型中進(jìn)行進(jìn)一步分析。 ???111? ()TTj t t t tttj Y X X X???? ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ???jtY tX VAR模型的設(shè)定 1).使用平穩(wěn)變量還是非平穩(wěn)變量 Sims, Stock, 和 Watson (1990)提出，非平穩(wěn)序列仍然可以放在 VAR模型中，通過(guò)估計(jì)結(jié)果分析經(jīng)濟(jì)、金融含義。 估計(jì)方法 （ ） 1 1 2 2111111. . . ( 0 , )( 1 ) : ( ) ( ) l n( 2 ) ( ) l n221( ) ( )2?t t t p t p ttTt t t ttTTt t t tttY C Y Y Yi i d NnT TM L EY X Y XY X X X???? ? ???????? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ????L:l （ 2） OLS估計(jì) 如果熟悉 OLS估計(jì)的系數(shù)矩陣表達(dá)式，很容易看出，模型 ()就等于 OLS估計(jì)的系數(shù)矩陣。常見(jiàn)的估計(jì)方法包括最大似然估計(jì)（ Maximum Likelihood Estimator， MLE）和常見(jiàn)的最小二乘估計(jì)（ OLS）。這可以理解為，當(dāng)滯后項(xiàng) 經(jīng)過(guò)反復(fù)迭代之后都從 VAR(p)中被替換掉了。0, 0 ( )()st j t j tjtttFsFYLYYL?? ? ? ??????? ? ?? ? ? ? ? ????只 要 VAR(p) 模 型 為 平 穩(wěn) 系 統(tǒng) ， 就 確 保 了矩 陣 對(duì) 應(yīng) 的 特 征 根 都 落 在 單 位 圓 內(nèi) ， 從 而滿 足 以 下 關(guān) 系 ， 即 ：，因 此如 果 將 看 成 是 減 去 均 值 的 形 式 ， 模 型還 可 以 寫 更 為 簡(jiǎn) 潔 的 形 式 ， 即 ： 關(guān)于 VMA ，以下幾點(diǎn)需要注意 : 第一，因?yàn)榫仃?F是由 VAR模型中的系數(shù)組成的，所以， 是這些系數(shù)的非線性函數(shù)。所以，一個(gè) VMA(q)過(guò)程的定義為： 其中， 表示常數(shù)向量， 表示系數(shù)矩陣， 仍然表示向量白噪音。這是因?yàn)?，在只考慮單個(gè)等式中的某個(gè)自回歸系數(shù)時(shí)，卻忽略了 和 之間的互動(dòng)關(guān)系，整個(gè) VAR模型是一個(gè)互動(dòng)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)！ 11 1? ?1ty 2ty1 , 1112 , 1221212, 1 ( ) 0 1 ( 1 ) ( 1 ) 2 01 , 10 / 7ttttttnyyyyzzzzzzz z zzz??????? ? ? ???????? ? ? ?????? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ?另 一 個(gè) 例 子 VAR(p)模型與 VAR(1)的轉(zhuǎn)化 121121 1 2 2()( ) ( )()pnpt t tp t p tCICY Y YY? ? ? ??? ? ???????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1( 1 ) ( n p 1 )tttttpYyyYy?????????????????????????定 義 一 個(gè) 維 的 矩 陣 ， 即1 2 3 1 ( ) 0 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 0ppnnnnnp np FF??? ? ? ? ???????????? ????????????再 定 義 一 個(gè) 維 的 矩 陣 ：00tttVV???????????????以 及 一 個(gè) (n p 1) 的 矩 陣1( )
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1