【正文】 llxx ??? 0 0 200 mmxi 9750?支點(diǎn)截面 N1 2777 的直線段位于靠近錨固端),()( 21 bbki llxx ??? N2 3801 N3 4826 第四章 ：主梁截面幾何特性計(jì)算 截面面積及慣矩計(jì)算 本設(shè)計(jì)中的 T 形梁從施工到運(yùn)營(yíng)經(jīng)歷了如下三個(gè)階段。 計(jì)算時(shí)，首先應(yīng)判斷出 i 點(diǎn)所在處的區(qū)段，然后計(jì)算 iy 及 i? ，即： 當(dāng) 0)( ?? ki xx 時(shí)， i點(diǎn)位于直線段還未彎起， iy =0、 ia =0、 i? =0； 當(dāng) )()(0 21 bbki llxx ???? 時(shí)， i 點(diǎn)位于圓弧彎起段， iy 及 i? 按下式計(jì)算： 22 )( kii xxRRy ???? ， R xx kii )(sin 1 ?? ?? 當(dāng) )()( 21 bbki llxx ??? 時(shí)， i 點(diǎn)位于靠近錨固端的直線段，此時(shí) ???i ，?ta n)( 2bkii lxxy ??? 。由此可計(jì)算出各鋼束的控制點(diǎn)位置，各鋼束的控制參數(shù)見表 32。由 ?cos21 ?? bb ll 確定導(dǎo)線點(diǎn)距錨固點(diǎn)的水平距離，由 2tan2 ???Rlb 確定彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的 水平距離，所以彎起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水 平距離為 2bdw lll ?? ，則彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為wk ldlx ??? )2(。為了簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。 表 31 鋼束錨固端截面的幾何特性 分塊名稱 )1()( 2i cmA分塊面積 )2( )(cmyi )2()1()3()( 4??cmSi緣靜矩分塊面積對(duì)上 )4()(cmyydisi ?? 24)4()1()5()(??cmIx形心慣矩分塊面積對(duì)截面 )6)(( 4cmIi的慣矩分塊面積 翼板 3600 27000 6558000 97000 三角承托 420 17 7140 462020 400 腹板 6750 75 506250 4158000 12656000 ? 10770 － 540390 － 11178000 12753400 4cm4 5 3 1 4 0 02?????? xi III cmAyAy iis ??? cmyx 5 0 ??? 故計(jì)算得： cmyA Ik xs 5 ?? ???? ?? cmyA Ik sx 5 ?? ???? ?? )( ?????? cmkyay xxp 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。 跨中截面 錨固截面 圖 31 鋼束布置圖（尺寸單位： cm） 由此，可直接得出鋼束群重心至梁底距離為： cmap 20202 ???? 錨固端截 面預(yù)應(yīng)力鋼束的位置 按照錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖 31所示。 預(yù)應(yīng)力鋼束的布置 跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼束的位置 本設(shè)計(jì)采用內(nèi)徑 70mm，外徑 77mm 的預(yù)埋金屬波紋管，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于 30mm 及管道半徑的 1/2。同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度 pdf ， 則鋼束數(shù)的估算公式為： pdpd fAah Mn ?? （ 32） 式中： dM — 承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表 210 中第 (6)項(xiàng)??； a — 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般采用 — ，本設(shè) 計(jì)取用 ； pdf — 預(yù)應(yīng)力 鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度 為 1260Mpa。 kNPK ? mkNqk /?mkNqk /?kNPK ? 圖 26 四分點(diǎn)截面的內(nèi)力計(jì)算圖 表 28 四分點(diǎn)截面內(nèi)力計(jì)算表 梁號(hào) 1 2 3 公路 I級(jí)（考慮沖擊系數(shù)） )(max mkNM ? )(max kNQ 圖 27 支點(diǎn)截面的內(nèi)力計(jì)算圖 kNPk ? mkNqk /?kNPk ?mkNqk /?剪力影響線彎矩影響線 表 29 支點(diǎn)截面內(nèi)力計(jì)算表 梁號(hào) 1 2 3 公路 I級(jí)（考慮沖擊系數(shù)） )(max kNQ 主梁作 用效應(yīng)組合 按《橋規(guī)》 — 條規(guī)定，對(duì)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限能力極限狀態(tài)基本組合，見表 210。 （ 1）跨中截面的最大彎矩和最大剪力 跨中截面的內(nèi)力計(jì)算圖見 25，內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表 27。按杠桿 原理法繪制荷載橫向影響線并進(jìn)行布載，則可變作用橫向分布系數(shù)計(jì)算如下： 1 號(hào)梁： ???cqm ； 2 號(hào)梁： )( ?????cqm ； 3 號(hào)梁： )( ?????cqm ； 圖 24 支點(diǎn)荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 (尺寸單位： cm) （ 2） 荷載橫向分布系數(shù)匯總表（表 26） 表 26 荷載橫向分布系數(shù)匯總表 作用類別 1號(hào) 梁 2號(hào)梁 3號(hào)梁 cm 0m cm 0m cm 0m 汽車荷載 車道荷載的取值 根據(jù)《公橋規(guī)》 條，公路 I 級(jí)車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值kq =， 集 中 荷 載 標(biāo) 準(zhǔn) 值 kP =224kN/m ； 計(jì) 算 剪 力 時(shí)kNP k 6 2 4 ??? 計(jì)算可變作用效應(yīng) 截面的內(nèi)力計(jì)算公式： )()1( ikkcqq yPqmS ???? ?? （ 29） ?? orcrr qmS （ 210） 式中： ??? ；人群荷載 0?orq ，內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表 27。 表 24 ij? 值 梁號(hào) i )(mai 1i? 5i? 1號(hào)梁 2號(hào)梁 3號(hào)梁 4）計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)（圖 23） 汽車荷載： qicqm ??? 21 （ 27） 人群荷載： rcrm ?? （ 28） 1 號(hào)梁汽車荷載橫向分布系數(shù)： )( ??????cqm 2 號(hào)梁汽車荷載橫向分布系數(shù)： )( ??????cqm 3 號(hào)梁汽車荷載橫向分布系數(shù)： )( ???????????cqm計(jì)算所得的荷載橫向分布系數(shù)見下表 25。 ??? TiI 的計(jì)算圖式見圖 22， TiI 及計(jì)算結(jié)果見表 23. 圖 22 TiI 的計(jì)算圖式（尺寸單位： cm） 表 23 TiI 計(jì)算表 分塊名稱 )(mbi )(mti ii bt/ ic )( 43 mtbcI iiiTi ? 翼緣板 ?? 腹板 ?? 馬蹄 ?? TiI? ?? 2）計(jì)算抗扭修正系數(shù) ? 對(duì)于本設(shè)計(jì)主梁的間距相同，將主梁看成近似等截面，則得： 222212111211iTiiiTiaEIInlIaEIGl????????? （ 25） 式中： 43 0 5 4 mImlEG Ti ??????? ? 4435261 mImaamaamaa i ????????? 計(jì)算得： ?? 3）按修正的剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo) ???? 4111 1n ii aean ?? （ 26） 式中： n=6； 22 mai ??。 1)計(jì)算主梁抗扭慣矩 TI 對(duì)于 T 形截面，單根主梁抗扭慣矩可近似計(jì)算為： ??miiiT tbcI 1 3 (24) 式中： iitb, — 為相應(yīng)單個(gè)矩形截面的寬度和高度； ic — 為矩形截面抗扭剛度系數(shù)； m — 為梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。本設(shè)計(jì)按 四 車道布載進(jìn)行計(jì)算， 折減系數(shù)為 。 ????? 則： )( 3102 HZf ???????? 沖擊系數(shù)： ???? ，所以 ??? 。 表 21 恒載匯總表 梁號(hào) (kN/m)g 1一期恒載 (kN /m)g 2二期恒載 )/ mkN總恒載（ 1 2 3 永久作用效應(yīng) 如圖 2— 1 所示，設(shè) x 為計(jì)算截面離支座的距離，并令 lx?? ，則主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式為： ig glM 2)1(21 ?? ?? （ 21） ig glQ )21(21 ?? ?? （ 22） 圖 21 永久作用效應(yīng)計(jì)算圖 永久作用效應(yīng)計(jì)算結(jié)果見表 22。2 ??? （ 3）由于變截面的過度區(qū)段折算成的恒載集度： mkNg / )()(23 ? ???????? （ 4）由于梁端腹板加寬所增加的重力折算成的恒載集度： mkNg /)(24 ?????? 作用于邊主梁的全部恒載 g 為： mkNgg i / ??????? 作用于中主梁的恒載集度 g 為： mkNg /39。 橫隔梁的設(shè)置 本設(shè)計(jì)在橋跨中點(diǎn)和四分點(diǎn)、支點(diǎn)處設(shè)置五道橫隔梁，間距為 。 表 12 主梁跨中小毛截面的幾何特性 分塊名稱 )1()( 2i cmA分塊面積 )2( )(cmyi )2()1()3()( 4??cmSi緣靜矩分塊面積對(duì)上 )4()(cmyydisi ?? 24)4()1()5()(??cmIx形心慣矩分塊面積對(duì)截面 )6)(( 4cmIi的慣矩分塊面積 翼板① 2520 18900 510? 68000 420 17 7140 510? 400 2500 156250 510? 325500 下三角④ 125 510? 3000 馬蹄⑤ 1125 510? 59000 ? 6690 － 352190 － 510? 338500 8 1 cmIII xi ???? ??? cmAyAy iis ??? cmyx 5 0 ??? 表 13 主梁跨中大毛截面的幾何特性 檢驗(yàn)截面效率指標(biāo) ? （希望 ? 在 以上） 截面重心至上核心點(diǎn)的距離： cmyA Ik xs 9 6 1 7 0 0 0 ????? ?? 截面重心至下核心點(diǎn)的距離： cmyA Ik sx 7 7 01 9 6 1 7 0 0 0 ????? ?? 截面效率指標(biāo)： 分塊名稱 )1()( 2i cmA分塊面積 )2( )(cmyi )2()1()3()( 4??cmSi緣靜矩分塊面積對(duì)上 )4()(cmyydisi ?? 24