20xx年全國(guó)中考數(shù)學(xué)壓軸題解析點(diǎn)評(píng)之(四)-文庫(kù)吧資料
2024-09-01 11:09本頁(yè)面
【正文】 ， OF = 2b，設(shè)點(diǎn) A? 的坐標(biāo)為（ a， 1） 因?yàn)?90D O A A O F??? ? ? ? ?， 90OF E A OF?? ? ? ? ?， 所以 DOA OFE?? ?? ，所以 △ DOA? ∽△ OFE． 所以 DA DOOE OF??，即 12abb?，所以 12a?． 所以點(diǎn) A? 的坐標(biāo)為（ 12， 1）． 連結(jié) AE? ， 則 AE OE b? ??． 在 Rt△ DEA? 中，根據(jù)勾股定理有 2 2 2A E A D DE???? ， 即 2 2 21( ) (1 )2bb? ? ?，解得 58b?． （ 2） 如圖答 6，設(shè)直線 y kx b??與 OD 交于點(diǎn) E，與 OB 交于點(diǎn) F，連結(jié) AO? ，則 OE = b， bOFk??，設(shè)點(diǎn) A? 的坐標(biāo)為（ a， 1）． 因?yàn)?90D O A A O F??? ? ? ? ?， 90OF E A OF?? ? ? ? ?． 所以 DOA OFE?? ?? ，所以 △ DOA? ∽△ OFE． 所以 DA DOOE OF??，即 1abb k??，所以 ak?? ． 所以 A? 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ k? ， 1）． 連結(jié) AE? ，在 Rt△ DEA? 中， DA k??? ， 1DE b?? ， AE b? ? ． 因?yàn)?2 2 2A E A D DE????， 所以 2 2 2( ) (1 )b k b? ? ? ?． 所以 2 12kb ??． 在 圖答 6 和圖答 7 中求解 參照給分． （ 3）圖 13﹣ 2 中 ： 21k? ? ?? ； 圖 13﹣ 3 中 ： 1? ≤ k ≤ 23?? ； 圖 13﹣ 4 中 ： 2 3 0k? ? ? ? （圖 4） yx( )OD CBA（圖 3） yx( )OD CBA（圖 2） A BCDO ( ) xyyx( )OD CBAEFA39。54（ x＋ 5） OD AH EG＝ 4cm，∠ EGF＝ 90176。 第 1 頁(yè) 共 9 頁(yè) 20xx 年全國(guó)中考數(shù)學(xué)壓軸題解析點(diǎn)評(píng)之（ 四 ） 16（吉林長(zhǎng)春課改卷）如圖 ① ，正方形 ABCD 的頂點(diǎn) AB， 的坐標(biāo)分別為 ? ? ? ?010 8 4， ， ， ，頂點(diǎn) CD， 在第一象限．點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿正方形按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) ? ?40E ， 出發(fā)，沿 x 軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) C 時(shí)， PQ， 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒． （ 1）求正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)． （ 2）當(dāng)點(diǎn) P 在 AB 邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)， OPQ△ 的面積 S （平方單位）與時(shí)間 t （秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖 ② 所示），求 PQ， 兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度． （ 3）求（ 2）中面積 S （平方單位）與時(shí)間 t （秒）的函數(shù)關(guān)系式及面積 S 取最大值時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)． （ 4）若點(diǎn) PQ， 保持（ 2）中的速度不變，則點(diǎn) P 沿著 AB 邊運(yùn)動(dòng)時(shí)， OPQ∠ 的大小隨著時(shí)間 t 的增大而增大；沿著 BC 邊運(yùn)動(dòng)時(shí)， OPQ∠ 的大小隨著時(shí)間 t 的增大而減?。?dāng)點(diǎn) P 沿著這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，使90OPQ?∠ 的點(diǎn) P 有 個(gè)． （拋物線 ? ?2 0y a x b x c a? ? ? ?的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 2424b ac baa????????，． [解 ] （ 1）作 BF y? 軸于 F ． ? ? ? ?0 10 8 4AB， ， ， 86FB FA? ? ?， ． 10AB??． （ 2）由圖 ② 可知，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 用了 10 秒． 又 1 0 1 0 1 0 1AB ? ? ?， ． PQ?， 兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒 1 個(gè)單位． （ 3）方法一：作 PG y? 軸于 G ，則 PG BF∥ ． 圖 ① y D A
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