數(shù)獨(dú)入門到精通-文庫吧資料
2024-08-31 13:01本頁面
【正文】 =3，則[A8]=6；反之，如果[A4]=6，則[A8]=3，不會再有其他的情況。然而，應(yīng)用隱式數(shù)對法卻要困難得多，因?yàn)樗c顯式數(shù)對法不同的是，包含有數(shù)對的單元格的候選數(shù)中可能還包含有其他的數(shù)字。隱式三數(shù)集法只影響包含隱式三數(shù)集的三個單元格，與隱式數(shù)對法相似，刪減的結(jié)果是把隱式三數(shù)集轉(zhuǎn)換為顯式三數(shù)集，并可能為使用其他的候選數(shù)刪減法創(chuàng)造條件。這樣，就符合了隱式三數(shù)集法的基本條件，不在這個三數(shù)集內(nèi)的數(shù)字將從這三個單元格的候選數(shù)中刪除。這樣，就符合了隱式三數(shù)集法的基本條件，不在這個三數(shù)集內(nèi)的數(shù)字將從這三個單元格的候選數(shù)中刪除。因此數(shù)字1和3將從[H1]的候選數(shù)中刪除，而數(shù)字3和4將從[H3]的候選數(shù)中刪除。與顯式三數(shù)集法類似，舉例來說，對于三數(shù)集{2, 4, 5}，如果某行，列或區(qū)塊中的三個單元格的候選數(shù)集依次為以下情況時，都符合隱式三數(shù)集的條件：{2, 4, 5, 8} {1, 2, 4, 5} {2, 3, 4, 5, 9}，或 {2, 4} {2, 3, 5} {4, 5, 7}，或 {4, 5} {2, 5, 8} {1, 2, 3, 4, 5}，或 {1, 2, 5} {2, 4, 8} {4, 5, 9}，或 ...... 具體分析先看下圖：在行H中，三數(shù)集{5, 8, 9}中的任何數(shù)字都只出現(xiàn)在[H1]，[H3]和[H5]的候選數(shù)中，其中[H1]包含了數(shù)字5和9；[H3]包含了數(shù)字8和9；而[H5]中包含了數(shù)字5和8。 隱式三數(shù)集法 (Hidden Triplet)與隱式數(shù)對法類似，這次需要3個數(shù)字和3個單元格。 隱式四數(shù)集法只影響包含隱式四數(shù)集的四個單元格，與隱式數(shù)對法相似，刪減的結(jié)果是把隱式四數(shù)集轉(zhuǎn)換成顯式四數(shù)集，并可能為使用其他的候選數(shù)刪減法創(chuàng)造條件。這樣，就符合了隱式四數(shù)集法的基本條件，不在這個四數(shù)集內(nèi)的數(shù)字將從這四個單元格的候選數(shù)中刪除。這也說明能應(yīng)用這種方法的機(jī)會很少，因?yàn)榻?jīng)過很多較簡單方法對候選數(shù)進(jìn)行多番刪減以后，已經(jīng)較難滿足隱式四數(shù)集的基本條件。當(dāng)然，我們也可以看到，即使不用隱式四數(shù)集法，由于[A3]和[A5]形成了明顯的顯式數(shù)對，同樣也可用顯式數(shù)對法對該行其他單元格候選數(shù)的刪減。 具體分析先看下圖：在行A中，四數(shù)集{2, 4, 8, 9}中的任何數(shù)字都只出現(xiàn)在[A4]，[A6]，[A7]和[A8]的候選數(shù)中，其中[A4]包含了數(shù)字2和4；[A6]包含了數(shù)字2，4和8；[A7]包含了數(shù)字4和9，而[A8]包含了數(shù)字2，8和9。即當(dāng)某個4個數(shù)字只出現(xiàn)在某行，列或區(qū)塊的4個單元格中，且每個單元格中至少包含有其中的2個數(shù)字時，則可以把其他數(shù)字從這4個單元格的候選數(shù)中刪除。 隱式四數(shù)集法 (Hidden Quad)這是一個極少用到的方法，因?yàn)樗臈l件比較難以滿足。所以行C上的[C4]和[C5]以及行G上的[G2]和[G5]候選數(shù)中的9將被刪除。而對于這兩列只有兩種情況，[C1]=9且[G7]=9；或者[C7]=9且[G1]=9。 當(dāng)然，同樣的情形也會出現(xiàn)在列中，也就是說，如果一個數(shù)字正好出現(xiàn)且只出現(xiàn)在某兩列的相同的兩行上，則這個數(shù)字就可以從這兩行上的其他單元格的候選數(shù)中刪除。這樣，就可以把7從其他的單元格的候選數(shù)中刪除了，所以第2列中的[A2]以及第7列中的[C7]，[D7]和[E7]的候選數(shù)中將不會再有7。 簡單地說，只可能有兩種情況：[B2]=7且[G7]=7；或者[B7]=7且[G2]=7。 而如果在行B中，[B2]=7，則對于行G，[G2]就不能是7，這是因?yàn)閇G2]和[B2]在同一列上，這樣[G7]就一定是7。下面是其他的一些應(yīng)用XY形態(tài)匹配法的例子：矩形對角線法 (Xwing)矩形對角線法是比較高級的謎題解法，應(yīng)用的機(jī)會比較少，但對于有些復(fù)雜的謎題也可以有效地刪減候選數(shù)。其中X=3，Y=2，Z=6。 當(dāng)然還會出現(xiàn)第二種XY形態(tài)的變形，即XY和YZ在同一區(qū)塊但不同列中，而XY和XZ在同一列的不同區(qū)塊中：分析方法與之前一樣，結(jié)果是打星號的單元格中不能出現(xiàn)候選數(shù)Z。其中X=4，Y=9，Z=7。那么YZ所在的行和區(qū)塊中就不能再出現(xiàn)Z。這是因?yàn)椋?. 如果XY＝X，則XZ＝Z。XY形態(tài)的第二種表現(xiàn)方式如下：這時，XY和YZ同在一個區(qū)塊但不同行中，而XZ和XY在同一行，但在不同區(qū)塊中。其中X是3，Y是9，Z是5。 于是，就可以把Z值從星號所示的單元格中去除。這是因?yàn)椋?. 如果XY取X值，則與其同行的XZ只能取Z值，這樣星號所示單元格就不能為Z值。XY，XZ和YZ分別表示只有兩個候選數(shù)的單元格，但它們的候選數(shù)部分重疊。下面是其他的一些實(shí)例，可以幫助快速掌握這一技法：XY形態(tài)匹配法（XYwing）XY形態(tài)匹配法雖然是一個高級的數(shù)獨(dú)技巧，但是應(yīng)用的機(jī)會卻還挺多的。其中，X=2，Y=5，Z=4。例：在上圖中，[B2]=XYZ，[C3]=YZ，[B9]=XZ。根據(jù)上面的分析，單元格[F5]中將不能含有候選數(shù)6。[D5]和[D6]在同一區(qū)塊中，[D5]和[B5]在同一列中。這樣，我們就實(shí)現(xiàn)了對星號所在的單元格中候選數(shù)的刪減。那么與XZ同一列的星號所示的單元格自然也就不能為Z。那么在同一區(qū)塊中的星號所示的單元格自然就不能為Z。如果滿足這樣的條件，則星號所示的單元格中一定不能包含候選數(shù)Z。XYZ形態(tài)匹配法（XYZwing)XYZ形態(tài)匹配法很象XY形態(tài)匹配法，但不同的是，這次有一個單元格包含3個候選數(shù)。結(jié)果是把數(shù)字6從第7列的[G7]和[I7]中，以及從第8列的[G8]中刪除。例如 在這個示例中，數(shù)字6在行C，行F和行H的位置只在第5列，第7列和第8列上。 總結(jié)一下，如果某個數(shù)字在某三列中只出現(xiàn)在相同的三行中，則這個數(shù)字將從這三行上其他的候選數(shù)中刪除。 無論是哪種可能，行A，行E和行I中都會有9出現(xiàn)，則這三行中的其他單元格上將不能再出現(xiàn)9。2. 對于第1列，假設(shè)[E1]=9，則行E中[E4]必不為9，所以對于第4列，只可能[I4]=9，這時行I中[I5]不能是9，則在第5列中，只有[A5]=9。先看下圖：觀察數(shù)字9，在第1列，9只出現(xiàn)在[A1]和[E1]，在第4列，9只出現(xiàn)在[E4]和[I4]，而在第5列，9只出現(xiàn)在[A5]和[I5]；也就是說，對于第1列，第4列和第5列而言，數(shù)字9在每列只出現(xiàn)兩次，且一共只出現(xiàn)在3行上，即行A，行E和行I。這個方法是X形態(tài)匹配法的一種擴(kuò)展。于是，
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