一次函數(shù)試題專題練習(xí)-文庫吧資料
2024-08-27 14:29本頁面
【正文】 向災(zāi)區(qū)運送救災(zāi)物資和對傷員的救治工作．已知西寧機場和玉樹機場相距 800千米，甲、乙兩機沿同一航線各自從西寧、玉樹出發(fā)，相向而行．如圖，線段AB、 CD分別表示甲、乙兩機離玉樹機場的距離 S（百千米）和所用去的時間 t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（注：為了方便計算，將平面直角坐標系中距離 S的單位定為（百千米））．觀 察圖象回答下列問題： （ 1）乙機在甲機出發(fā)后幾小時，才從玉樹機場出發(fā)？甲、乙兩機的飛行速度每小時各為多少千米？ （ 2）求甲、乙兩機各自的 S與 t的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）甲、乙兩機相遇時，乙機飛行了幾小時？離西寧機場多少千米？ 【答案】解：（１）由圖像可知 乙機在甲機出發(fā)后 1小時才從玉樹機場出發(fā)；甲機的速度＝ ＝ 160 千米每小時，乙機的速度＝ ＝ 200 千米每小時； （ 2）設(shè)甲機的函數(shù)關(guān)系式為 S甲 =k1t+b1，因圖像過點 A（ 0， 8）和點 B（ 5， 0）將兩點坐標代入可得 解得 ，得甲機的函數(shù)關(guān)系為 S甲 =t+8；設(shè)乙機的函 數(shù)關(guān)系式為 S乙 =k2t+b2，因圖像過點 C（ 1， 0）和點 D（ 5， 8）將兩點坐標代入可得 解得 得乙機的函數(shù)關(guān)系式為 S 乙 =2t－ 2； （ 3）由 解得 所以兩機相遇時，乙飛機飛行了 小時；乙飛機離西寧機場為 8－ = 千米。問：此鮮花店應(yīng)如何采購這兩種鮮花才能使獲得毛利潤最大？（注： 1000 株～ 1500 株，表示大于或等于 1000 株，且小于或等于 1500 株，毛利潤 =鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額 購進百合和玫瑰的所需的總金額。如果同一客戶所購的玫瑰數(shù)量大于 1200 株，那么每株玫瑰可以降價 1元，先某鮮花店向向陽花卉基地采 購玫瑰 1000 株～ 1500 株，百合若干株，此鮮花店本次用于采購玫瑰和百合恰好花去了 9000 元。 答：甲乙兩班首次相距 4千米所用時間是 小時。 （ 1）試寫出 y（元）與 x（噸） 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）該戶今年 5月份的用水量為 8噸，自來水公司應(yīng)收水費多少元？ 【答案】解：（ 1）當 x≤ 5 時， y＝ 2x 當 x5 時， y＝ 10＋（ｘ－ 5） ＝ － 3 （ 2）因為 x＝ 85 所以 y＝ 8－ 3=． 20.“震災(zāi)無情人有情”，玉樹地震牽動了全國人民的心，武警某部隊接到命令，運送一批救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)，貨車在公路 A 處加滿油后，以每小時 60 千米的速度勻速行駛，前往與 A處相距 360 千米的災(zāi)區(qū) B 處．下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量 y（升）與行駛時間 x（時）之間關(guān)系： 行 駛時間 x（時） 0 1 2 3 4 余油量 y（升） 150 120 90 60 30 （ 1）請你用學(xué)過的函數(shù)中的一種建立 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，說明選擇這種函數(shù)的理由；（不要求寫出自變量的取值范圍） （ 2）如果貨車的行駛速度和每小時的耗油量都不變，貨車行駛 4 小時后到達 C處， C 的前方 12 千米的 D 處有一加油站，那么在 D 處至少加多少升油，才能使貨車到達災(zāi)區(qū) B處卸去貨物后能順利返回 D處加油？（根據(jù)駕駛經(jīng)驗，為保險起見，油箱內(nèi)余油量應(yīng)隨時不少于 10升） 【答案】解：（ 1）如圖，把五組數(shù)據(jù)在直角坐標系中描出來，這五 個點在一條直線上，所以 y與 x滿足一次函數(shù)關(guān)系． 設(shè) y＝ kx＋ b，（ k≠ 0） 則 解得： ，∴ y＝－ 30x＋ 150 （ 2）設(shè)在 D處至少加 W升油，根據(jù)題意得： ． 解得： W≥ 94 答： D處至少加 94 升油，才能使貨車到達災(zāi)區(qū) B地卸物后能順利返回 D 處加油．（說明：利用算術(shù)方法分段分析解答正確也給滿分） 、乙兩班商定舉行一次遠足活動， 、兩地相距 10 千米，甲班從 地出發(fā)勻速步行到 地，乙班從地出發(fā)勻速步行到 地 .兩班同時出發(fā)，相向而行 .設(shè)步行時間為 小時，甲、乙兩班離 地的距離分別為 千米、 千米， 、 與 的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題： （ 1）直接寫出 、 與 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離 地多少千米？ （ 3）甲、乙兩班首次相距 4千米時所用時間是多少小時 ? 【答案】解：（ 1） y1=4x（ 0≤ x≤ ） ,y2=5x+10（ 0≤ x≤ 2） （ 2）根據(jù)題意可知：兩班相遇時，甲乙離 A 地的距離相等，即 y1=y2，由此可得一元一次方程 5x+10=4x, 解這個方程，得 x= （小時）。 150= (米 )，所以小剛上學(xué)的步行速度是 120 =80(米 /分 )小剛家和少年宮之間的路程是80 10=800( 米 ) ． 少 年 宮 和 學(xué) 校 之 間 的 路 程 是 80 (2510)=1200(米 )． (2) ① (分鐘 )，所以小剛到家的時間是下午5： 00．② 小剛從學(xué)校 出發(fā)，以 45 米 /分的速度行走到離少年宮 300 米處時實際走了 900 米，用時 分，此時小剛離家 1 100 米，所以點 B 的坐標是（ 20，1100）．線段 CD表示小剛與同伴玩了 30分鐘后，回家的這個時間段中離家的路程 s(米 )與行走時間 t(分 )之間的函數(shù)關(guān)系，由路程與時 間的關(guān)系得 ，即線段 CD 所在直線的函數(shù)解析式是 .(線段 CD所在直線的函數(shù)解析式也可以通過下面的方法求得：點 C的坐標是（ 50， 1100），點 D 的坐標是（ 60， 0）設(shè)線段 CD 所在直線的函數(shù)解析式是 ，將點 C， D的坐標代入，
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