應用統(tǒng)計分析部分doc19-質(zhì)量工具-文庫吧資料
2024-08-25 15:44本頁面
【正文】 平 方和，分母為總平方和。得： ??? Xy? 選擇參數(shù) ?? 的估計方法：估計值 y? 與實際值 y之間的殘差，在所有樣本點上差值的平方和最小。 模型參數(shù)的估計 樣本數(shù)據(jù)估計整體參數(shù)的具體取值。 樣本數(shù)據(jù)的收集 ①常用的樣本數(shù)據(jù)：時間序列數(shù)據(jù)，截面數(shù)據(jù)，虛變量數(shù)據(jù)（政策變量取值：0 和 1） ②選擇樣本數(shù)據(jù)的出發(fā)點：可得性和可用性。 ② 按照經(jīng)濟行為理論和樣本數(shù)據(jù)顯示出 變量之間關系 ? 構造描述變量之間關系的數(shù)學表述式。即 H0 真實 ? H1 不真實；或： H1真實 ? H0不真實；也就是講：否定 H0接受 H1；或否 定 H1接受 H0 假設的類型 ： 1)： H0： μ=μ0； H1 ： μ? μ0 雙邊檢驗 2)： H0： μ? μ0； H1 ： μμ0 單邊檢驗 3)： H0： μ? μ0； H1 ： μμ0 單邊檢驗 假設檢驗： 以樣本為依據(jù)構造合適的檢驗統(tǒng)計量分析樣本統(tǒng)計值與參數(shù)假設值的差距 就是原假設的顯著性檢驗 檢 驗統(tǒng)計量 = 樣本統(tǒng)計量 被假設的參數(shù) 統(tǒng)計量的標準差 結論：差距大 假設值的真實性小 差距小 假設值的真實性大 此資料來自 企業(yè) () , 大量管理資料下載 9 例： Z=nx/? ??(標準正態(tài)分布統(tǒng)計量 ) t=nSx/ ?? (t 分布的統(tǒng)計量 ) 假設檢驗的步驟： ①根據(jù)題意提出原假設 H0和備擇假設 H1 ②選擇顯著性水平 α（ 和 ） ③選擇檢驗統(tǒng)計量及其分布 ④根據(jù)顯著性水平確 定統(tǒng)計量的否定域或臨界值（注意是雙邊還是單邊檢驗） ⑤根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算統(tǒng)計量的數(shù)值并作出推斷： 如果統(tǒng)計量的值落在否定域內(nèi) ? 否定原假設 如果統(tǒng)計量的值落在接受域內(nèi) ? 差異不顯著（接受原假設） 總體平均數(shù)的假設檢驗： 假設： H0： μ=μ0； H1： μ? μ0 雙邊檢驗 例：已知方差： ? ＝ 50 ， n=25， x =70 ， α= ， μ0=90 檢驗： Z＝nx/? ??＝ 5/509070? ＝－ 2 構造統(tǒng)計量 P（｜ Z｜ ≥2?Z） =α ， = ； ?Z= Z?(, ) 否定原假設 假設： H0： μ≤μ0； H1： μ＞ μ0 單邊檢驗 例 P190（例 ） 總體方差的假設檢驗 例 198（例 ） 此資料來自 企業(yè) () , 大量管理資料下載 10 第三章：回歸相關分析 為了研究分析各種經(jīng)濟現(xiàn)象，就需要尋找能說明這些經(jīng)濟現(xiàn)象的各種經(jīng)濟變量，并確定這些變量之間的因果關系，探索這些變量之間的數(shù)量變化規(guī)律。 Z2? ?x 稱為置信區(qū)間（有 100（ 1－ α） %的把握說明總體平均 μ值在這個區(qū)間內(nèi) 例： P?????? ?2|| ?ZZ ＝ P ??????2?ZZ? ＝ Z2? ＝ 15－ 366≤μ≤ 15+366 ≤μ≤ 第二種情況 ：樣本取自總體方差已知（ ? 已知）的非正態(tài)分布（中心極限定理n＞ 30） 此資料來自 企業(yè) () , 大量管理資料下載 7 例： P?????? ?2|| ?ZZ ＝ P ??????2?ZZ? ＝ Z2? ＝ 第三種情況： ?x ＝ n? （ δ未知） 估 計計?? 用樣本標準差 S 估計總體標準差 δ（即： ?x 的估計值為 Sx ＝nS） 令： Z＝nx/? ??為變量 引進新變量 t= Sxxx ?? = nSx x/?? (討論 t 值的概率度； t 的自由度為 n1) μ的區(qū)間估 計一般計為： nStx /2 ?? ?（總體分布對正態(tài)總體偏離不大時） 例： P175（例 ） 已知： S＝ ； n=16； x =1 求解 95%的置信區(qū)間 (α=； α/2=) 求解：查自由度 n1=15 的 t 分布 (n 個樣本知道 x 僅有 n1 是獨立的 ) 得：2?t(n1)= )15( = (2)正態(tài)總體方差的區(qū)間估計 方差 構造統(tǒng)計量 θ=(n1)S2/δ2 ? 證明 (衡量變量偏離總體平均數(shù)的尺度 ) 在正態(tài)分布的條件下， θ~ 2? (n1) (n1 為自由度 ) 2 )(n?? 2? 分布的形狀由自度確定，它是非對稱的。 Z2? ?x或 x 177。 參數(shù)點估計量優(yōu)劣的判別準則和常用的估計量 點估計：用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)一個明確的估計值 準則：無偏性 令 ? 為被估計參數(shù)； ?? 為 ? 的無偏估計量；則 ?? ?)?(E 一致性：樣本容量越大，估計量的值越接近于被估計總體參數(shù) 有效性： ?? ?)?(1E ， ?? ?)?( 2E ，如果 1?? 的方差比 2?? 的方差小，則 1?? 比2?? 有效 常用估計量： ① 用樣本的平均數(shù) ???ni ixnx 11 估計總體平均數(shù) ? ，即 ??)(xE ② 用樣本方差 ?? ???ni i xxns 122 )(11 和標準差 s估計總體方差 2? 和標準差 ?即 ?? ? ? 22222 )()())(()( xExExExEsE ????? ? ； ??)(sE ③ 用樣本中具有某特征單位的比例 nap?? 估計總體比率 p，即 ppE ?)?( 參數(shù)區(qū)間估計問題 區(qū)間估計：用樣本估計總體參數(shù)可能取值的區(qū)間 （給出了點估計可靠性的一種描述，是點估計的補充） 選擇兩個統(tǒng)計量 ?? 1 和 ?? 2 估計 P(?? 1＜ ? ＜ )2?? ＝ 1? (事先給定的正數(shù) ) 此資料來自 企業(yè) () , 大量管理資料下載 5 ?? ?)?( 1E ， ?? ?)?( 2E 且 ?? 1?? 2， [? 1， ? 2] 稱為置信水平為 1－ ? 的置信區(qū)間；
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