【正文】 理找出BC2+BD2=CD2；（3）分∠MAN=90176。即OM為y=x，若∠AOM=∠CBA，則OM為y=3x+3，然后由直線解析式可求OM與AD的交點(diǎn)M．【詳解】（1）把A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）代入拋物線解析式y(tǒng)＝ax2+bx+c得，解得，所以拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x2﹣2x+3．（2）如解（2）圖1，過(guò)P點(diǎn)作PQ平行y軸，交AC于Q點(diǎn)，∵A（﹣3，0），C（0，3），∴直線AC解析式為y＝x+3，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，﹣x2﹣2x+3．），則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x，x+3），∴PQ＝﹣x2﹣2x+3﹣（x+3）＝﹣x2﹣3x．∴S△PAC＝，∴，解得：x1＝﹣1，x2＝﹣2．當(dāng)x＝﹣1時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，4），當(dāng)x＝﹣2時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，3），綜上所述：若△PAC面積為3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，4）或（﹣2，3），（3）如解（3）圖1，過(guò)D點(diǎn)作DF垂直x軸于F點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AE垂直BC于E點(diǎn)，∵D為拋物線y＝﹣x2﹣2x+3的頂點(diǎn)，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，4），又∵A（﹣3，0），∴直線AC為y＝2x+4，AF＝2，DF＝4，tan∠PAB＝2，∵B（1，0），C（0，3）∴tan∠ABC＝3，BC＝，sin∠ABC＝，直線BC解析式為y＝﹣3x+3．∵AC＝4，∴AE＝AC?sin∠ABC＝＝，BE＝，∴CE＝，∴tan∠ACB＝，∴tan∠ACB＝tan∠PAB＝2，∴∠ACB＝∠PAB，∴使得以M，A，O為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則有兩種情況，如解（3）圖2Ⅰ．當(dāng)∠AOM＝∠CAB＝45176。∴∠A′OP=∠AOP=30176。綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－1，12）或（6，5）或（2，－3）或（3，－4）。當(dāng)時(shí)，與聯(lián)立，得，解得或。當(dāng)時(shí)，與聯(lián)立，得，解得或。易得，△BEH是等腰直角三角形，∴EH=。設(shè)BC與PQ的距離為h，則由S1=6S2得：，即?！唷！叩膶?duì)稱軸是，B（5，0），∴A（1，0）。∴MN的最大值是。∵當(dāng)點(diǎn)M在拋物線在x軸下方時(shí)，N的縱坐標(biāo)總大于M的縱坐標(biāo)。（2）∵點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的動(dòng)點(diǎn)，∴設(shè)M。將B（5，0），C（0，5）代入，得，得?！驹斀狻拷猓海?）設(shè)直線BC的解析式為，將B（5，0），C（0，5）代入，得，得。（2）構(gòu)造MN關(guān)于點(diǎn)M橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用二次函數(shù)最值原理求解。（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求MN的最大值；（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。或∠MQB=90176。又，得.∴c的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次的解析式，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用及待定系數(shù)法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，屬于中考?jí)狠S題．4．如圖，拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)，（點(diǎn)A在B點(diǎn)左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C.（Ⅰ）求兩點(diǎn)坐標(biāo).（Ⅱ）連結(jié)，若點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，P的橫坐標(biāo)為t，并求t為何值時(shí)，S最大.（Ⅲ）在（Ⅱ）的基礎(chǔ)上，若點(diǎn)分別為拋物線及其對(duì)稱軸上的點(diǎn)，點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為n，且使得以四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形，求滿足條件的的值.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）,當(dāng)時(shí)，；（Ⅲ）滿足條件的點(diǎn)的值為：，或，或【解析】【分析】（Ⅰ）令y=0，建立方程求解即可得出結(jié)論；（Ⅱ）設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用S=S△AOC+S梯形OCPQ+S△PQB，即可得出結(jié)論；（Ⅲ）分三種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分和中點(diǎn)坐標(biāo)公式建立方程組即可得出結(jié)論．【詳解】解：（Ⅰ）拋物線，令，則，解得：或，∴（Ⅱ）由拋物線，令，∴，∴，如圖1，點(diǎn)P作軸于Q，∵P的橫坐標(biāo)為t，∴設(shè)，∴∴，∴當(dāng)時(shí)，；（Ⅲ）由（Ⅱ）知，∴，∵拋物線的對(duì)稱軸為，∴設(shè)以四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形，①當(dāng)和為對(duì)角線時(shí)，∴，∴，②當(dāng)和是對(duì)角線時(shí)，∴，∴，③和為對(duì)角線時(shí)，∴，∴，即：滿足條件的點(diǎn)的值為：，或，或【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，三角形的面積公式，梯形的面積公式，平行四邊形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．5．如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q，交直線BD于點(diǎn)M．（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使得△BQM是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）連接AC，將△AOC繞平面內(nèi)某點(diǎn)H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。(3)由可知，P,Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)得到設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，代入二次函數(shù)，得到n,m的關(guān)系，則只需保證該方程有正根即可求解.【詳解】解：（I）∵拋物線與x軸有交點(diǎn)，∴一元二次方程有實(shí)根。備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練二次函數(shù)的綜合題分類含答案解析一、二次函數(shù)1．新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無(wú)污染開始走俏．某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤(rùn)為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該種電子鞭炮銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤(rùn)，又想賣得快．那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？【答案】（1）w=﹣2