20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)—一元二次方程組的綜合壓軸題專(zhuān)題復(fù)習(xí)含詳細(xì)答案-文庫(kù)吧資料
2025-03-30 22:25本頁(yè)面
【正文】 無(wú)論取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．即無(wú)論取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)．（3）依題意有，由解得．∴函數(shù)的解析式為．令y=0，解得∴A()，B(4,0)作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B’，連結(jié)AB’，則AB’與直線的交點(diǎn)就是滿足條件的M點(diǎn)．易求得直線與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為C（10,0），D（0,10）．連結(jié)CB’，則∠BCD=45176?！郆C=CB’=6，∠B’CD=∠BCD=45176。即B’（）設(shè)直線AB’的解析式為，則，解得∴直線AB’的解析式為，即AM的解析式為．2．在等腰三角形△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中ɑ＝4，若b、c是關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng)．【答案】△ABC的周長(zhǎng)為10．【解析】【分析】分a為腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)兩種情況考慮：當(dāng)a=4為腰長(zhǎng)時(shí)，將x=4代入原方程可求出k值，將k值代入原方程可求出底邊長(zhǎng)，再利用三角形的周長(zhǎng)公式可求出△ABC的周長(zhǎng)；當(dāng)a=4為底邊長(zhǎng)時(shí)，由根的判別式△=0可求出k值，將其代入原方程利用根與系數(shù)的關(guān)系可求出b+c的值，由b+c=a可得出此種情況不存在．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】當(dāng)a＝4為腰長(zhǎng)時(shí)，將x＝4代入原方程，得：解得： 當(dāng)時(shí)，原方程為x2﹣6x+8＝0，解得：x1＝2，x2＝4，∴此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)為4+4+2＝10；當(dāng)a＝4為底長(zhǎng)時(shí)，△＝[﹣（2k+1）]2﹣414（k﹣）＝（2k﹣3）2＝0，解得：k＝，∴b+c＝2k+1＝4．∵b+c＝4＝a，∴此時(shí)，邊長(zhǎng)為a，b，c的三條線段不能?chē)扇切危唷鰽BC的周長(zhǎng)為10．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，分a為腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．3．解下列方程：（1）x2﹣3x=1． （2）（y+2）2﹣6=0．【答案】(1) 。 ，∴x1＝2－ ，x2＝2＋.5．已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn).（1）求k的取值范圍；（2）若圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且它們的倒數(shù)之和是，求k的值.【答案】（1）k＜ ；（2）k=﹣1【解析】試題分析：（1）根據(jù)交點(diǎn)得個(gè)數(shù)，讓y=0判斷出兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，然后根據(jù)判別式△= b24ac的范圍可求解出k的值；（2）利用y=0時(shí)的方程，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，可直接列式求解可得到k的值.試題解析：（1）∵二次函數(shù)y=x2（2k1）x+k2+1的圖象與x軸有兩交點(diǎn)，∴當(dāng)y=0時(shí)，x2（2k1）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． ∴△=b24ac=[（2k1）]241（k2+1）＞0．解得k＜ ；（2）當(dāng)y=0時(shí)，x2（2k1）x+k2+1=0．則x1+x2=2k1，x1?x2=k2+1， ∵=== ， 解得：k=1或k= （舍去），∴k=﹣16．“父母恩深重，恩憐無(wú)歇時(shí)”，每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，節(jié)日前夕巴蜀中學(xué)學(xué)生會(huì)計(jì)劃采購(gòu)一批鮮花禮盒贈(zèng)送給媽媽們．（1）經(jīng)過(guò)和花店賣(mài)家議價(jià)，可在原標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打八折購(gòu)進(jìn)，若在花店購(gòu)
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