唐山20xx年高三一模數(shù)學(xué)(理)試題及答案(參考版)
2024-08-09 14:32本頁面
【正文】 ?????? 12分 21．解：（ I） 設(shè)直線 AB 方程為由 ( 1) 1y k x? ? ? ， 代入 2 2,xy? 得 2 2 2 2 0x kx k? ? ? ? ?????? 2分 222212121 2 1 22( 2 ) 4( 2 ) 4 [ ( 1 ) 1 ] 0( , ) , ( , ) ,222 , 2 2.,2k k a kxxA x B xx x k x x kxy y x? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ????其 中記 則對 求 導(dǎo) 得 則切線 PA的方程為 22111 1 1( ) , .xxy x x x y x x? ? ? ? ?即 ① 同理，切線 PB的方程為 222 .2xy x x?? ② ???? 5分 由①、②兩式得點 P的坐標為 1 2 1 2( , )22x x x x? ， 于是 ( , 1)Pk k? ，即點 P 軌跡的參數(shù)方程為 ,1,xkyk??? ??? 消去參數(shù) k，得點 P的軌跡方程為 1 ? ? ? ?????? 7分 （ II）由（ I）知 2 2 21 2 1 2 1 222| | 1 | | ( 1 ) [ ( ) 4 ]2 ( 1 ) ( 2 2) .AB k x x k x x x xk k k? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 點 P 到直線 AB 的距離 222| ( 1 ) 1 ( 1 ) | 2 2 ,11k k k k kd kk? ? ? ? ? ????? ???? 10分 、 △ ABC的面積 3322221 | | ( 2 2 ) [ ( 1 ) 1 ] .2S A B d k k k? ? ? ? ? ? ? ? 當 1k? 時， S有最小值 1。 ???? 7分 0,a?當 時 由（ I）可知 0 1 , ( ) [ 0 , 1 ] , ( ) ( 0 ) 1a f x f x f? ? ? ?若 時 則 在 上 單 調(diào) 遞 增恒成立 ???? 9分 若 1, ( ) [ 0 , 1]a f x a??則 在 上單調(diào)遞減， 當 ? ?0 , 1 , ( ) ( 0) 1x a f x f? ? ? ?時 ， 此時 ( ) 1fx? 不成立。 ( 0 , 1 , 0 ) , ( 3 , 1 , 1 ) , 0D C V C n D C n V C? ? ? ? ? ? ? 0, (1 , 0 , 3 ) .3 0 ,y nx y z??????? ? ??? 取 設(shè)直線 VB 與平面 EFG所成的角為 , (0,1, 1)VB? ??因 則 | | 6s in | c o s , | ,4| || |V B nV B n V B n? ?? ? ? ? ? ?????? 11 分 故直線 VB 與平面 EFG所成的角 6arcsin .4 ?????? 12分 19．解：（ I）記“在 4次檢驗中，前 3次檢驗中有 1次得到次品，第 4次檢驗得到次品”為事件 A，則檢驗次數(shù)為 4的概率 、 1225317411( ) .7CCPA CC? ? ? ?????? 3分 （ II） ? 的可能值為 2， 3， 4， 5， 6，其中 1122522 2 17 7 51 1 2( 2 ) , ( 3 ) ,2 1 2 11( 4 ) ( ) ,7CCCPPC C CP P A???? ? ? ? ?
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鄂ICP備17016276號-1