北師版初一數(shù)學上冊知識點[精選合集](參考版)
2024-11-14 18:13本頁面
【正文】 利潤=售價成本，；（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h.。比率（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度水流速度；（5）商品價格問題：售價=定價時間（2）工程問題：工作量=工效 a、b互為倒數(shù)；若ab=1, a、：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，．有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即ab=a+（b）.10 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時:(a)n=an或(ab)n=(ba)n , 當n為正偶數(shù)時:(a)n =an或(ab)n=(ba)．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；（3）a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 , a=0,b=0；（4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，．科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。b|,.：（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0?。唬?）正數(shù)大于一切負數(shù)；（4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)小數(shù) ＞ 0，小數(shù)大數(shù)＜ ：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a≠0，那么 的倒數(shù)是 ；倒數(shù)是本身的數(shù)是177。:0和正整數(shù)；a＞0 , a是正數(shù)；a＜0 , a是負數(shù)；a≥0 , a是正數(shù)或0 , a是非負數(shù)；a≤ 0 , a是負數(shù)或0 , ．數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、．相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)注意： ab+c的相反數(shù)是a+bc；ab的相反數(shù)是ba；a+b的相反數(shù)是ab；(3)相反數(shù)的和為0 , a+b=0 , a、：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(2)絕對值可表示為： 或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；(3)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|折工時；（3）比率問題：部分=全體或雖含有除法運算，．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，．多項式：．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+．整式：凡不含有除法運算，：.6．同類項：所含字母相同，．合并同類項法則：系數(shù)相加，．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“”號，．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋恚凶霭催@個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應該進行升冪（或降冪）1．等式與等量：用“=”：“等量就能代入”！2．等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式； 等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，．方程：含未知數(shù)的等式，．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移項：改變符號后，．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，．一元一次方程的標準形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.8．一元一次方程的最簡形式： ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.9．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 ?? 去分母 ?? 去括號 ?? 移項 ?? 合并同類項 ?? 系數(shù)化為1 ??（檢驗方程的解）.10．列一元一次方程解應用題：（1）讀題分析法:???? 多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法: ???? 多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決
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