【正文】 實際感知圓的周長。梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關系，有什么關系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？[設想：通過創(chuàng)設情境，引發(fā)學生參與形成學習目標，既培養(yǎng)了學生的問題意識，又為學生創(chuàng)造了自主學習的氛圍，指明了探究方向，避免盲目性?？吹竭@個課題，你想提些什么問題。引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。教學過程：一、創(chuàng)設情境，提出問題創(chuàng)設情境。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內(nèi)容，不僅學到知識，而且學會學習。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。教學設想：新課程從促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學目標：使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。π＝……3．推導圓周長的計算公式。后來數(shù)學家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)。關于圓周率還有一段歷史呢。（指導讀寫π。那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。）(2）揭示圓周率的概念。）這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看大屏幕，仔細觀察。請同學們看黑板，從這些測量的計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點？③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。生測量、計算、填表。圓的周長跟直徑有關系，有什么關系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關系呢？下面我們來做一個實驗。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一周，留下的線段長就是圓的周長。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什么有關系。（1）探討圓的周長與直徑的關系。提問：小球的運動形成一個圓。把你們討論的結果向大家匯報一下？學生邊回答邊演示。（2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？二、動手操作，引導探索1．測量圓周長的方法。（1）同學們都有一張正方形紙板，請你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。我們學過長方形、正方形的周長。學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細繩。教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。2．通過動手操作，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。小學六年級數(shù)學教案——[圓的周長]教學設計教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第十一冊第110～113頁“圓的周長”。]。[評析:“變”與“不變”的板書,看似簡單明了,其實是設計者苦心經(jīng)營的。!同學們從四個圓片的周長、直徑的變化中(板書：變),看出了圓周率始終不變(板書:不變)。例1的直徑改半徑,獨具匠心,既練習了求周長的另一種情況,又培養(yǎng)了學生思維的深刻性,而費時不多。l。( )l(1)在學生讀題后,提問:求這張圓桌面的周長是多少米?實際上就是求什么?(2)學生嘗試練習,反饋評價。?!(1)圓的周長是它直徑的π倍。](3)小結:要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。(l)提問:已知一個圓的直徑,該怎樣計算它的周長?板書:c =πd建議學生從第110頁表格中任意挑一個圓片的直徑,計算出它的周長,然后跟測量的結果比比看,是不是差不多?[評析:讓學生從表格中挑一個直徑計算周長,再對照驗證,這既是驗證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長計算公式,又是初步運用、鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式,更是讓學生經(jīng)歷科學發(fā)現(xiàn)的完整過程。現(xiàn)在,誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關系?誰是固定的倍數(shù)?完成板書:圓周長:直徑=π(2)指導閱讀第111頁方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史。圓周率一般用字母π表示。(1)揭示圓周率的概念。由“是……”→“也是……”→“還是……”,最后概括出“總是……”,反映出教者較強的數(shù)學思想方法滲透能力和較為精湛的語言功底。板書:3倍多一些。第三、四個圓片:它的周長還是直徑的3倍多一此。、,都可以說,它的周長是直徑的3倍多一些。第一個圓片: ,、。(3)學生自己驗證:用剛才測得的第110頁表中的數(shù)據(jù)計算它們的比值,依次一組計算一個。(1)正方形的周長是邊長的4倍。那么,你猜猜看,圓的周長與它的什么有關呢?(2)出示三個大小不同的圓:組織學生觀察比較,得出結論:圓的周長與它的直徑有關。](二)探討圓的周長與直徑的關系。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎?:看來,用滾動、繩繞的方法可以測量出圓的周長,但卻有一定的局限性。,形成一個圓。追問:如果要知道那個圓形草坪的周長(指唐老鴨跑的路線),也可以讓它在直尺上滾著來量嗎?:用繩子在圓上繞一周,再測出繩子的長短,得到這個圓的周長。請第一、二組的同學測量直徑為2厘米圓片的周長,第三、四組的同學測量直徑3厘米圓片的周長。二、引導探索,展開新課(一)測量圓的周長如果我們用直尺直接測量這個圓的周長(教師演示),你覺得怎么樣?你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢?:把圓放在直尺邊上滾動一周,用滾動的方法測量出圓的周長,則師生合作演示量教具圓的周長。]。[評析:學生熟悉的可愛的米老鼠、唐老鴨的課件播放,既創(chuàng)設了融融的教學情境場,演示了周長的概念,較好地激發(fā)了認知沖突,又為后繼教學埋下了伏筆。[評析:教學目標的擬訂,從知識到能力、到思想方法、到愛國教育,立體豐滿,折射出設計者教育觀念的現(xiàn)代、育人意識的高度自覺]教學過程:一、創(chuàng)設情境,導入新課。教學目標：,能推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。3．注意電教手段的合理應用，這樣既可畫龍點睛，又可激發(fā)學生的興趣，提高課堂效率。2．精心設計每個環(huán)節(jié)間的導語，用質(zhì)疑的方法引入每部分內(nèi)容，使老師的語言自然，流暢。從始至終讓學生動手量、算；動腦發(fā)現(xiàn)規(guī)律；動口說出自己的發(fā)現(xiàn)。(五)布置作業(yè)課本第113頁第 1，2(1)，3(1)，4，5，6題。知道什么條件就可以了？(繩長5分米)學生算一算。2．老師用繩甩小球。因為圓的周長是直徑(100)的π倍，而正方形的周長是邊長(100)的4倍。C圓 100=314(米)C正 1004=400(米)因此沿圓周騎車的運動員先返回原點。(三)鞏固練習1．計算復習準備中的騎車比賽一題。練一練 第112頁的“做一做”。已知什么條件？要求什么問題？(2)指名列式。例1 。圓的周長總是直徑的π倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。板書：～后來人們發(fā)現(xiàn)π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。他的這項偉大成果比國外數(shù)學家至少要早一千多年。意思是說圓的周長是直徑的3倍。圓周率π固定師：很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了。我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。這是個固定不變的倍數(shù)關系?；ハ嗾f一說：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學生自己選出一個圓，看一看這個圓的周長是否是直徑的3倍多一些。師：剛才是老師給你的圓，現(xiàn)在誰愿意自己在電腦上任選一個圓，大小由你決定。③電腦或?qū)嵨矧炞C。結果填在表格中。)②同學們動手利用手中學具用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，找出周長與直徑的關系。)板書：圓的周長 直徑(2)是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關系呢？同學們今天也當一次數(shù)學家，看看我們能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。圓的周長與誰有關呢？出示兩個大小不同的圓。(1)正方形的周長與邊長有關。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉(zhuǎn)動起來。是所有圓的周長都可以用這兩種方法解決嗎？(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？兩名學生量。師：你們棒極了。指名演示。指名演示。(3)用什么辦法化曲為直測量出圓的周長呢？學生討論。(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？生：用直尺量出課桌的長和寬。(2)同桌互相說一說：什么是圓的周長？生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。指一名到前面摸一摸。(板書：圓的周長)(二)教學新課1．認識圓的周長?；蚺軋A形的先回來……這只是一種猜測，到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？這節(jié)課我們就一起來研究這一新的知識。周長是邊長的4倍。教學過程設計(一)復習導入出示圖(投影)兩名運動員分別沿著邊長為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線騎車比賽。3．對學生進行愛國主義教育，培養(yǎng)學生民族自豪感。2．初步滲透轉(zhuǎn)化思想，教給學生一些學習方法。知道什么是圓周率。知道半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？三、運用公式解決問題一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？四、課堂小結通過這節(jié)課的學習你想和大家說點什么？這節(jié)課，同學們大膽猜想圓的周長可能和什么關系、有怎樣的關系，然后進行科學的驗證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學的研究之路，希望你們能堅持不懈的走下去。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你知道了什么？（強調(diào)∏≈3．14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母 “∏”表示。圓的周長總是它直徑的3倍多一點。圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請同學們看課本小資料，講述并對學生進行德育教育。到底是三倍多多少呢？引導學生看書。）比較數(shù)據(jù)，揭示關系正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。 學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。② 用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。（板書課題：圓的周長）猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關系？（二） 測量驗證教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？① 生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。）（生答正方形的周長）追問：你是怎么算的？（生答正方形的周長=邊長4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數(shù)?！窘虒W過程】一、激情導入動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠？二、探究新知（一） 復習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關系?！窘虒W準備】學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器?！窘虒W重點】理解和掌握圓的周長的計算公式。通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。擴展資料：圓的周長教案圓的周長教案 篇1篇一：六年級圓的周長數(shù)學教案【教學目標】讓學生知道什么是圓的周長。本節(jié)課中也存在一些不足之處：比如：在對學生的表達進行評價是藝術性略顯不足，應多鼓勵，使學生獲得成功的體驗；另外，我對課堂的掌控和把握能力還需提高，雖然對教材進行了較為深入的分析，但還沒有做到不徹底，小組合作要求不到位。 在本節(jié)的教學中，我發(fā)現(xiàn)情境導入吸引了學生的注意，并對新知識產(chǎn)生了濃厚的興趣，由于前面“正方形周長及圓的認識”知識的成功鋪墊，因此本節(jié)課學生通過動手操作、自主探究、合作交流‘展示等活動，理解了“化曲為直”的數(shù)學思想方法。本節(jié)課中，我覺得比較成功的是：首先，在創(chuàng)設情境時，我用舊知引新知導入新課，以學生的興趣為出發(fā)點，激發(fā)學生的探索欲望，為后面的學習做好鋪墊。由復習老知識引入課題，目的是激發(fā)學生的探究積極性，然后我讓學生自己推導出圓的周長公式，讓學生以小組為單位進行操作：用“化曲為直”的繞線法測量圓的周長，并做好相應記錄，填好表，為下一步探究奠定基礎，接下來讓學生猜一猜、想一想圓的周長與直徑有什么關系，進而找到圓的周長與直徑的關系，推出圓周率，得出圓的周長公式。（2）π在計算的應用中，結果不用“≈”號，而用“=”號。從而找到了計算圓周長的公式，周長=直徑 π或半徑2π。（5）、求周長，直徑是唯一條件。（3）、π是兩位小數(shù)。判斷題：（1）。完成練習十五第1題。（3）學生板演：20=（米）說明：、解題時可以不寫計算公式、計算中不必使用 ≈ ，直接用 = 號。A、π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π=..........B、在實際應用中一般只取它的近似值，