高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)---充分條件與必要條件(參考版)
2024-12-12 20:26本頁面
【正文】 ③利用集合的包含關(guān)系判斷，若 A? B，則 A 是 B 的充分條件或 B 是 A 的必要條件， 若 A=B 則 A 是 B 的充要條件。 例 4．（證明充要條件）設(shè) x、 y∈ R，求證： |x+y|=|x|+∣ y∣ 成立的充要條件是 xy≥ 0. 證明：先證必要性：即 |x+y|=|x|+∣ y∣ 成立則 xy≥ 0， 由 |x+y|=|x|+∣ y∣及 x、 y∈ R 得 （ x+y） 2=（ |x|+∣ y∣） 2即 |xy|=xy,∴ xy≥ 0。 練習(xí) 2(變式 2)若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題丙是命題乙的必要不充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，則命題丁是命題甲的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分又不必要條件 例 3． 已知 qpmmxxqxp ?????????? 是若),0(012:,23 11: 22的充分而不必要條件，求實數(shù) m 的取值范圍。______)1( 條件的是則若 pqqp ??? 。 記住：小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍。 2． 若 A? B，則 p 是 q 的必要條件。 證明 A是 B 的充要條件，分兩步： （ 1）充分性：把 A當(dāng)作已知條件，結(jié)合命題的前提條件推出 B； （ 2）必要性：把 B 當(dāng)作已知條件，結(jié)合命題的前提條件推出 A。 2．若 BA? 且 B A，則 A是 B 成立的充分且不必要條件， B 是 A成立必要且非充分條件。 BA? 3．充要條件：如果 A 既是 B 成立的充分條件，又是
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