高中數(shù)學(xué)25等比數(shù)列的前n項(xiàng)和習(xí)題2新人教a版必修5(參考版)
2024-12-12 13:12本頁(yè)面
【正文】 3n－ 13n . (2)證明： dn＝ 2n－ 1sn＋ ＋ 2n＋ 1sn＋ 1 ＝ 2n－ 132 n－ ??????3n－ 13n ＋23n＋ 2n＋ 132 n＋3n＋ 1－ 13n＋ 1 ＝ 23??? ???3n3n＋ 1＋3n＋ 13n＋ 1－ 1 ＝23??????2＋ 13n＋ 1－ 1－13n＋ 1 ＝ 23??? ???2－n－n＋ 1－ n＋ . 又 ∵n－n＋ 1－ n＋ n－n＋ 1－ n＋ ＝233n＋ 123n＋ 1， ∴ d1＋ d2＋ d3＋ … ＋ dn 23??????2n－ 2??????132＋133＋ … ＋13n＋ 1 ＝ 4n3 － 29＋ 23n＋ 24n3 － 29. 。2 n＋ 5. 故 Tn＝ (4n－ 5)2 n， 所以 2Tn－ Tn＝ (4n－ 1)2 n－ 1， 2Tn＝ 32 ＋ 72 2＋ … ＋ (4n－ 5) bn＝ (4n－ 1) Sn－ 1(n≥2) ， ∴ 1Sn－ 1Sn－ 1＝－ 1， ∴ 1Sn＝ 92－ n＋ 1＝ 112 － n， ∴ Sn＝ 211－ 2n， ∴ a10＝ S10－ S9＝ 211－ 20－ 211－ 18＝ 463. 答案： C 7．設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，則 S4， S8－ S4， S12－ S8， S16－ S12成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)積為 Tn，則 T4， ________， ________， T16T12成等比數(shù)列． 解析：對(duì)于等比數(shù)列，通過(guò)類比，若等比數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)積為 Tn，則 T4， T8T4， T12T8， T16T12成等比數(shù)列． 答案： T8T4 T12T8 8．在等 比數(shù)列 {an}中， a1＝ 3， a4＝ 81，若數(shù)列 {bn}滿足 bn＝ log3an，則數(shù)列 ????? ?????1bnbn＋ 1的前n項(xiàng)和 Sn＝ ________. 解析： ∵ a1＝ 3， a4＝ 81， ∴ 3q3＝ 81， ∴ q＝ 3， an＝ 33 n－ 1＝ 3n， ∴ bn＝ log33n＝ n， 1b
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1