【正文】 附 錄圖 問題三巡邏路徑圖 問題五巡邏路徑圖 問題六巡邏路徑。在求解區(qū)域和警車數(shù)目時，在初步設(shè)定警車?？奎c位置的基礎(chǔ)上，用模擬退火算法思路構(gòu)造函數(shù)f1來確定調(diào)整的概率大小，綜合考慮了影響區(qū)間調(diào)整的因素后構(gòu)造了f2函數(shù)來確定分區(qū)的調(diào)整方向，當(dāng)分區(qū)按照這兩個調(diào)整函數(shù)進(jìn)行調(diào)整時，各分區(qū)能管轄盡可能多的道路節(jié)點，所取得效果也比較理想。針對以上問題，我們提出以下幾個解決方案： ，可以采用警車加徒步巡邏或摩托車方式進(jìn)行巡邏，這樣做會使整個巡邏范圍擴大，必會大大增加巡警人數(shù)，在制定巡邏方案時，需要綜合考慮，選取最合適的巡邏方案；，要突破分區(qū)限制，各分區(qū)需要通力合作，還要求巡警及時掌握準(zhǔn)確信息，向上級部門匯報，隨機應(yīng)變地解決所遇到的問題；，需要各分區(qū)巡警明確巡邏目的，踏實工作，明確責(zé)任制，做好本職工作，使人民生命財產(chǎn)安全得到最大限度的保障；，會影響到人民的正常工作和生活（報紙刊登有相關(guān)消息），如果巡邏頻率太低，將降低市民的安全感，同時給一些違法犯罪分子予可乘之機，所以要合理安排巡邏方案，將巡邏頻率控制在一個適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)。問題六的分析方法與具體實現(xiàn)與問題三一致，但是警車的接警后的平均速度由原來的40km/h提高到50km/h，于是各分區(qū)的覆蓋范圍也增大了，將數(shù)值帶入問題3的算法中求解，計算得的指標(biāo)值為h=，其巡邏方案見附件中的“”所示。在巡邏狀態(tài)時，最差的隱蔽性巡邏方案是巡邏方案只有一個，并且時間固定，這樣的巡邏方案沒有任何隱蔽性可言。因此，考慮到隱蔽性時，只需要在問題2的基礎(chǔ)上加上一個隨機過程即可。 在滿足問題三的基礎(chǔ)上討論D3條件，警車的巡邏方案和評價指標(biāo)巡邏的隱蔽性體現(xiàn)在警車的巡邏路線和時間沒有明顯的規(guī)律，主要目的是讓違法犯罪分子無可乘之機，防止他們在非巡邏時間實施違法犯罪活動，危害人民的生命和財產(chǎn)安全。在具體程序?qū)崿F(xiàn)時，四種巡邏方向任意選擇，但是盡量保證所有的警車向同一個方向巡邏。當(dāng)警車在巡邏狀態(tài)時，所需要考慮的問題就更復(fù)雜一些，如當(dāng)節(jié)點運動時，警車還能否達(dá)到D1的要求，警車的運動方向如何等問題，但基本算法思想與問題1類似，所得的算法2的框圖如圖7所示，為了簡化問題，我們假設(shè)各分區(qū)警車的巡邏時候，盡量保證所有的警車的行駛方向相一致，且警車都走雙行道，即當(dāng)警車走到某個節(jié)點后，它們又同時返回初始停靠點，警車的行駛方向有四種方式，如6所示。我們分析這兩個指標(biāo)時，發(fā)現(xiàn)它們是緊密聯(lián)系的，在相同的時間段內(nèi)，一輛警車在一個分區(qū)巡邏時，警車經(jīng)過的街道節(jié)點數(shù)越多，巡邏的全面性指標(biāo)越大，巡邏效果越顯著，而巡邏經(jīng)過了越多的街道節(jié)點數(shù)，對應(yīng)的不均勻度越小，巡邏效果也越好，所以我們將這兩個指標(biāo)統(tǒng)一來求解，設(shè)定為綜合評價指標(biāo)h：rh=（5）e當(dāng)h越大時，警車巡邏的顯著性效果越好，而當(dāng)h越小時，警車巡邏的效果越差。(si=1mis)2p（4）式中，p表示警車經(jīng)過的點數(shù)，當(dāng)警車重復(fù)經(jīng)過某一節(jié)點時，警車經(jīng)過該點多少次就計多少次。我們引入一個巡邏的不均勻度e來衡量巡邏效果的顯著性，考慮到方差能表示不均衡度，于是我們用方差的大小來表征不均衡，方差越大，巡邏密度越不均衡，所取得的巡邏效果越差。分布很不均衡。r值越大，表明警車所經(jīng)過的街道數(shù)目越多，所取得的效果越顯著。當(dāng)警車重復(fù)經(jīng)過同一條街道同一個離散點時，c僅記錄一次。在整個區(qū)域中，由于案發(fā)現(xiàn)場都在道路上，道路上的每一點都是等概率發(fā)生的，因此警車巡邏的面越廣，所巡邏的街道數(shù)目越多，警車的巡邏效果就越好，對違法犯罪分子就越有威懾力，警車也能更及時地處理案件。 評價巡邏效果顯著的指標(biāo)110警車在街道上巡邏是目的是為了對違法犯罪分子起到震懾作用，降低犯罪率，又能夠增加市民的安全感，同時還加快了接處警（接受報警并趕往現(xiàn)場處理事件）時間，提高了反應(yīng)時效，為社會和諧提供了有力的保障。100%=%。9圖6 滿足D1條件下的區(qū)分劃分圖13個分區(qū)共覆蓋了252個交叉點，另外的55個原始交叉點沒有被這些分區(qū)域覆蓋：137，138，151，159，167，168，170，174，175，186，188，189，211，215，226，242，255，260，261，262，263，267，270，271，272，275，282，283，284，287，288，289，292，296，297，299，304，305，307。警車的初始?？课恢梅謩e為道路交叉節(jié)點6，25，30，37，82，84，110，111，126，214，253，258，278處。（4）為求出較優(yōu)的警車?？奎c，采用模擬退火算法，算出局部最優(yōu)的方案。注意在整個調(diào)整過程中，調(diào)整幾率控制是否調(diào)整，調(diào)整方向函數(shù)控制調(diào)整的方向，尋找在這種調(diào)整方案下的最優(yōu)結(jié)果?，F(xiàn)在簡要分析第i分區(qū)按區(qū)間調(diào)整函數(shù)的調(diào)整方案，當(dāng)某兩節(jié)點群i,j的節(jié)點數(shù)目相等，但是距離不等時，如lilj，由區(qū)間調(diào)整公式可知，該區(qū)間向節(jié)點群j方向調(diào)整。li=1pi=1p2i（2）i229。于是設(shè)計了區(qū)間調(diào)整函數(shù)f2，f2=nili2180。優(yōu)先考慮距離，所以在公式（2）中，用距離的平方來描述調(diào)整方向函數(shù)。調(diào)整方案目標(biāo)是使未被覆蓋的節(jié)點數(shù)盡量的少。分析其原因：當(dāng)分區(qū)內(nèi)包含了較多的節(jié)點個數(shù)時，該分區(qū)的警車初始?？课恢眠x取地比較合適了，而當(dāng)分區(qū)內(nèi)包含的道路節(jié)點數(shù)較少時，說明警車的初始?？课恢脹]有選好，需要更大概率的調(diào)整，這樣的結(jié)論也是比較客觀的。由式（1）可以得出調(diào)整概率函數(shù)f1，假設(shè)在相同的溫度t（時間）的條件下，由于總的車輛數(shù)目m是定值，當(dāng)ni179。預(yù)分配之后，需要對整個區(qū)域不斷地進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整時需要考慮調(diào)整方向和 調(diào)整概率。對算法的幾點說明：（1）該算法所取的車輛數(shù)m是由多到少進(jìn)行計算的，m初始值設(shè)為20，這個值的選取是根據(jù)區(qū)域圖估算的。100%來表示警車不能3分鐘內(nèi)到達(dá)現(xiàn)場的概率；LStep5：模擬足夠多的次數(shù)，若k10%，將車輛數(shù)m減1，跳轉(zhuǎn)到Step1；Step6：計算結(jié)束后，比較當(dāng)k163。由于警車的初始位置是未知的，我們可設(shè)警車初始停靠點在道路上的任一點，即分布在圖4所示的762個離散點中的某些點節(jié)點上，總體思路是讓每兩輛車之間盡量分散地分布，一輛警車管轄一個分區(qū)，用這些分區(qū)覆蓋整個區(qū)域。 分區(qū)域求解警車數(shù)目的算法設(shè)計考慮到警車配置和巡邏方案需要滿足：警車在接警后三分鐘內(nèi)趕到普通部位案發(fā)現(xiàn)場的比例不低于90%，趕到重點部位必須控制在兩分鐘之內(nèi)的要求。采用這樣的方法進(jìn)行線性插值，我們使用MATLAB編3程實現(xiàn)對整個區(qū)域道路的離散，所得的離散結(jié)果如圖4所示，離散后共得到762個節(jié)點，比原始數(shù)據(jù)多了455個節(jié)點，離散后的節(jié)點數(shù)據(jù)見附件中的“”。需要在兩個點之間再插入一點，因為這樣處理能使整個區(qū)域的整體道路的離散化效果比較理想。圖3 道路離散化分析示意圖引進(jìn)臨界指數(shù)y，選取y大小的準(zhǔn)則是使盡量離散化后警車等效的平均巡邏速度和題目給定的速度（20km/h）的差值盡量小，經(jīng)過計算得y=，不再插入新的坐1標(biāo)點時能使整個區(qū)域的道路離散效果較好。用線性插值的方法，從道路的一個方向進(jìn)結(jié)果要求來設(shè)定的，步長b=6031行線性插值，實現(xiàn)將每條道路離散化的目標(biāo)，考慮到有些道路不是km的整數(shù)倍，我們311就一般情況進(jìn)行討論，其分析示意圖如圖3所示。我們采用線性插值方法對道路進(jìn)行離散化，以20km/h的速度行走一分鐘的距離作為步長，一分鐘時間的選擇是參照問題三的11180。這樣，不論是求解警車初始?？奎c還求解警車趕到事發(fā)現(xiàn)場所經(jīng)過的道路時，所計算得的的結(jié)果顯然比僅考慮整條道路的叉路口要精確得多。 將道路離散化由于事發(fā)現(xiàn)場是等概率地分布在道路上的，由區(qū)域地圖可以發(fā)現(xiàn)，整個區(qū)域中的道路長度不均，為了使計算結(jié)果更加精確，可將這些道路離散化。以上分析的僅作定性的分析，對于三個重點部位也可以同理分析，所得的結(jié)論是一致的，以上的分析沒有考慮到90%的到達(dá)幾率限制，但在設(shè)計算法需要充分考慮。參照對圖1的分析方法，我們分析這兩種情形下，警車巡邏時能在三分鐘內(nèi)趕到現(xiàn)場的最大距離的規(guī)律，道路1，2，3，4，5相交于點C,同時道路1與道路6也有個道路交叉口D，由于警車巡邏時是在道路上行駛的，行走的路線是分段直線,并不影響路徑的長度，所以當(dāng)警車巡邏到距離初始?？奎cC點x遠(yuǎn)處的D，此時若有案件發(fā)生時，該警車要在三分鐘內(nèi)能趕到現(xiàn)場處理案件，最大行駛距離在(2x)km之內(nèi)，如果警車在道路1上繼續(xù)向前行駛，則該警車能在三分鐘內(nèi)趕到現(xiàn)場的距離繼續(xù)縮小，當(dāng)警車沒有行駛到D點時，此時該警車的最大管轄范圍比(2x)km大，為了使警車的管轄范圍盡量大，警車的巡邏范圍越小越好。圖1所分析的是特殊的情況，道