【正文】 （C）、 不忽略d時，；忽略d時，（4）、 相鄰圓形軌道的半徑之比：高頻電源ⅡⅠO如圖所示，在回旋加速器的D型盒Ⅰ的O點處有一離子源，該離子源產(chǎn)生的離子經(jīng)兩個D型盒縫隙間的電場加速后，進(jìn)入D型盒Ⅱ，試求在D型盒Ⅱ中相鄰兩個圓形軌道的半徑之比.分析：設(shè)離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，兩D型盒間的加速電壓為U，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，則從離子源產(chǎn)生的離子經(jīng)電場加速一次進(jìn)入D型盒Ⅱ中的速率和軌道半徑分別為，第二次進(jìn)入D型盒Ⅱ中時，已經(jīng)過電場加速三次，在的速率和軌道半徑分別為：，由此類推，離子第n次進(jìn)入D型盒Ⅱ中時，已經(jīng)過電場加速（2n1）次，在D型盒Ⅱ中的速率和軌道半徑分別為：，第（n+1）次進(jìn)入時，已經(jīng)過電場加速（2n+1）次，在D型盒Ⅱ中的速率和軌道半徑分別為，所以，任意兩個相鄰圓形軌道的半徑之比為：.由得，粒子在勻強磁場中的周期跟粒子的質(zhì)量有關(guān)，當(dāng)粒子的速度接近光速時，質(zhì)量要顯著增大，導(dǎo)致周期也要顯著增大，而高頻電源的周期則等于粒子質(zhì)量較小時對應(yīng)的周期，出現(xiàn)高頻電源的周期與粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期相差較大的情形，加速不匹配，質(zhì)量增大的問題，只要電壓足夠高，級數(shù)足夠多，就可以使粒子的速度達(dá)到很大的數(shù)值.7）、 回旋加速器的局限性：粒子能被加速到的速度不是很大. 例 在相互垂直的勻強磁場和勻強電場中，有一傾角為θ的足夠長的光滑絕緣斜面，磁感應(yīng)強度為B，方向水平向外，電場強度為E，方向豎直向上，有一質(zhì)量為帶電荷量為的小滑塊靜止在斜面頂端時對斜面的正壓力恰好為零，求小滑塊能在斜面上連續(xù)滑行的最遠(yuǎn)距離L和所用時間；分析與解答：（1）由靜止可知：qE=mg當(dāng)小球恰好離開斜面時，對小球受力分析，受豎直向下的重力、電場力和垂直于斜面向上的洛倫茲力，此時在垂直于斜面方向上合外力為零．則有：（qE+mg）cosθ=qvB由動能定理得：，解得：（2）對小球受力分析，在沿斜面方向上合力為（qE+mg）sinθ，且恒定，故沿斜面方向上做勻加速直線運動．由牛頓第二定律得：得：a=2gsinθ，由得：例 已知質(zhì)量為m的帶電液滴，以速度v射入互相垂直的勻強電場E和勻強磁場B中，液滴在此空間剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示，求：（1）液滴在空間受到幾個力作用.（2）液滴帶電荷量及電性.（3）液滴做勻速圓周運動的半徑多大？分析與解答：（1）由于是帶電液滴，它必須受重力，又處于電磁場中，還應(yīng)受到電場力及洛倫茲力共3個力.（2）因液滴做勻速圓周運動，故必須滿足重力與電場力平衡，故液滴應(yīng)帶負(fù)電，電量由mg=Eq，求得q=mg/E.（3）盡管液滴受三個力，但合力為洛倫茲力，所以仍可用半徑公式，把電量代入可得：點評：本題難度較小，對于力與運動的關(guān)系，首先應(yīng)該先判斷粒子的運動情況，由于粒子做的是勻速圓周運動，肯定是重力平衡電場力，由洛倫茲力提供向心力，列公式求解典型例題：例 一個長螺線管中通有交變電流，把一個帶電粒子沿管軸線射入管內(nèi)，粒子將在管中（ ）A、做圓周運動 B、沿軸線來回運動 C、做勻加速直線運動 D、做勻速圓周運動例 在兩平行金屬板間，：A、不偏轉(zhuǎn) B、向上偏轉(zhuǎn) C、向下偏轉(zhuǎn) D、向紙內(nèi)或紙外偏轉(zhuǎn)（1）、若質(zhì)子以速度從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，質(zhì)子將（ ）（2）、若電子以速度從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，電子將（ ）（3）、若質(zhì)子以大于的速度沿垂直于勻強電場和勻強磁場的方向從兩板正中央射入，質(zhì)子將（ ）（4）、若增大勻強磁場的磁感應(yīng)強度，其他條件不變，電子以速度沿垂直于電場和磁場的方向，從兩板正中央射入時，電子將（ ）例 如圖所示，一塊通電的銅板放在磁場中，板面垂直磁場，板內(nèi)通有如圖方向的電流，a、b是銅板左、右邊緣的兩點，則（ ）A、電勢 B、電勢 C、電流增大時，增大 D、其他條件不變，將銅板改為Nacl水溶液時，電勢結(jié)果仍然一樣。）6）、 回旋加速器的相關(guān)參數(shù)（1）、 粒子能達(dá)到的最大能量：當(dāng)粒子離開回旋加速器時，做勻速圓周運動的半徑等于D型盒的半徑R，由得粒子能達(dá)到的最大速率，粒子能獲得的最大能量，與帶電粒子本身和D型盒半徑R有關(guān)與加速電壓U無關(guān).（2）、 粒子被加速的次數(shù): 根據(jù)功能關(guān)系，粒子被加速一次，動能增加qU，由能量守恒得到，在粒子能達(dá)到的最大能量不變的情況下，：當(dāng)U大的時候，加速的次數(shù)n較少，當(dāng)U小的時候，加速的次數(shù)n較大。在2500K以上的高溫下，燃料與氧化劑在燃燒室混合、燃燒后，電離為導(dǎo)電的正負(fù)離子（即等離子體），正、負(fù)離子分別向上、下極板偏轉(zhuǎn)，兩極板因積聚正、負(fù)電荷而產(chǎn)生電勢差，這時，離子繼續(xù)偏轉(zhuǎn)，兩極板間電勢差隨之增大；保持外電路斷開，當(dāng)時，離子勻速穿過發(fā)電通道，兩極板間電勢差達(dá)到最大值，即為電源電動勢.外電路接通后，積聚在上極板的正電荷通過外電路與下極板上的負(fù)電荷中和，兩極板上的電荷量都減少，極板間的場強減弱，從燃燒室進(jìn)入發(fā)電通道的正、負(fù)離子受到的洛倫茲力大于電場力，正、負(fù)離子全部偏轉(zhuǎn)到上、下極板上，不再勻速通過發(fā)電通道，為外電路提供持續(xù)穩(wěn)定的電流，此時兩極板間的電壓為電源的路端電壓，比電動勢更小。同理，如果粒子帶負(fù)電，電場力F向上，洛侖茲力f向下，無論粒子帶電量q為多少，只要速度滿足，必然滿足，這個速度與粒子電荷量q的多少、電性正負(fù)無關(guān)，只由復(fù)合場本身確定，改變勻強電場或勻強磁場的大小，就可以選出不同速度的帶電粒子，這樣的裝置叫做速度選擇器. 速度選擇器工作的特點： 以下四幅圖中，粒子的速度都滿足，但從不同方向進(jìn)入復(fù)合場，哪些圖中的粒子能被速度選擇器選擇出來.1）、 要保證帶電粒子能被速度選擇器選擇出來：速度選擇器中的磁場方向，電場方向，則第三個方向不變.2）、 速度選擇器只能對粒子的速度矢量做出選擇，不能對粒子的正負(fù)、電量多少做出選擇.例子：如圖所示，帶正電的粒子從左側(cè)垂直進(jìn)入速度選擇器，存在，粒子將向上側(cè)還是下側(cè)偏轉(zhuǎn)？要使該粒子被選出，下列措施可行的是（）A．上側(cè)，使磁場減弱；B. 上側(cè)，使磁場增強；C．下側(cè)，使電場減弱；B. 下側(cè)，使電場增強；（二）、 質(zhì)譜儀引入：你們是怎么知道氫元素具有氕、氘、氚三種同位素而碳元素只有碳12和碳14兩種同位素的？電子的質(zhì)量是如何得來的？ 質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)：1）、粒子源；2）、靜電加速極；3）、速度選擇器；4）、偏轉(zhuǎn)磁場；5）、照相底片；6）、真空環(huán)境. 質(zhì)譜儀的工作原理和作用： 圖為一種常用的質(zhì)譜儀的示意圖，由粒子源(O)、加速電場(U)、速度選擇器(E、B1)和偏轉(zhuǎn)磁場(B2)，真空室等組成. 同位素比荷和質(zhì)量的測定粒子通過加速電場的過程，忽略粒子的初速度，根據(jù)功能關(guān)系有：，調(diào)節(jié)加速電壓，使粒子通過加速電場后的速度等于速度選擇器所能選擇出的速度，若測出粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中做勻速圓周運動的直徑d，則有： 所以，同位素的比荷和質(zhì)量分別為：.對應(yīng)的加速電壓U也可以求出：， 同位素的種數(shù)和含量之比的確定如果離子源射出同一同位素的質(zhì)量m不同也就是比荷不同的多種粒子，讓加速電壓從零開始緩慢增大，當(dāng)電壓為時，使得比荷為的粒子通過加速電場后的速度等于速度選擇器所能選擇出的速度，測出粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中的軌跡直徑為，由得；當(dāng)電壓為時，使得比荷為的粒子通過加速電場后的速度等于速度選擇器所能選擇出的速度，測出粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中的軌跡直徑為，則；當(dāng)電壓為 時，使得比荷為的粒子通過加速電場后的速度等于速度選擇器所能選擇出的速度，測出粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中的軌跡直徑為，則，繼續(xù)增大電壓，當(dāng)加速電壓為時，.即不同質(zhì)量m也就是不同比荷的同位素粒子，先后打在照相底片上的位置不同，存在的關(guān)系,所以，照相底片上譜線條數(shù)的多少反映了同位素粒子的種類，照相底片上不同譜線亮度的差異反映了不同同位素粒子的含量之比. 質(zhì)譜儀的作用總結(jié)：1）、 測量已知電量q的粒子的質(zhì)量2）、 測量未知粒子的比荷3）、 分析元素的同位素種類和含量.（三）、 電磁流量計：如圖所示，一截面為圓形（也可以是其它形狀）的導(dǎo)管的直徑為d，用非磁性材料制成，勻強磁場B的方向垂直平面向里，其中有可以導(dǎo)電的液體在管內(nèi)流動，導(dǎo)電液體中的自由電荷（正、負(fù)離子）在洛倫茲力作用下（正離子向上，負(fù)離子向下）發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使a、b兩側(cè)出現(xiàn)電勢差并逐漸增大.當(dāng)自由電荷受到的電場力與洛倫茲力平衡時，離子不再偏轉(zhuǎn)，做勻速直線運動，a、：，其中可由電壓表測量出，可由上式測量出液體流過電磁流量計的速度.流量：單位時間內(nèi)通過某一截面S的體積。（2）、 大?。捍牌D(zhuǎn)不改變速度的大小；電偏轉(zhuǎn)要改變速度的大小。P到O的距離為L，如圖所示．不計重力影響，求磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和xOy平面上磁場區(qū)域的半徑R. 分析與解答：此題中知O點速度方向，圓心必定在過O點與x軸垂直的y軸上，P的速度方向即為出磁場時的速度方向，反向延長P點速度方向，與x軸交于Q點，作∠OQP的角平分線與y軸交點C就是圓心位置，得軌跡如圖，由得，由幾何關(guān)系得L＝，圖中OA即(圓形磁場區(qū)域的)半徑為R，由幾何關(guān)系得易錯分析： 在磁場中受洛倫茲力做圓周運動，得，由幾何關(guān)系可知圓心角為120176。m2=1VNO 磁體與磁體之間的相互作用是通過磁場來傳遞的.磁場對其它物體的作用力叫做磁場力.在圖313（a）中，當(dāng)導(dǎo)線中有電流時，小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明小磁針受到了磁場力作用，該區(qū)域一定存在磁場，該磁場只能由電流產(chǎn)生，小磁針一定對電流有反作用力，它說明了NO 電流也能產(chǎn)生磁場；NO 磁場對電流有磁場力作用；NO 電流與磁體之間的相互作用也是通過磁場來傳遞的.由奧斯特實驗的結(jié)論可以從理論上推出；NO 電流與電流之間也有相互作用的磁場力；NO 電流與電流之間的相互作用也是通過磁場來傳遞的.生活中我們可以看到平行同向電流相互吸引，平行異向電流相互排斥.在圖313（a）中，讓向右定向移動的正電荷代替電流，小磁針發(fā)生相同的偏轉(zhuǎn)，說明了定向移動的電荷也能產(chǎn)生磁場，小磁針一定對定向移動的電荷有反作用力，NO 定向移動的電荷也能產(chǎn)生磁場；