【正文】 提示：11場(chǎng)球有22隊(duì)次參賽。提示：三個(gè)球中根據(jù)紅球的個(gè)數(shù)可分為4種不同情況。提示：一個(gè)球不拿、拿一個(gè)球、拿兩個(gè)球共有10種不同情況。（41）=43……1。問(wèn)：至少有幾名同學(xué)拿球的情況完全一樣？、白兩種顏色的球，有若干人輪流從袋中取球，每人取三個(gè)球。練習(xí)，這253人中至少有多少人的屬相相同？，他們都訂閱甲、乙兩種雜志中的一種或兩種。共有1＋3＋3＝7（種）情況。問(wèn)：至少有多少名學(xué)生，才能保證有不少于5名同學(xué)參加學(xué)習(xí)班的情況完全相同？分析與解：首先要弄清參加學(xué)習(xí)班有多少種不同情況。根據(jù)抽屜原理2，至少有8＋1＝9（個(gè)）小朋友拿的水果相同。81247。所以不同的水果搭配共有4＋6＝10（種）。例4籃子里有蘋(píng)果、梨、桃和桔子，現(xiàn)有81個(gè)小朋友，如果每個(gè)小朋友都從中任意拿兩個(gè)水果，那么至少有多少個(gè)小朋友拿的水果是相同的？分析與解：首先應(yīng)弄清不同的水果搭配有多少種。因?yàn)?00＝147＋2。總共有3＋3＋1=7（種）訂閱方法。問(wèn)：至少有多少名學(xué)生訂閱的雜志種類(lèi)相同？分析與解：首先應(yīng)當(dāng)弄清訂閱雜志的種類(lèi)共有多少種不同的情況。所以一次至少要取出9塊木塊，才能保證其中有3塊號(hào)碼相同的木塊。問(wèn)：一次至少要取出多少木塊，才能保證其中至少有3塊號(hào)碼相同的木塊？ 分析與解：將1，2，3，4四種號(hào)碼看成4個(gè)抽屜。也就是說(shuō)，至少會(huì)有一個(gè)小朋友得到4件或4件以上的玩具。今有玩具122件，122=340＋2。即抽屜原理2是抽屜原理1的推廣。這就說(shuō)明了抽屜原理2。從最不利原則也可以說(shuō)明抽屜原理2。這說(shuō)明一開(kāi)始的假定不能成立。假定這n個(gè)抽屜中，每一個(gè)抽屜內(nèi)的物品都不到（m＋1）件，即每個(gè)抽屜里的物品都不多于m件，這樣，n個(gè)抽屜中可放物品的總數(shù)就不會(huì)超過(guò)mn件。抽屜原理2：將多于mn件的物品任意放到n個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中的物品的件數(shù)不少于m+1。剩下的一只鴿子無(wú)論放入哪只鴿籠里，總有一只鴿籠放了3只鴿子。道理很簡(jiǎn)單。解：把這條小路分成每段1米長(zhǎng)，共100段，每段看作是一個(gè)抽屜，共100個(gè)抽屜，把101棵樹(shù)看作是101個(gè)蘋(píng)果，于是101個(gè)蘋(píng)果放入100個(gè)抽屜中，至少有一個(gè)抽屜中有兩個(gè)蘋(píng)果，即至少有一段有兩棵或兩棵以上的樹(shù).第五篇：2014最新小學(xué)奧數(shù)抽屜原理五年級(jí)（繁體）下冊(cè)《抽屜》姓名：班別：日期：得分：抽屜原理這一講我們講抽屜原理的另一種情況。22． 班上有50名學(xué)生，將書(shū)分給大家，至少要拿多少本，才能保證至少有一個(gè)學(xué)生能得到兩本或兩本以上的書(shū)。將正方形分成面積均為1/4 的圖形的方法不只一種，如可連結(jié)兩條對(duì)角線將正方形分成4個(gè)全等的直角三角形，這4個(gè)圖形的面積也都是1/4，但這樣構(gòu)造抽屜不能證到結(jié)論。反思：將邊長(zhǎng)為1的正方形分成4個(gè)面積均為1/4 的小正方形，從而構(gòu)造出4個(gè)抽屜，是解決本題的關(guān)鍵。把這四個(gè)小正方形看作4個(gè)抽屜，將9個(gè)點(diǎn)隨意放入4個(gè)抽屜中，據(jù)抽屜原理，至少有一個(gè)小正方形中有3個(gè)點(diǎn)。任意五個(gè)數(shù)放入這三個(gè)抽屜中，若每個(gè)抽屜內(nèi)均有數(shù)，則各抽屜取一個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，結(jié)論成立；若至少有一個(gè)抽屜內(nèi)沒(méi)有數(shù)，那么5個(gè)數(shù)中必有三個(gè)數(shù)在同一抽屜內(nèi)，這三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，結(jié)論亦成立。分析：解這個(gè)問(wèn)題，注意到一個(gè)數(shù)被3除的余數(shù)只有0，1，2三個(gè)，可以用余數(shù)來(lái)構(gòu)造抽屜。解：1，4，7，10，……，100中共有34個(gè)數(shù)，將其分成{4，100}，{7，97}，……，{49，55}，{1}，{52}共18個(gè)抽屜，從這18個(gè)抽屜中任取20個(gè)數(shù)，若取到1和52，則剩下的18個(gè)數(shù)取自前16個(gè)抽屜，至少有4個(gè)數(shù)取自某兩個(gè)抽屜中，結(jié)論成立；若不全取1和52，則有多于18個(gè)數(shù)取自前16個(gè)抽屜，結(jié)論亦成立。，4，7，10，…，100中任選20個(gè)數(shù)，其中至少有不同的兩對(duì)數(shù)，其和等于104。共有1＋3＋3＝7（種）情況。問(wèn)：至少有多少名學(xué)生，才能保證有不少于5名同學(xué)參加學(xué)習(xí)班的情況完全相同？分析與解：首先要弄清參加學(xué)習(xí)班有多少種不同情況。根據(jù)抽屜原理2，至少有8＋1＝9（個(gè)）小朋友拿的水果相同。81247。所以不同的水果搭配共有4＋6＝10（種）。17．籃子里有蘋(píng)果、梨、桃和桔子，現(xiàn)有81個(gè)小朋友，如果每個(gè)小朋友都從中任意拿兩個(gè)水果，那么至少有多少個(gè)小朋友拿的水果是相同的？分析與解：首先應(yīng)弄清不同的水果搭配有多少種。因?yàn)?00＝147＋2?？偣灿?＋3＋1=7（種）訂閱方法。問(wèn)：至少有多少名學(xué)生訂閱的雜志種類(lèi)相同？分析與解：首先應(yīng)當(dāng)弄清訂閱雜志的種類(lèi)共有多少種不同的情況。所以一次至少要取出9塊木塊，才能保證其中有3塊號(hào)碼相同的木塊。問(wèn)：一次至少要取出多少木塊，才能保證其中至少有3塊號(hào)碼相同的木塊？分析與解：將1，2，3，4四種號(hào)碼看成4個(gè)抽屜。也就是說(shuō)，至少會(huì)有一個(gè)小朋友得到4件或4件以上的玩具。今有玩具122件，122=340＋2。這7個(gè)抽屜可以表示為｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝｛6｝｛7｝，顯然從7個(gè)抽屜中取8個(gè)數(shù)，則一定可以使有兩個(gè)數(shù)字來(lái)源于同一個(gè)抽屜，也即作差為7，所以選擇D?？蓸?gòu)造抽屜原理，共構(gòu)造了7個(gè)抽屜。13．從4……、12這12個(gè)自然數(shù)中，至少任選幾個(gè)，就可以保證其中一定包括兩個(gè)數(shù)，他們的差是7？【解析】在這12個(gè)自然數(shù)中，差是7的自然樹(shù)有以下5對(duì)：｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝。12．一副撲克牌有四種花色，每種花色各有13張，現(xiàn)在從中任意抽牌。證明：把前25個(gè)自然數(shù)分成下面6組：1； ①2，3； ②4，5，6； ③7，8，9，10； ④11，12，13，14，15，16； ⑤17，18，19，20，21，22，23，⑥因?yàn)閺那?5個(gè)自然數(shù)中任意取出7個(gè)數(shù)，所以至少有兩個(gè)數(shù)取自上面第②組到第⑥組中的某同一組，這兩個(gè)數(shù)中大數(shù)就不超過(guò)小數(shù)的1。從前25個(gè)自然數(shù)中任意取出7個(gè)數(shù)，證明：取出的數(shù)中一定有兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)中大數(shù)不超過(guò)小數(shù)的1。解析：考慮最壞情況，假設(shè)拿了3只黑色、1只白色和1只藍(lán)色，則只有一雙同顏色的，但是再多拿一只，不論什么顏色，則一定會(huì)有兩雙同顏色的，所以至少要那6只。10。解析：要求把其中兩堆合并在一起后，蘋(píng)果和梨的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)，那么這兩堆水果中，蘋(píng)果和梨的奇偶性必須相同。9。如果乘客中有人帶梨，并且其中任何兩位乘客中至少有一個(gè)人帶蘋(píng)果，那么乘客中有______人帶蘋(píng)果。8。解析：將這50個(gè)奇數(shù)按照和為100，放進(jìn)25個(gè)抽屜：（1，99），（3，97），（5，95），……，（49，51）。解：因?yàn)槿我夥殖伤慕M，必有一組的女生多于2人，所以女生至少有42＋1＝9（人）；因?yàn)槿我?0人中必有男生，所以女生人數(shù)至多有9人。9 ＝5……5由抽屜原理２k＝［m/n ］＋１可得，至少有６人，他們所拿的球類(lèi)是完全一致的。解：根據(jù)規(guī)定，多有同學(xué)拿球的配組方式共有以下９種：﹛足﹜﹛排﹜﹛藍(lán)﹜﹛足足﹜﹛排排﹜﹛藍(lán)藍(lán)﹜﹛足排﹜﹛足藍(lán)﹜﹛排藍(lán)﹜。證明：設(shè)每勝一局得一分，由于沒(méi)有平局，也沒(méi)有全勝，則得分情況只有3……49，只有49種可能，以這49種可能得分的情況為49個(gè)抽屜，現(xiàn)有50名運(yùn)動(dòng)員得分，則一定有兩名運(yùn)動(dòng)員得分相同。如果誰(shuí)借哪種類(lèi)型的書(shū)，就進(jìn)入哪個(gè)抽屜，由抽屜原理，至少有兩個(gè)學(xué)生，他們所借的書(shū)的類(lèi)型相同。證明：若學(xué)生只借一本書(shū)，則不同的類(lèi)型有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四種，若學(xué)生借兩本不同類(lèi)型的書(shū)，則不同的類(lèi)型有AB、AC、AD、BC、