20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二234圓與圓的位置關(guān)系word課時(shí)作業(yè)含解析(參考版)
2024-12-11 21:35本頁(yè)面
【正文】 陜西西安市一中高一期末測(cè)試 )圓 x2＋ y2＋ 6x－ 7＝ 0和圓 x2＋ y2＋ 6y－ 27＝ 0的位置關(guān)系是 ________． [答案 ] 相交 [解析 ] 圓 x2＋ y2＋ 6x－ 7＝ 0 的圓心為 O1(－ 3,0)，半徑 r1＝ 4，圓 x2＋ y2＋ 6y－ 27＝ 0的圓心為 O2(0，－ 3)，半 徑為 r2＝ 6， ∴ |O1O2|＝ － 3－ 0 2＋ 0＋ 3 2＝ 3 2， ∴ r2－ r1|O1O2|r1＋ r2. 故兩圓相交． 8．兩圓 x2＋ y2－ 6x＝ 0和 x2＋ y2＝ 4的公共弦所在直線的方程是 ____________． [答案 ] x＝ 23 [解析 ] 兩圓的方程 x2＋ y2－ 6x＝ 0和 x2＋ y2＝ 4相減，得公共弦所在直線的方程為 x＝23. 三、解答題 9．判斷下列兩圓的位置關(guān)系． (1)C1： x2＋ y2－ 2x－ 3＝ 0， C2： x2＋ y2－ 4x＋ 2y＋ 3＝ 0； (2)C1： x2＋ y2－ 2y＝ 0， C2： x2＋ y2－ 2 3x－ 6＝ 0； (3)C1： x2＋ y2－ 4x－ 6y＋ 9＝ 0， C2： x2＋ y2＋ 12x＋ 6y－ 19＝ 0； (4)C1： x2＋ y2＋ 2x－ 2y－ 2＝ 0， C2： x2＋ y2－ 4x－ 6y－ 3＝ 0. [解析 ] (1)∵ C1： (x－ 1)2＋ y2＝ 4， C2： (x－ 2)2＋ (y＋ 1)2＝ 2. ∴ 圓 C1的圓心坐標(biāo)為 (1,0)，半徑 r1＝ 2， 圓 C2的圓心坐標(biāo)為 (2，－ 1)，半徑 r2＝ 2， d＝ |C1C2|＝ － 2＋ － 2＝ 2. ∵ r1＋ r2＝ 2＋ 2， r1－ r2＝ 2－ 2， ∴ r1－ r2dr1＋ r2，兩圓相交． (2)∵ C1： x2＋ (y－ 1)2＝ 1， C2： (x－ 3)2＋ y2＝ 9， ∴ 圓 C1的圓心坐標(biāo)為 (0,1)， r1＝ 1， 圓 C2的圓心坐標(biāo)為 ( 3， 0)， r2＝ 3， d＝ |C1C2|＝ 3＋ 1＝ 2. ∵ r2－ r1＝ 2， ∴ d＝ r2－ r1，兩圓內(nèi)切． (3)∵ C1： (x－ 2)2＋ (y－ 3)2＝ 4， C2： (x＋ 6)2＋ (y＋ 3)2＝ 64. ∴ 圓 C1的圓心坐標(biāo)為 (2,3)， r1＝ 2， 圓 C2的圓心坐標(biāo)為 (－ 6，－ 3)， r2＝ 8， d＝ |C1C2|＝ ＋ 2＋ ＋ 2＝ 10. ∵ r1＋ r2＝ 10， ∴ d＝ r1＋ r2，兩圓外切． (4
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