【正文】
名師指津 1 . 熟記平角的特點(diǎn)與角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 2 . 兩個(gè)角的和差問(wèn) 題往往借助數(shù)形結(jié)合思想 ,大的角轉(zhuǎn)化為兩角之和,小的角轉(zhuǎn)化為兩角之差. 。 = 20176。 , ∴∠ COD = ∠ AOD - ∠ AOC = 5 0176。 , 又 ∵ OD 平分 ∠ AO B , ∴∠ BOD = ∠ AOD =12∠ AOB =12 100 176。 + 70176。 ,∠ BO C = 70176。 . 【答案】 80176。 = 8 0 176。 . 又 ∵∠ E O F = ∠ B O F - ∠ B O E , 而 ∠ B O F =12∠ B O C , ∠ B O E =13∠ B O C , ∴∠ E O F =12∠ B O C -13∠ B O C =16∠ B O C . ∴∠ B O C = 6 ∠ E O F = 1 2 0 176。 , 即 ∠ D O F = 9 0 176。 是隱含的數(shù)量關(guān)系 ,不要遺漏. 【解析】 作 ∠ B O C 的平分線 OF , 則 ∠ B O F = ∠ C O F =12∠ B O C . ∵ OD 平分 ∠ A O B , ∴∠ A O D = ∠ DOB =12∠ A O B . 又 ∵∠ B O C + ∠ A O B = 1 8 0 176。 【典例 3 】 如圖 - 5 , 已知 O 是直線 AC 上一點(diǎn) , OB 是一條射線 , OD 平